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小专题(二) 特殊平行四边形中的探究问题(安顺中考) 如图,在A4BC 中,4 =4C,4DLBC,垂 足为D4N是A4BC 的外角乙C4M 的平分线,CE4N,重足表到(1)求证:四边形 4DCE 为矩形;(2)当A4BC 满足什么条件时,四边形 4DCE 是正方形? 并给出证明, 1)证明:在A48C 中,48 =4C, 女上 BC, 2ZBMD = 仁VZD4C, 4N 是A4BC 外角2C4 的平分线,, ZE =LOC48 ,ZLD4E = 志 x180? =onBhkda QQ, 四边形 4DCP 是矩形.加四起sm 满足ZB4C =90*时,四边形 4DCE是正方形,证明; 4B =4C, Z4CB = LB = 45。,4D1BC, ZLC4D = /4CD = 45, DC = 4D, 四边形4DCP 是矩形 矩形 4DCE 是正方形. 且 万 C 2.(巴中中考) 如图,在四边形 48CD 中,点刀是8C的中点,作射线 18,在线段48 及其延长线上分别取点尼,忆连接 BE,CP(D)请你添加一个条件,使得ABEHS ACFH ,你汪RE ,并证明,1)中,当权与开满足什么关系时,四Pan让 (C丰在 ABEF 和 ACFH 中, 用or 从 BE=Z(C丰,三=而,ABEEGACFHCSAS), 3. (宁夏中考)D 分别是不等边三角形4BC(即48zBCz#4C)的边4B8 4C 的中点. 0 是A4BC 所在平面总放搂08.0C ,6.P分别是08.0C的中点,顺次连接点DG、(D)如图,当直中在ABC的内部时,求证;四边形DCFE 是平行四边形;(2)若四边形 DCFE 是半形,则 04 与 BC 应满足怎样的数量关系(直接写出答案,不需要说明理由 肥 4 正方形 48CD 的顶点4在直线 WIN 上,点 0 是对角线4C、有的交点,过点0作OFLHMN于点忆,过点有作BFLMNN于点下 【导学号:66630007】(如图,当 08 两点均在直线 JAY上方时,易证:+让= 505 【不需要证表)(2)当正方形 48CD 绕点4 顺时针旋转至因因的位置时,线有4P.BF.OE 之间又有怎样的关系请直接写出你的靖起,并选择一种情况给证明,有 人4 6 有图 图,辆DERPUHeegme-20有,对图证明:过点下作BC OBE交0F 的延长线于 C,则四边形 BCEE 是矩形, 雄=86C,肥=6 ,在正方形 4BCD 中,04 =08,L408 =90, BC上0E LOB86+LBOE=902 ,又 ZL40E+ZBOE =90。 ZL40B= LO8C在A40B 和AOBC 中,Z40F = 208G,ZL4E0=L068 =90。 A40F呈AOBG(AAS),04=08:0cU吕由由OhLR9Rr -we-OF,4B=0C=0B+CR=OR+BF 4PF-OE=OE+BF, 4P -BR=208;若选图,其证明方法同上, 略.
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