第六章：图像编码,一：概述和分类,二：基本概念和理论,三：简单的编码方法,四：预测编码,五：变换编码,六：国际标准简介,第六章：图像编码（又称为图像压缩）,一：概述和分类,二：基本概念和理论,三：简单的编码方法,四：预测编码,五：变换编码,六：国际标准简介,1. 冗余信息（无损）和不相关的信息（有损）。2. 数据的压缩,一、 概述,概述,第六章：图象压缩,基本知识,简单编码,预测编码,变换编码,国际标准,1. 冗余信息（无损）和不相关的信息（有损）,“你的妻子，Helen，将于明天晚上6点零5分在波士顿的Logan机场接你”冗余信息（无损）你的妻子将于明晚6点零5分在Logan机场接你不相干信息（有损）Helen将于明晚6点在Logan接你。,概述,第六章：图象压缩,基本知识,简单编码,预测编码,变换编码,国际标准,概述,第六章：图象压缩,基本知识,简单编码,预测编码,变换编码,国际标准,数据压缩技术利用了数据固有的冗余性和不相干性，将一个大的数据文件转换成较小的文件。压缩率（目前技术一般在210之间）信息保存型与信息损失型（压缩率较高）压缩时间考虑,2. 数据的压缩,第六章：图像编码,一：概述和分类,二：基本概念和理论,三：简单的编码方法,四：预测编码,五：变换编码,六：国际标准简介,1. 冗余信息（无损）和不相关的信息（有损）。2. 数据的压缩,第六章：图像编码,一：概述和分类,二：基本概念和理论,三：简单的编码方法,四：预测编码,五：变换编码,六：国际标准简介,6.2.1 数据冗余6.2.2 图像保真度和质量6.2.3 图像编码6.2.4 信息论简介6.2.5 基本编码定理,概述,第六章：图象压缩,基本知识,简单编码,预测编码,变换编码,国际标准,6.2.1 数据冗余,图像压缩的基本概念 设：n1和n2是两个表达相同信息量的信息，所需要的数据量。压缩率（压缩比）：描述压缩算法性能CR = n1 / n2其中，n1是压缩前的数据量，n2是压缩后的数据量相对数据冗余：RD = 1 1/CR例：CR=20; RD = 19/20,例题 设有一幅大小为100100的RGB真彩色图像，对它进行图像压缩，压缩率为10:1，问压缩后的数据需要多少字节的存储空间。,解答：由于是RGB真彩色图像，因此每个像素点的颜色信息要用24比特，即3个字节表示，整幅图像需要100100330000字节，压缩后需要30000/103000字节的存储空间。,概述,第六章：图象压缩,基本知识,简单编码,预测编码,变换编码,国际标准,6.2.1 数据冗余,三种基本的数据冗余：编码冗余像素冗余视觉心理冗余,编码冗余： 如果一个图像的灰度级编码，使用了多于实际需要的编码符号，就称该图像包含了编码冗余。,例：如果用8位表示该图像的像素，我们就说该图像存在着编码冗余，因为该图像的像素只有两个灰度，用一位即可表示。,概述,第六章：图象压缩,基本知识,简单编码,预测编码,变换编码,国际标准,6.2.1 数据冗余,编码冗余：码本：指用来表达一定量的信息或一组事件所需的一系列符号（如字母、数字等）。码字：对每个信息或事件所赋予的码符号序列，每个码字的符号个数称为码字的长度。,概述,第六章：图象压缩,基本知识,简单编码,预测编码,变换编码,国际标准,6.2.1 数据冗余,编码冗余：,概述,第六章：图象压缩,基本知识,简单编码,预测编码,变换编码,国际标准,6.2.1 数据冗余,每个象素所需的平均比特数为：,sk-离散变量，代表图像的灰度值;nk-第k个灰度级出现的次数;n-图像中像素总个数;Ps(sk)-sk出现的概率;L(sk)- 表示sk数值的比特数；,编码冗余：,概述,第六章：图象压缩,基本知识,简单编码,预测编码,变换编码,国际标准,6.2.1 数据冗余,根据上式可知：用少比特数表示出现概率大的灰度级，而用较多的比特数表示出现概率较少的灰度级，就能达到压缩的效果，这种压缩方法称为变长编码。,像素冗余 由于任何给定的像素值，原理上都可以通过它的邻居预测到，单个像素携带的信息相对是小的。 对于一个图像，很多单个像素对视觉的贡献是冗余的。这是建立在对邻居值预测的基础上。例：原图像数据：234 223 231 238 235 压缩后数据：234 11 -8 -7 3,概述,第六章：图象压缩,基本知识,简单编码,预测编码,变换编码,国际标准,6.2.1 数据冗余,2. 像素冗余：考虑如下两幅简单示意图:,概述,第六章：图象压缩,基本知识,简单编码,预测编码,变换编码,国际标准,6.2.1 数据冗余,2. 像素冗余：得到图像沿某行的自相关系数，如下图：,概述,第六章：图象压缩,基本知识,简单编码,预测编码,变换编码,国际标准,6.2.1 数据冗余,2. 像素冗余：自相关系数的计算公式：,概述,第六章：图象压缩,基本知识,简单编码,预测编码,变换编码,国际标准,6.2.1 数据冗余,其中，,图中的自相关系数进行了归一化处理：,2. 像素冗余：像素间的冗余：与像素间的相关性直接联系着，又成为空间冗余或几何冗余。特例：连续序列图像中的帧间冗余。减少像素冗余的方法： 采用映射（mapping）将2-D像素矩阵表达形式转换为更为有效的表达形式。,概述,第六章：图象压缩,基本知识,简单编码,预测编码,变换编码,国际标准,6.2.1 数据冗余,3. 