1第第 2 讲讲 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 自感自感一、考情直播一、考情直播 1考纲解读 考纲内容考纲内容能力要求能力要求考向定位考向定位3法拉第电磁感应定律4自感5涡流1、理解法拉第电磁感应定律并能运用该定律求感应电动势的大小。2知道自感现象及其自感的原理。3知道涡流现象法拉第电磁感应定律在高考中具有举足轻重的地位，考纲对电磁感应定律作了级要求对于本讲内容，不仅要理解电磁感应定律的内容和实质，还要关注社会与生活中的实际问题自感及涡流在考纲中为级要求，把握住其概念及特点，会分析简单的现象即可在高考中该定律常与力学中的牛顿定律、动能定理、能的转化与守恒以及电学中的闭合电路的欧姆定律结合起来共同考查。2考点整合 考点一考点一 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 1. （1）法拉第电磁感应定律: 电路中感应电动势的大小 ,表达式 为 E= 。 （2）当导体在匀强磁场中做切割磁感线的相对运动时产生的感应电动势 E= ， 是 B 与 v 之间的夹角。 （3）导体棒绕某一固定转轴旋转切割磁感线，虽然棒上各点的切割速度并不相同，但可用棒 上 等效替代切割速度。常用公式 E= 。 2.应用法拉第电磁感应定律时应注意： （1）E= 适用于一般回路。若磁通量不随时间均匀变化，则 /t 为 t 时 间内通过该回路的磁通量的 。(2)E= ，适用于导体各部分以相同的速度切割磁感线的情况，式中 L 为导线 的有效切割长度， 为运动方向和磁感线方向的夹角。若 v 为瞬时速度,则 E 为 。若 v 为平均速度，则 E 为 。 （3）.若磁感应强度 B 不变，回路的面积 S 发生变化，则 E= ； 若回路的面积 S 不变，磁感应强度 B 发生变化，则 E= ； 若磁感应强度 B、回路的面积 S 都发生变化， 则 E= 。 3.要注意严格区分 、/t 的物理意义 是指 。 是指 。 /t 是指 。 例例 11 （2007 广东高考）如图 12-2-11（a）所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距 L，距 左端 L 处的中间一段被弯成半径为 H 的 1/4 圆弧，导轨左右两段处于高度相差 H 的水平面上圆 弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场 B0，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场 B（t） ，如图 12-2-11（b）所示，两磁场方向均竖直向上在圆弧顶端，放置一质量为 m 的金属棒特别提醒 感应电动势按产生的机理可分为感生电动势与动生电动势 （1）感生电动势产生原 因又有两种情况：磁感应强度变化产生电动势，则有 E=nSB/t回路面积变化产生电 动势，则有 E=nSB/t （2）由切割磁感线引起动生电动势，要区分平动和转动若为 平动情况，则根据 E=BLv 计算若是绕某点以角速度 转动，则要根据 E=BL2/2 计 算2ab，与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间 t0滑到圆弧底端设金属棒在回 路中的电阻为 R，导轨电阻不计，重力加速度为 g （1）问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？ （2）求 0 到时间 t0内，回路中感 应电流产生的焦耳热量 （3）探讨在金属棒滑到圆弧底端 进入匀强磁场 B0的一瞬间，回路中感 应电流的大小和方向 剖析（1）感应电流的大小和方 向均不发生改变因为金属棒滑到圆弧任意位置时，回路中磁通量的变化率相同 （2）0t0时间内，设回路中感应电动势大小为 E0，感应电流为 I，感应电流产生的焦耳热为Q，由法拉第电磁感应定律：根据闭合电路的欧姆定律： 由焦定律 002 0tBLtEREI0及有： RtBLRtIQ02 042/（3）设金属棒进入磁场 B0一瞬间的速度为 v，金属棒在圆弧区域下滑的过程中，机械能守恒： 在很短的时间内，根据法拉第电磁感应定律，金属棒进入磁场 B0区域瞬间的2 21mvmgH t感应电动势为 E，则：，而 vtx tE ,)(2 0tBLxLB由闭合电路欧姆定律及，求得感应电流： 002tLgHRLBI根据讨论：I当时，I=0；II当时，方向为 02tLgH 02tLgH 002tLgHRLBI；III当时，方向为ab 0/2tLgH gHtL RLBI2 00ba 规律总结规律总结电磁感应定律在应用过程中出现错误的原因主要可归结为如下几种情况： 1对感应电动势的来源认识不到位导致错误导体棒切割磁感线会产生“动生电动势” 、磁场 变化会产生“感生电动势” ，要注意两种情况同时存在时不要忽略其一2对于相对运动认识不到位导致错误公式中的 v 指的是导体棒垂直切割磁感线的BLvE 速度当磁场也在运动时，导体棒垂直切割磁感线的速度也就是导体棒相对于磁场运动的相对速 度如易错题 1-3 3对电磁感应中的平均值与瞬时值认识不到位导致错误在电磁感应中，若金属棒不是做匀 速运动，则平均电动势与瞬时电动势往往是不相同的，一定要注意它们的区别 考点二考点二 电磁感应中的功率问题、自感电磁感应中的功率问题、自感 1、电磁感应中的电路问题、电磁感应中的电路问题在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量的变化的回路将产生 。