平方根第 2 课时一、创设情境，导入新课 某同学用一张正方形纸片折小船，但他手头上没有现成的正方形纸片，于是他撕下一 张作业本上的纸，按照如图，沿 AE 对折使点 B 落在点 F 的位置上,再把多余部分 FECD 剪 下,如果他事先量得矩形 ABCD 的面积为 90cm2,又测量剪下的多余的矩形纸片的面积为40cm2.请根据上述条件算出剪出的正方形纸片的边长是多少厘米.FEDCBA将原矩形纸片的面积减去剩余的矩形纸片的面积即为正方形纸片的面积,正方形纸片 的面积为 90-40=50cm2,而正方形的面积为边长的平方,要求正方形的边长就得算出多少的 平方等于 50,但我们知道 72=49,82=64,50 这个数既不是 72,也不是 82,由于 4950,故50,故 737=21cm,21cm 比原正方形的边长 20cm 更长,这是不可505050能的.通过上述两例发现利用面积大的纸片不一定能剪出面积小的纸片.(三)归纳总结,知识回顾通过本节课的学习可知,并不是所有的正数的算术平方根都是有理数,这时我们既可以用“”的形式表示,也可以用一个与的值接近的有理数替代,于是可用计算器算出aa这个数,但实际上,是一个无理数.a练习设计(一)双基练习 1. 用计算器求出下列各式的值.- 8955123452600.005372.用计算器比较与的大小.31 21 23.在物理学中,用电器中的电阻 R 与电流 I,功率 P之间有如下的一个关系式:P=I2R, 现有一用电器,电阻为 18 欧,该用电器功率为 2400 瓦,求通过用电器的电流 I.4.用边长为 5cm 的正方形纸片两张重新剪开并拼接成一个较大的正方形,其边长约为多少?(精确到 0.01cm)(二)创新提升5.某地开辟了一块长方形的荒地,新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是 宽的 2.5 倍,它的面积为 60000 米2.(1)试估算这块荒地的宽约为多少米?(误差小于 1 米)(2)若在公园中建一个圆环喷水池,其面积为 80 米2,该水池的半径是多少?(精确到0.01)(三)探究拓展6.(1)任意找一个很大正数,利用计算器将该数除以 3,将所得结果再除以 3.随着运 算资料的增加,你发现了什么?换一个数试试,是否仍有类似的规律?(2)任意找一个非常大的正数,利用计算器不断地对它进行开算术平方根,你发现了什 么?