视觉心理冗余： 一些信息在一般视觉处理中比其它信息的相对重要程度要小，这种信息就被称为视觉心理冗余。,33K,15K,概述,第六章：图象压缩,基本知识,简单编码,预测编码,变换编码,国际标准,6.2.1 数据冗余,视觉心理冗余： 通过量化过程可以去除心理视觉冗余，这必然导致一定量信息的损失，是有损压缩。（如电视的隔行扫描）,概述,第六章：图象压缩,基本知识,简单编码,预测编码,变换编码,国际标准,6.2.1 数据冗余,6.2.2 图像保真度和质量,保真度标准评价压缩算法的标准客观保真度标准主观保真度标准,概述,第六章：图象压缩,基本知识,简单编码,预测编码,变换编码,国际标准,客观保真度标准 如果图像压缩过程对图像信息有所损失，如何用数学形式，表述这种损失？ 将信息损失的多少，表示为原始输入图像与压缩后又解压缩输出的图像的函数，这个函数就被称为客观保真度标准。一般表示为： e(x,y) = f(x,y) - f(x,y) f(x,y)是输入图像， f(x,y) 是压缩后解压缩的图像， e(x,y)是误差函数,概述,第六章：图象压缩,基本知识,简单编码,预测编码,变换编码,国际标准,6.2.2 图像保真度和质量,离散的描述形式： 两个图像之间的总误差： M-1 N-1 f(x,y) - f(x,y) x=0 y=0均方根误差（rms） M-1 N-1 erms = 1/MN f(x,y) - f(x,y)21/2 x=0 y=0,概述,第六章：图象压缩,基本知识,简单编码,预测编码,变换编码,国际标准,6.2.2 图像保真度和质量,编码输出图象信噪比将编解码输入、输出图象之间的差值都看作是噪声，则输出图象的均方信噪比定义为,2. 主观保真度标准 通过视觉比较两个图像，给出一个定性的评价，如很粗、粗、稍粗、相同、稍好、较好、很好，这种评价被称为主观保真度标准。,概述,第六章：图象压缩,基本知识,简单编码,预测编码,变换编码,国际标准,6.2.2 图像保真度和质量,6.2.3 图像编码模型,图像压缩模型图像传输环境中图像压缩模型信源编码器解码器的模型信道编码器和信道解码器,概述,第六章：图象压缩,基本知识,简单编码,预测编码,变换编码,国际标准,图像传输环境中图像压缩模型信源编码器：完成原数据的压缩。信道编码器：为了抗干扰，增加一些容错、校验位、版权保护，实际上是增加冗余。信 道：如Internet、广播、通讯、可移动介质,信源编码器,信道编码器,信道,信道解码器,信源解码器,概述,第六章：图象压缩,基本知识,简单编码,预测编码,变换编码,国际标准,6.2.3 图像编码模型,输入图,输出图,信源编码器和解码器的模型信源编码器的模型信源解码器的模型,符号解码器,反向映射器,映射器,量化器,符号编码器,概述,第六章：图象压缩,基本知识,简单编码,预测编码,变换编码,国际标准,6.2.3 图像编码模型,信源编码器和解码器的模型映射器 ：减少像素冗余，如使用RLE编 码。或进行图像变换。量化器 ：减少视觉心理冗余，仅用于有 损压缩。符号编码器：减少编码冗余，如使用哈夫曼 编码,概述,第六章：图象压缩,基本知识,简单编码,预测编码,变换编码,国际标准,6.2.3 图像编码模型,信道编码器与解码器一种最常用的信道编码技术是由汉明（Hamming）提出的。,概述,第六章：图象压缩,基本知识,简单编码,预测编码,变换编码,国际标准,6.2.3 图像编码模型,信息测量信息系统互信息,概述,第六章：图象压缩,基本知识,简单编码,预测编码,变换编码,国际标准,6.2.4 信息论简介,1. 信息测量,概述,第六章：图象压缩,基本知识,简单编码,预测编码,变换编码,国际标准,6.2.4 信息论简介,定义信息量：一个随机事件E出现的概率为p(E)，则它所包含的信息量为：,概述,第六章：图象压缩,基本知识,简单编码,预测编码,变换编码,国际标准,6.2.4 信息论简介,2. 信息系统 信源的定义：信源指能够产生信息的事物。在数学上信源是一概率场,若X信源可能产生的信息是x1,x2,xn ，这些信息出现的概率分别是P1,P2,Pn ，则该信源可表示为 。熵entropy的定义：由于P(aj)是一个随机变量，也可以定义信源的信息量的统计平均为熵：,编码应用中，熵表示信源中消息的平均信息量，在不考虑消息间的相关性时，是无失真代码平均长度比特数的下限。例:信源 说明该信源编码平均码长最短情况下为7/4，不能再小，否则就会引起错误，而平均码长比此数大许多时，就表明还有待改进。,概述,第六章：图象压缩,基本知识,简单编码,预测编码,变换编码,国际标准,6.2.4 信息论简介,编码过程 编码器是用符号集中的符号构成输出代码，并建立输入信号单元与输出代码的对应关系。如下图所示： 编码器 消息集合 输出代码 符号集 符号(码元),概述,第六章：图象压缩,基本知识,简单编码,预测编码,变换编码,国际标准,6.2.4 信息论简介,编码效率： 式中分子是信息熵，而分母则表示代码的平均熵。 冗余度为： 研究编码的目的是尽量使编码后输出的平均码长最小，使 尽量趋近1，冗余度Rd趋于零，用编码效率和冗余度可以衡量编码方法的优劣。注意，熵作为编码的下限是在不造成信息失真的条件下，编码的平均码长可能的最短值。,