3.1.2 复数的几何意义， 其中a叫做复数_的 、b叫做复数 的 . 全体复数集记为 .1.对虚数单位i 的规定 i 2= -1;i 可以与实数一起进行四则运算,并且加、 乘法运算律不变.2. 我们把形如a+b i(其中 )的数 a、b R称为 复数, 记作：_z=a+biz实部z虚部 C复习回顾：3. 由于i2= = -1，知i为-1的一个 、-1的另一个 ;一般地，a(a0)的平方根为 、(-i)2平方根平方根为-i- a (a0)的平方根为4. 复数z=a+bi (a、bR)实数(b=0)有理数无理数分数正分数负分数零不循环小数虚数(b0)特别的当 a=0 时 纯虚数a=0是z=a+bi(a、bR)为纯虚数的 条件. 必要不充分复习回顾：5. 两个复数相等设z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、dR),则 z1=z2 , 即实部等于实部,虚部等于虚部. 特别地，a+bi=0 .a=b=0注意:一般地,两个复数只能说相等或不相等,而不能比较大小.显然,实数集R是复数集C的真子集,即R C.思考:对于任意的两个复数到底能否比较大小?答案:当且仅当两个复数都是实数时,才能比较大小.即:若z1z2 z1,z2R且z1z2.复习回顾：在几何上， 我们用什么 来表示实数?想一想？实数的几何意义实数的几何意义类比实数的 表示，可以 用什么来表 示复数？实数可以用数轴 上的点来表示。实数 数轴上的点 (形)(数)一一对应 回忆复数的 一般形 式？ Z=a+bi(a, bR)实部!虚部!一个复数 由什么确 定？复数z=a+bi有序实数对(a,b)直角坐标系中的点 Z(a,b)建立了平面直角 坐标系来表示复数的 平面x轴-实轴 y轴-虚轴（数）（形）-复数平面 (简称复平面)一一对应z=a+bi复数的几何意义（一）复数的几何意义（一）xyOZ（a，b）实轴上的点都表示实数；除了原点 ，虚轴上的点都表示纯虚数。象限 中的点都表示非纯虚数。(A)在复平面内，对应于实数的点都 在实轴上； (B)在复平面内，对应于纯虚数的点 都在虚轴上； (C)在复平面内，实轴上的点所对应 的复数都是实数； (D)在复平面内，虚轴上的点所对应 的复数都是纯虚数。例1.(1)下列命题中的假命题是（ ）D例2:已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i 在复平面内所对应的点位于第二象限 ，求实数m的取值范围。 一种重要的数学思想：数形结合思想变式一：已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点在直线x-2y+4=0上，求实数m的值。 解：复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面 内所对应的点是（m2+m-6，m2+m-2），(m2+m-6)-2(m2+m-2)+4=0，m=1或m=-2。求证:对一切实数m，此复数所对应的点不可 能位于第四象限.变式二： 已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i复数z=a+bi复平面内的点Z(a,b)一一对应平面向量一一对应一一对应复数的几何意义（二）复数的几何意义（二）xyOZ（a，b）xyOZ（a，b）x轴叫实轴，y轴叫做虚轴，实轴上的点都表示实数 ；除了原点，虚轴上的点都表示纯虚数。象限中的 点都表示非纯虚数。复数z=a+bi复平面内的点Z（a，b）平面向量OZ4.复数的几何意义:当两个复数实部相等，虚部互 为相反数称为共轭复数如： z=a+bi, =a-bi(2)复数z与 所对应的点在复平面内 ( )(A)关于x轴对称 (B)关于y轴对称(C)关于原点对称(D)关于直线y=x对称AxOz=a+biy复数的绝对值 (复数的模)的几何意义:Z (a,b)对应平面向量 的模| |，即复数 z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的 距离。| z | = 例3:求下列复数的模：(1)z1=-5i (2)z2=-3+4i(3)z3=5-5i(4)z4=1+mi(mR) (5)z5=4a-3ai(a0)( 5 )( 5 )(5a )思考：(1)满足|z|=5(zR)的z值有几个？(2)满足|z|=5(zc)的Z的值有几个？这些复数对应的点在复平面上构成怎样的图形？ xyO设z=x+yi(x,yR)满足|z|=5(zC)的 复数z对应的点在复 平面上将构成怎样 的图形？ 5555图形: 以原点为圆心,5为半径的圆上5xyO设z=x+yi(x,yR)满足3|z|5(zC) 的复数z对应的点在 复平面上将构成怎样 的图形？55553333图形: 以原点为圆心, 半径3至5的圆环内xyoz14022复数z=a+bi有序实数对(a,b)直角坐标系中的点 Z(a,b)（数）（形）一一对应z=a+bi课后小结课后小结 ：xyOZ（a，b）复数z=a+bi复平面内的点Z（a，b）平面向量OZxOz=a+biy复数的绝对值 (复数的模)的几何意义:Z (a,b)对应平面向量 的模| |，即复数 z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的 距离。| z | = 作业P106 A组 5, 6B组 3