第八章二元一次方程组1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法？按面积分割长方形的问题可 转化为分割边长的问题。归纳1、自学课本P114探究2并完成课本中的分析。 2、思考： （1）“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5” 是什么意思？ （2）“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意 思？ （3）本题中有哪些等量关系？ 3、你还能设计其他种植方案吗？例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1:1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4 (结果取整数)? 应用数学、解决实际问题ABCD甲种作物的总产量 = 甲的单位面积产量甲的种植面积乙种作物的总产量 = 乙的单位面积产量 乙的种植面积解：设AE为 x 米,BE为 y 米，由题意得：x + y200100 x: （1.5100 y ）3:4ABCD Exy解方程组得:x y 由题意取值:X 106y 94 答： 过长方形土地的长边上离一端约106米处, 把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作 物,较小一块地种乙种作物.ABCD Eyx解：设CE为 x 米,BE为 y 米，由题意得：x + y100200 x: （1.5200 y） 3:4解方程组得:x y 由题意取值:X 53y 47答： 过长方形土地的短边上离一端约53米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1:1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,从长方形边的中点出发引出一条线段怎样把这块地分为两部分,使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4 (结果取整数)? ABCD变 式 ：例2： 小龙在拼图时，发现8个一样大的小长 方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示， 陈晔看见了说“我来试一试”，结果陈晔七拼八凑， 拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰 好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形 的长和宽吗？甲乙例3： 一个长方形，它的长减少4cm，宽增加 2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形 的面积相等，求原长方形的长与宽。解：设长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意得：X-44y2实际问题实际问题设未知数、找等量关系、列方程（组） 数学问题数学问题 方程（组）方程（组） 解方程（组）数学问题的解数学问题的解双检验实际问题实际问题的答案的答案