宇德教育宇德教育宇德教育一次函数与方案设计问题一次函数与方案设计问题试题专训试题专训1. 在举国上下众志成城，共同抗击非典的非常时期，某医药器械厂接受了生产一批高 质量医用口罩的任务要求在天之内（含天）生产型和型两种型号的口罩共万只， 其中型口罩不得少于 1.8 万只，该厂的生产能力是：若生产型口罩每天能生产 0.6 万只， 若生产型口罩每天能生产 0.8 万只，已知生产一只型口罩可获利 0.5 元，生产一只型 口罩可获利 0.3 元 设该厂在这次任务中生产了型口罩万只问：（）该厂生产型口罩可获利润x _万元，生产型口罩可获利润_万元；（）设该厂这次生产口罩的总利润是万元，试写出关于的函数关系式，并求出yyx 自变量的取值范围；x（）如果你是该厂厂长： 在完成任务的前提下，你如何安排生产型和型口罩的只数，使获得的总利润最大？ 最大利润是多少？ 若要在最短时间内完成任务，你又如何来安排生产型和型口罩的只数?最短时间 是多少？ 2. 一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份 0.7 元，销售价是每份元，卖不掉的报 纸还可以 0.20 元的价格退回报社在一个月内（以 30 天计算） ，有 20 天每天可卖出 100 份， 其余 10 天每天只能卖出 60 份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同若以报亭每天从报 社订购的份数为自变量，每月所获得的利润为函数xy （）写出与之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；yxx （）报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大？最大利润是 多少？ 宇德教育3.某果品公司急需将一批不易存放的水果从市运到市销售现有三家运输公司可供选 择，这三家运输公司提供的信息如下：运输 单位运输速度（千米时）运输费用（元千米）包装与装卸时间（小时）包装与装卸费用（元）甲公司601500乙公司501000丙公司100103700解答下列问题: （）若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的倍，求 ，两市的距离（精确到个位） ； （）如果，两市的距离为千米，且这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损s 耗为 300 元小时，那么要使果品公司支付的总费用（包装与装卸费用、运输费用及损耗三 项之和）最小，应选择哪家运输公司？ 4.4.某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，计划利用这两种原料生产 A，B 两种 产品，共 50 件已知生产一件 A 种产品需用甲种原料 9 千克、乙种原料 3 千克，可获利润 700 元；生产一件 B 种产品，需用甲种原料 4 千克、乙种原料 10 千克，可获利润 1200 元(1)要求安排 A，B 两种产品的生产件数，有哪几种方案?请你设计出来；(2)生产 A，B 两种产品获总利润是 (元)，其中一种的生产件数是，试写出与之yxyx 间的函数关系式，并利用函数的性质说明(1)中的哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多 少?宇德教育5.5.北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地 10 台，上海厂可支 援外地 4 台，现在决定给重庆 8 台，汉口 6 台如果从北京运往汉口、重庆的运费分别是 4 百元/台、8 百元/台，从上海运往汉口、重庆的运费分别是 3 百元/台、5 百元/台求： (1)若总运费为 8400 元，上海运往汉口应是多少台? (2)若要求总运费不超过 8200 元，共有几种调运方案? (3)求出总运费最低的调运方案，最低总运费是多少元?6.6. 某新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部，共有 190 名售货员，计划全商场 日营业额(指每日卖出商品所收到的总金额)为 60 万元由于营业性质不同，分配到三个部 的售货员的人数也就不等，根据经验，各类商品每 1 万元营业额所需售货员人数如表 1，每 1 万元营业额所得利润情况如表 2 表 1 表 2商品每 1 万元 营业额所 需人数商品每 1 万元 营业额所 得利润百货类5百货类03 万元服装类4服装类05 万元家电类2家电类02 万元商场将计划日营业额分配给三个经营部，设分配给百货部、服装部和家电部的营业额分 别为 (万元)、 (万元)、 (万元)( ,都是整数)xyzxyz (1) 请用含的代数式分别表示和 z；xy(2) 若商场预计每日的总利润为(万元)，且满足，问这个商场应CCC1919. 7 怎样分配日营业额给三个经营部?各部应分别安排多少名售货员?宇德教育7.7. 某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游甲旅行社说：“如果校长买全票 一张，则其余学生可享受半价优待 ”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的 6 折 (即按全票价的 60%收费)优惠 ”若全票价为 240 元 (1)设学生数为，甲旅行社收费为甲，乙旅行社收费为乙，分别计算两家旅行社的xyy 收费(建立表达式)； (2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样； (3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠x8.8.下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润某汽车运输公司计划装运甲、乙、丙 三种蔬菜到外地销售(每辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只装一种蔬菜)甲乙丙每辆汽车能装的 吨数211.5每吨蔬菜可获利 润（百元）574(1)若用 8 辆汽车装运乙、丙两种蔬菜 11 吨到 A 地销售，问装运乙、丙两种蔬菜的汽车 各多少辆? (2)公司计划用 20 辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜 36 吨到 B 地销售(每种蔬菜不少于一 车)，如何安排装运，可使公司获得最大利润?最大利润是多少?