第二节 动能 势能一、功和能的关系1能量：一个物体能够对其他物体_，则该物体具有能量2功与能的关系做功的过程就是_的过程，做了多少功，就有多少能发生转化，反之转化了多少能就说明做了多少功 ，所以功是_的量度功和能的单位相同，在国际单位制中，都是_做功能量转化和传递能量转化焦耳二、动能1定义：物体由于_而具有的能量2动能表达式(1)动能与质量和速度大小的定量关系的推导质量为m、初速度为v的物体，在水平桌面上运动，因受摩擦阻力f的作用，运动一段位移s后静止下来(如图)运动则物体克服摩擦力做的功W_.设运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律得f_.由匀变速直线运动的公式有s .故W_.根据功和能的关系，这个功在数值上就等于物体初始所 具有的动能. (2)公式：Ek_.mafs3单位：_，符号J.1 J1 kgm2/s21 Nm.4动能是标量，且恒为_，与物体速度方向_焦耳正值 无关三、重力势能1定义：由物体所处位置的_决定的能量2公式：Ep_.3单位：_，符号J.4矢标量：重力势能是_，但有正值、负值之分5重力势能的相对性(1)参考平面：重力势能_的水平面实际问题中，应视研究问题的方便选定参考平面高度mgh焦耳标量为零(2)重力势能的相对性：选择不同的参考面，同一物体在同一位置的重力势能_，但重力势能的差值与参考平面的选取_(3)Epmgh中，h是相对于参考平面的高度，当物体在参考平面以上时，重力势能取_；当物体在参考平面以下时，重力势能取_不同无关正值负值四、弹性势能1定义：物体由于_而具有的能量2大小：跟_的大小有关，_越大，弹性势能也越大对于弹簧来说，弹性势能与_有关，当形变量一定时，_越大的弹簧性势能越大3势能：与相互作用物体的_有关的能量相对位置发生形变形变 形变量 拉伸或压缩长度劲度系数一、重力势能的理解 1相对性因为Epmgh，高度h的相对性决定了重力势能具有相对 性，例如计算放在桌子上的物体具有多大的重力势能时，可 能有不同的结果如右图所示，若选择桌面为参考面，物体 的重力势能为0，选择地面为参考面，物体的重力势能为正值 ，选择桌面上方的某一高度为参考面，物体的重力势能为负 值2系统性重力是地球与物体相互吸引引起的，如果没有地球对物体的吸引，就不会有重力，也不存在重力势能，所以重力势 能是这个系统共同具有的，平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法3重力势能是标量物体的重力势能为负值表示物体的重力势能比在参考面上时具有的重力势能要少，这跟用正负表示温度高低是相似的二、重力做功与重力势能的区别与联系概念 比较项目 重力做功重力势能物理意义重力对物体做功由物体与地球的相 互作用力和它们之 间的相对位置决定 的能 表达式WGGhmghEpmgh 影响大小的因素 重力mg和初末位置的 高度差h重力mg和某一位置 的高度h概念比较项目 重力做功重力势能特点只与初、末位置的高度差有关，与路径及参考平面的选择无关与参考平面的选择有关，同一位置的物体，选择不同的参考平面会有不同值过程量状态量 联系重力做功过程是重力势能改变的过程，重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加且重力做了多少功，重力势能就改变多少，即WGEp1Ep2Ep（续上表）三、弹性势能的理解1弹性势能的产生原因：(1)物体发生了弹性形变；(2)各部分间的弹力作用2弹性势能的影响因素：(1)弹簧的形变量x；(2)弹簧的劲度系数k.3弹性势能与弹力做功的关系如右图所示，O为弹簧的原长处(1)弹力做负功时：如物体由O向A运动(压缩)或者由O向A运动(伸长)时，弹性势能增大，其他形式能转化为弹性势能(2)弹力做正功时：如物体由A向O运动，或者由A向O运动时，弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式的能(3)弹力做功与弹性势能变化的关系为W弹Ep.重力做功与重力势能的变化起重机以 的加速度，将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升h高度，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化 了多少？(空气阻力不计)解析：由物体运动的加速度，据牛顿第二定律可确定物体所受的合力及钢索对物体的拉力再由功的定义式及重力做功与重力势能的变化关系求解思维总结：重力做功量度重力势能的改变，重力做多少功，物体的重力势能就改变多少，重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加还要理解重力做功与路径无关的特点变式训练1关于重力做功和物体的重力势能，下列说法不正确的是( )A重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少B物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加C地球上任何一个物体的重力势能都是一个确定值D重力做功的多少与重力势能的变化都与参考平面的选取无关解析：重力做正功，物体的重力势能减少，重力做多少 功，重力势能就减少多少，A对，同理B对物体的重力势能大小除与其质量有关外，还与物体所处的高度有关，在不同 高度(零势面确定)，同一物体的重力势能不同，C错重力做功的特点是重力做功多少只与初末位置的高度差有关，与参 考面的选取无关，而重力势能的变化等于重力做的功，故D对答案：C弹力做功与弹性势能的关系 (双选)某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型图中k1、k2为原长相等、劲度系数不同的轻质弹簧下列表述正确的 是( )A缓冲效果与弹簧的劲度系数无关B垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等C垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等D垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变思路点拨：求解此题应把握以下三点：(1)弹力大小的影响因素(2)两弹簧间的作用力服从牛顿第三定律(3)弹性势能的影响因素解析：弹簧劲度系数k越大，向右压缩越多，弹簧弹力 越大，物体减速越快，缓冲效果越好，A错由牛顿第三定 律可知两弹簧弹力总是大小相等，B对由于k1x1k2x2， k1k2，所以x1x2，又因原长相等，故压缩后两弹簧的长度 不相等，C错；弹簧形变量越来越犬，弹性势能越来越大，D对答案：BD基础达标1两个物体质量比为1:4，速度大小之比为4:1，则这两 个物体的动能之比( )A1:1 B1:4C4:1 D2:12(双选)关于对动能的理解，下列说法错误的是( )A凡是运动的物体都具有动能B动能总为正值C一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；速度变化时，动能也一定变化D动能不变的物体，一定处于平衡状态CD3一位同学从一楼走到三楼的过程中，下列说法正确的是( )A重力做正功，重力势能增大B重力做正功，重力势能减小C重力做负功，重力势能增大D重力做负功，重力势能减小解析：从一楼走到三楼的过程中重力的方向与位移方向 相反，故重力做负功，重力势能增大，故C正确答案：C4.如右下图所示，在竖直平面内，将一物体沿三种不同的路径自A移动至B.已知路径表示沿直线移动，路径表示沿曲线移动，路径表示沿折线ACB移动，重力所做的功分别记为W1、W2、W3.则( )AW1W2W3BW1W2W3DW1W3W2解析：根据重力做功特点，重力做功与路径无关，由初、末位置的高度差决定，所以W1W2W3，A项正确答案：A5关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是( )A当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大B当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小C在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越 大D弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势 能解析：弹簧的弹性势能取决于弹簧的形变量和劲度系数 ，而不是弹簧长度，所以只有C项正确答案：C6质量是50 kg的人沿着长150 m、倾角为30的坡路走上土丘，重力对人做的功是多少？人克服重力做的功是多少 ？人的重力势能增加了多少？(g取10 m/s2)解析：重力对人做的功为WGmgLcos(9030)5010150(0.5) J3.75104 (J)即人克服重力做的功为3.75104 J，人的重力势能增加了3.75104 J.答案：3.75104 J 3.75104 J 3.75104 J能力提升7足球运动员将m0.5 kg的足球沿与水平方向成60角的方向以10 m/s的速度踢出，则球被踢出的瞬间具有的动能为( )A25 J B12.5 JC6.25 J D37.5 J8下面关于重力势能的说法中，正确的是( )A有A、B两个物体，A的高度是B高度的2倍，那么物体A的重力势能的数值一定是物体B的2倍B从同一高度将某一物体以相同的速度竖直上抛或平抛，从抛出到落地的过程中，物体重力势能的变化是相同的C有一物体从楼顶落到地面，如果受到空气阻力，物体重力势能的减少量小于自由下落时重力势能的减少量D重力做功时，不仅与物体运动的高度差有关，还与物体运动的路径有关B9如图所示的几个运动过程中，物体弹性势能增加的是( )A如图甲，跳高运动员从压杆到杆伸直的过程中，杆的弹性势能B如图乙，人拉长弹簧过程中弹簧的弹性势能C如图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能D如图丁，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能解析：甲中杆的弹力做正功，弹性势能减小，乙中弹簧的弹力做负功弹性势能增加，丙中橡皮筋的弹性势能减小，丁中弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能减小， 故B正确，A、C、D错误答案：B10(双选)在下列几种情况中，甲乙两物体的动能相等的是( )A甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的B甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的C甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的D质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动11(双选)物体在运动过程中克服重力做功10 J，则在该过程中( )A重力对物体做功为10 JB重力对物体做功为10 JC物体的重力势能增加了10 JD物体的重力势能减少了10 JBC