该导体或回路相当于 （它们的电阻为电源的内阻），将它们接上电容器，便可使电容器 ；将它们接上电阻等用电器，在回路中形成 ，便可对用电器供电。因此，电磁感应问题往往和电路联系在一起，解决这类问题的基本方法是：用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电流的大小和方向。 画出等效电路图 应用全电路欧姆定律、串并联电路的性质、电功率等公式联立求解。 32、自感、自感 、自感现象：自感现象是一种特殊的电磁感应现象，它是由于导体本身的电流发生 时而 产生的电磁感应现象。自感现象遵循电磁感应的所有规律。、自感电动势的方向：由楞次定律可知，自感电动势总是 原来导体中电流的变化。当回路中的电流增加时，自感电动势和原来电流的方向 ；当回路中的电流减小时，自感电动势和原来电流的方向 。自感对电路中的电流变化有 作用，使电流不能 。、自感系数：它由线圈 的性质决定。线圈越长，单位长度上线圈的匝数越多，截面积 越大，它的自感系数越 。线圈中插入铁芯，自感系数增大很多，自感系数在国际单位制中的 单位是 。例例 2 如图 12-2-4 所示，在磁感强度为 B 的匀强磁场中有一半径为 L 的金属圆环已知构成 圆环的电线电阻为 4r0，以 O 为轴可以在圆环上滑动的金属棒 OA 电阻为 r0，电阻 R1=R2=4r0当 OA 棒以角速度匀速转动时，电阻 R1的电功率最 小值为 P0为多大？（其它电阻不计）解析 OA 棒的感应电动势，当 OA 棒 A 端处于圆2/2BLE 环最上 端时，即时，圆环的等效电阻最大，等效电路如图 12-2-5 所示，其21环环rr值干路中的最小电流0 2121rrrrrr环环环环022121 08rBLRRRRrrEI电阻 R1的最小功率 024202064421 rLBrIP 规律总结规律总结 等效电源两端所能测量到的电压，并非等效电源的电动势，而是路端电压因此， 遇到求解某电路两端电压问题时，一定要注意分析此部分电路是等效的内电路部分还是外电路部 分在分析导体做切割磁感线运动产生感应电动势的问题时，使用公式 E= BLvSin 进行计算比较 方便，但是要注意各种情况下 角的分析。此题易错的地方是不会把立体图改画成平面图，这样会 造成受力分析的困难，解不出答案。 例例 3两个相同的白炽灯 L1和 L2，接到如图所示的电路中，灯 L1与电容器串联，灯 L2与电感 线圈串联，当 a、b 处接电压最大值为 Um、频率为 f 的正弦交流电源时，两灯都发光，且亮度相同。 更换一个新的正弦交流电源后，灯 L1的亮度高于灯 L2的亮度。新电源的电压最大值和频率可能是 （ ） A最大值仍为 Um，而频率大于 f B最大值仍为 Um，而频率小于 f C最大值大于 Um，而频率仍为 f D最大值小于 Um，而频率仍为 f 【解析】灯 L1的亮度高于 L2的亮度，说明 L1的容抗小于 L2支路的感抗，故选 A。特别提示 1在回路（不一定闭合）中，产生感应电动势的部分电路相当于电源，若该部分有电 阻，则相当于电源的内阻，其余的部分则相当于外电路 2在解题过程中必须先作出等效电路图再求解，注意弄清内、外电路的分压关系 3求解电功率时要注意区分平均功率与瞬时功率，瞬时功率往往要用瞬时电动势求 解 4在公式 E= BLvsin 中的 v 是指杆相对磁场中的速度。4【答案】A 。 【规律总结规律总结】感抗与容抗是新增内容，也是教学中比较薄弱的环节，它又与大学内容相联系， 故要引起重视。 考点三考点三 流过截面的电量问题、涡流现象流过截面的电量问题、涡流现象1发生电磁感应时，通过导体某一截面电量。有时也利用冲量RnttRntREtIq定律来求：BILt=P，因此有：q=P/BL。 2涡流现象指的是磁感应强度变化时在导体块内引起漩涡状感应电流的现象例例 4、2006 全国卷全国卷 I如图 7-1，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻 R 的直角形金属导轨 aob(在纸面内)，磁场方向垂直于纸面朝里，另有两根金属导轨 c、d 分别平行于 oa、ob 放置。保持 导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计。现经历以下四个过程：以速度 v 移动 d,使它与 ob 的 距离 增大一倍;再以速率 v 移动 c,使它与 oa 的距离减小一半；然后，再以 速率 2v 移动 c,使它回到原处；最后以速率 2v 移动 d,使它也回到原处。 设上述四个过程中通过电阻 R 的电量的大小依次为 Q1、Q2、Q3和Q4,则 （ ） A、Q1=Q2=Q3=Q4 B、Q1=Q2=2Q3=2Q4 C、2Q1=2Q2=Q3=Q4 D、Q1Q2=Q3Q4 解析：解析：设开始导轨 d 与 Ob 的距离为 x1，导轨 c 与 Oa 的距离为 x2，由法拉第电磁感应定律知移动 c 或 d 时产生的感应电动势：E，通过 R 的电量为：QIt。可见 t tSB RE RSB通过 R 的电量与导体 d 或 c 移动的速度无关，由于 B 与 R 为定值，其电量取决于所围成面积的变 化。若导轨 d 与 Ob 距离增大一倍，即由 x1变 2x1，则所围成的面积增大了 S1x1x2；