我们现在判定两个三角形是否相似，必须要知 道它们的对应角是否相等，对应边是否成比例那 么是否存在判定两个三角形相似的简便方法呢？观察你与你同伴的直角三角尺，同样角度（30与 60，或45与45）的三角尺看起来是相似的这样 从直观来看，一个三角形的三个角分别与另一个三角 形的三个角对应相等时，它们就“应该”相似了.确实这 样吗？我们在判断两个 三角形全等时， 使用了哪些方法 ？判断三角形相 似是否有类似的 方法呢？如果一个三角形的三个角分别与另一个三 角形的三个角对应相等，那么它们相似吗？如图2433，任意画两个三角形（可以画 在本书最后所附的格点图上），使其三对角分别 对应相等用刻度尺量一量两个三角形的对应边 ，看看两个三角形的对应边是否成比例你能得 出什么结论？我们可以发现，它们的对应边成比例，即： 如果一 个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应 相等，那么这两个三角形_ 而根据三角形内角和等于180，我们知道如果两个 三角形有两对角分别对应相等，那么第三对角也一 定对应相等 于是，我们可以得到判定两个三角 形相似的一个较为简便的方法：如果一个三角形的两个角分别与另一个 三角形的两个角对应相等，那么这两个三 角形相似思 考如果两个三角形仅有一对角是对应 相等的，那么它们是否一定相似？ 例1如图2434所示，在两个直角三角形 ABC和ABC中，CC90，A A，证明ABCABC证明 CC90，AA， ABCABC（如果一 个三角形的两个角分别与另一个三角形 的两个角对应相等，那么这两个三角形 相似）例2 如图2435，ABC中，DEBC， EFAB，证明： ADEEFC证明 DEBC，EFAB ， ADEBEFC， AEDC， ADEEFC（如果一个 三角形的两个角分别与另一个三角 形的两个角对应相等，那么这两个 三角形相似）如果点D恰好是边AB的 中点，那么点E是边AC 的中点吗？DE和BC又 有什么关系呢？课堂练习1找出图中所有的相似三角形2图中DGEHFIBC，找出图中所有 的相似三角形更多资源xiti123.taobao.com 习题243 1 判断下面各组中两个三角形是否相似，如果 相似，请写出证明过程 （1） 如图，DEBC，ABC与ADE； （2） 如图，AEDC，ABC与ADE