1函数专题练习（7）一选择题1、对于任何的实数 t，抛物线 y=x2 + (2-t) x + t总经过一个固定的点，这个点是 ( )A . (1, 0) B.（-l, 0) C.（-1, 3) D. (l, 3)2、 （09 大兴安岭）一个水池接有甲、乙、丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空水池中的水量 与时间)(3mv之间的函数关系如图，则关于三个水管每小时的水流量，下列判断正确的是 （ )(ht）A乙甲 B 丙甲 C甲乙 D丙乙 3、自由落体公式 h= gt2(g为常量)， h与 t之间的关系是（1）A.正比例函数B.一次函数C.二次函数D.以上答案都不对4、下列结论正确的是（）A. y=ax2是二次函数B.二次函数自变量的取值范围是所有实数C.二次方程是二次函数的特例D.二次函数的取值范围是非零实数5、下列函数关系中，可以看作二次函数 （ ）模型的是（cbxay20a）A、在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系B.我国人口年自然增长率为 1%，这样我国人口总数随年份的变化关系C.竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）D.圆的周长与圆的半径之间的关系6、 （2009 年贵州黔东南州）抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ）2A、y=x 2-x-2 B、y= 12xC、y= D、y=1x7、对于任意实数 m，下列函数一定是二次函数的是（）A B C D2)1(xy2)1(xmy2)1(xmy28、二次函数 y=x2图象向右平移 3个单位，得到新图象的函数表达式是（）.y=x 2+3.y=x 2-3.y=（x+3） 2.y=（x-3） 29、二次函数 yax 2+bx+c 的图象如图 3 所示，若 M4a+2b+c，Nab+c，P4a+2b，则（）A.M0，N0，P0 B. M0，N0，P0C. M0，N0，P0 D. M0，N 0，P010、如果反比例函数 y 的图象如图 4 所示，那么二次函数 ykx 2k 2x1 的图象大致kx为（）11、用列表法画二次函数 yx 2+bx+c 的图象时先列一个表，当表中对自变量 x 的值以相等间隔的值增加时，函数 y 所对应的函数值依次为：20，56，110，182，274，380，506，650.其中有一个值不正确，这个不正确的值是()A. 506 B.380 C.274 D.1812、二次函数 yx 2的图象向上平移 2 个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（图图yxO图 4yxOAyxOByxOCyxOD图 53）A. yx 22B. y (x 2)2 C. yx 2+2D. y ( x+2)213、如图 6，小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数 h3.5t4.9t 2（t 的单位：s，h 的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（）A.0.71sB.0.70sC.0.63sD.0.36s14、 （2009 年泸州）在平面直角坐标系中，将二次函数 的图象向上平移 2 个单位，2xy所得图象的解析式为A B 2xy2xyC D)( )(15、 (2009 年四川省内江市) 抛物线 的顶点坐标是（ ）32xyA （2，3） B （2，3） C （2，3） D （2，3）二、填空题1、已知抛物线 yx 26x +5 的部分图象如图 8，则抛物线的对称轴为直线 x ，满足y0 的 x 的取值范围是 . 11、某工厂第一年的利润是 20 万元，第三年的利润是y 万元，与平均年增长率 x 之间的函数关系式是。2、杭州体博会期间，嘉年华游乐场投资 150万元引进一项大型游乐设施，若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收 33万元，而该游乐设施开放后，从第 1个月到第 x个月的维修保养费用累计为 y（单位：万元） ，且 y=ax2+bx，若维修保养费用第 1个月为 2万元，第2个月为 4万元；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益 g（单位：万元） ，g也是关于 x的二次函数.（1）y 关于 x的解析式；（2）纯收益 g关于 x的解析式；（3）设施开放个月后，游乐场纯收益达到最大？个月后，能收回投资？3、已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线 x=-1，与 x轴的一个交点为（x 1，0） ，且 00；bc；3a+c0，其中正确结论两个数有图 8图 6Oyx图 74。4、已知抛物线经过点（1，0） ， （-5，0） ，且顶点纵坐标为 ，这个二次函数的解析式29。5、已知二次函数的图象开口向下，且经过原点.请写出一个符合条件的二次函数的解析式_.6、设 A、B、C 三点依次分别是抛物线 y=x2-2x-5与 y轴的交点以及与 x轴的两个交点，则ABC 的面积是 .7、抛物线上有三点(-2, 3） 、 （2,-8） 、 （1,3)，此抛物线的解析式为 .8、已知一个二次函数与 x轴相交于 A、B, 与 y轴相交于 C，使得ABC 为直角三角形，这样的函数有许多，其中一个是 .9、若把代数式 化为 的形式，其中 为常数，则 =232mk,mkk.10、 （2009 年安徽）已知二次函数的图象经过原点及点（ ， ） ，且图象与 x 轴的另124一交点到原点的距离为 1，则该二次函数的解析式为 11、已知二次函数的图象经过原点及点（ ， ） ，且图象与 x 轴的另一交点到原点的124距离为 1，则该二次函数的解析式为 12、 ）函数 取得最大值时， _(2)3yxx13、 （请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式 过点 ；(31)，当 时，y 随 x 的增大而减小；0x当自变量的值为 2 时，函数值小于 214、 （2009 年贵州省黔东南州）二次函数 的图象关于原点 O（0, 0）对称32xy的图象的解析式是_。15、当 _时，二次函数 有最小值x2三、解答题1、如图, 在平面直角坐标系中，一次函数 ykxb(k0)的图象与反比例函数xmy(m0)的图象相交于 A、B 两点5求： （1）根 据图象写出：当 x为何值时，一次函数值大于反比例函数值.2、已知图中的曲线是反比例函数 （ 为常数）图象的一支5myx（） 这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数 的取值范围是什么？（）若该函数的图象与正比例函数 的图象在第一象内限的交点为 ，过 点作2A轴的垂线，垂足为 ，当 的面积为 4 时，求点 的坐标及反比例函数的解析xBOA A式3、如图，一次函数 ykxb 与反比例函数 y xm的图象交于 A（2，3） ，B（3，n）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式 kxb x的解集_；（3）过点 B作 BCx 轴，垂足为 C，求 SABC AOxBy12xyO64、如图，某产品标志的截面图形由一个等腰梯形和抛物线的一部分组成，在等腰梯形中， ， 对于抛物线部分，ABCD 20cm30c45ABDCA， ， 其顶点为 的中点 ，且过 两点，开口终端的连线 平行且等于 O、 MNDC（1）如图所示，在以点 为原点，直线 为 轴的坐标系内，点 的坐标为 ，Ox(150)，试求 两点的坐标；AB、（2）求标志的高度（即标志的最高点到梯形下底所在直线的距离） ；（3）现根据实际情况，需在标志截面图形的梯形部分的外围均匀镀上一层厚度为 3cm 的保护膜，如图，请在图中补充完整镀膜部分的示意图，并求出镀膜的外围周长5、 (2009年四川省内江市)如图所示，已知点 A（1，0） ，B（3，0） ，C（0，t） ，且t0，tanBAC=3，抛物线经过 A、B 、C 三点，点 P（2，m）是抛物线与直线的一个交点。1:xkyl（1）求抛物线的解析式；（2）对于动点 Q（1，n） ，求 PQ+QB 的最小值；（3）若动点 M 在直线 上方的抛物线上运动，l求AMP 的边 AP 上的高 h 的最大值。NBCDAM yx（第 4 题图）OA BCD（第 4 题图） ）20cm30cm45