资源预览内容
第1页 / 共4页
第2页 / 共4页
第3页 / 共4页
第4页 / 共4页
亲,该文档总共4页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
一、选择题1(2010 年高考课标全国卷)曲线 y在点(1,1)处的切线方程为( )xx2 Ay2x1 By2x1 Cy2x3 Dy2x2解析:选 A.易知点(1,1)在曲线上,且 y,切线斜率x2xx222x22ky|x1 2.21 由点斜式得切线方程为 y12(x1),即 y2x1. 2函数 f(x)的导函数为 f(x),若(x1)f(x)0,则下列结论中正确的是( ) Ax1 一定是函数 f(x)的极大值点 Bx1 一定是函数 f(x)的极小值点 Cx1 不是函数 f(x)的极值点 Dx1 不一定是函数 f(x)的极值点 解析:选 D.由题意,得 x1,f(x)0 或 x0,所以 g(x)为增函fxxaxax2 数4已知函数 f(x) x42x33m,xR,若 f(x)90 恒成立,则实数 m 的取值范围12 是( )Am 32Bm32Cm 32Dm0,b、cR)经过点 P(0,2a28),且在点 Q(1,f(1)处的切线垂直于 y 轴,则 的最小值为_cb 解析:由已知曲线 f(x)ax2bxc(a0,b、cR)经过点 P(0,2a28)知 c2a28. 又知其在点 Q(1,f(1)处的切线垂直于 y 轴, f(1)0,即2ab0,b2a. a .cb2a282a4aa0, a 4,cb4a即 的最小值为 4.cb 答案:4 8已知函数 yxf(x)的图象如图所示(其中 f(x)是函数 f(x)的导函数),给出以下说法:函 数 f(x)在区间(1,)上是增函数;函数 f(x)在区间(1,1)上不单调;函数 f(x)在x 处取到极大值;函数 f(x)在 x1 处取到极小值其中正确的说法有_12 解析:由图可知,当 x0,即函数 f(x)在(,1)上单调递增; 当10,故 f(x)0,f(x)在(,2)上单调增加;33当 x(2,2)时,f(x)0,f(x)在(2,)上单调增加33综上,f(x)的单调增区间是(,2)和(2,),单调减区间是(2,2)3333(2)f(x)3(xa)21a2 当 1a20 时,f(x)0,f(x)为增函数,故 f(x)无极值点; 当 1a20 时,f(x)0 有两个根,x1a,x2a.a21a21由题意知,2a3,a21或 2a3.a21式无解解式得 a .5453因此 a 的取值范围是( , )5453 11.某物流公司购买了一块长 AM30 米,宽 AN20 米的矩形地块 AMPN,规划建设占 地如图中矩形 ABCD 的仓库,其余地方为道路和停车场,要求顶点 C 在地块对角线 MN 上,B、D 分别在边 AM、AN 上,假设 AB 长度为 x 米 (1)要使仓库占地 ABCD 的面积不少于 144 平方米,AB 长度应在什么范围? (2)若规划建设的仓库是高度与 AB 长度相同的长方体建筑,问 AB 长度为多少时仓库 的库容最大?(墙体及楼板所占空间忽略不计) 解:(1)依题意三角形 NDC 与三角形 NAM 相似,所以,DCAMNDNA即,AD20 x,x3020AD2023矩形 ABCD 的面积为 S20x x2,23 定义域为 0x30, 要使仓库占地 ABCD 的面积不少于 144 平方米,即 20x x2144,23 化简得 x230x2160,解得 12x18, 所以 AB 长度应在区间12,18内(2)仓库体积为 V20x2 x3(0x30)23 V40x2x20 得 x0 或 x20, 当 0x20 时 V0,当 20x30 时 V0,所以 x20 时 V 取得最大值米3,80003 即 AB 长度为 20 米时仓库的库容最大
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号