复习对数函数及简单对数方程一 复习对数函数 1 对数函数的定义2 对数函数的图象与性质,通过 图象确定底数大小练习： 1 比较大小 2 对数不等式 二 ： 简单对数方程 1 对数方程的 定义2 解对数方程 三 ： 小结 四 ： 作业xyo1定义域X ( 0,+) 值域 R R 单调性 奇偶性 过定点 01单调递减单调递增 非奇非偶非奇非偶 (1,0)( 1,0 )y 0 y 0图 象0 11xy0x( 0,+)1 oxyxyo1 a1a3a2a1 a2 a3y=logax0 1比较底数a1 loga4 loga3.14解:讨论a的情况 I . 当03.14 所以 loga41 时 y=logax 是增函数因为43.14 所以 loga4loga3.14解: 因为log351 ,log54log54 log35 log54例1 (5) log56 log47解: 利用对数函数图象 y1=log4xy2=log5x7xoy由函数单调性 log56log47得到 log571 求a 取值范围.解： loga0.75 logaa根据函数y=logax 的单调性进行讨论010.75 a得 a由（1）（2） 得： 0.75 log2 ( 2x ) x2-4x+8 0解：依题意可得2x 0 x2-4x+8 2xxRx 0 x 4解得：0 4例4. 解不等式原不等式的解集为：x| 04(2) log2(log0.5x) 1解: 原不等式可化为log2(log0.5x) log22log0.5x 0log0.5x 20 x 10 x 0.25 0 x 0.25原不等式的解集为：x| 0 x 0.25例3 解不等式 例5. 解方程 log2(x+4)+log2(x-1)=1+log2(x+8)解:原方程可化为 log2(x+4)(x-1)=log22(x+8) (x+4)(x+1)=2(x+8)整理得：x 2+ x -20=0解得：x = -5 或 x = 4经检验 x = -5 (舍去)原方程的解为 x=4例5 解方程 xlgx=1000x2 解:lg(xlgx)=lg(1000x2) lgxlgx=3+2lgx (lgx)2-2lgx-3=0令 lgx=t t2-2t-3=0 t1= 或 t2=-1lgx=3 或 lgx=-1 x1=1000 x2=0.1 经检验 x1=1000, x2=0.1 是原方程的解例6 解方程 logx3+logx+13=0解:小结1 应用对数函数的图象与性质， 比较两个对数值的大小-利用对 数函数的单调性；引入一个中间过 渡量2 解对数不等式时 , 注意真数大 于零，底数大于零且不等于13 利用对数函数的性质解简单对 数方程，并注意增根的出现。