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同角三角函数的基本关系式倒数关系:商的关系:平方关系:tan cot1sin csc1cos sec1sin/costansec/csccos/sincotcsc/secsin2cos211tan2sec21cot2csc2诱导公式sin()sincos()costan()tancot()cotsin(/2)coscos(/2)sintan(/2)cotcot(/2)tansin(/2)coscos(/2)sintan(/2)cotcot(/2)tansin()sincos()costan()tancot()cotsin()sincos()costan()tancot()cotsin(3/2)coscos(3/2)sintan(3/2)cotcot(3/2)tansin(3/2)coscos(3/2)sintan(3/2)cotcot(3/2)tansin(2)sincos(2)costan(2)tancot(2)cotsin(2k)sincos(2k)costan(2k)tancot(2k)cot(其中 kZ)两角和与差的三角函数公式两角和与差的三角函数公式万能公式sin()sincoscossinsin()sincoscossincos()coscossinsincos()coscossinsintantantan()1tan tantantan2tan(/2)sin1tan2(/2)1tan2(/2)cos1tan2(/2)2tan(/2)tan1tan2(/2)tan()1tan tan半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin22sincoscos2cos2sin22cos2112sin22tantan21tan2sin33sin4sin3cos34cos33cos3tantan3tan313tan2三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式 sinsin2sincos2 2 sinsin2cossin2 2 coscos2coscos2 2 coscos2sinsin2 2sin cos-sin()sin()cos sin-sin()sin()cos cos-cos()cos()sin sin -cos()cos()化 asin bcos 为一个角的一个三角函数的形式(辅助角的三角函数的公式)第二部分第二部分 求导公式求导公式1 1基本求导公式基本求导公式 (C C为常数)为常数) ;一般地,;一般地,。0)(C1)(nnnxx1)(xx特别地:特别地:,。1)(xxx2)(221)1(xxxx21)( ;一般地,;一般地,。xxee )() 1, 0( ln)(aaaaaxx ;一般地,;一般地,。xx1)(ln) 1, 0( ln1)(logaaaxxa2 2求导法则求导法则 四则运算法则四则运算法则设设f f( (x x) ),g g( (x x) )均在点均在点x x可导,则有:(可导,则有:();)()() )()(xgxfxgxf(),特别,特别(C C为常数)为常数) ;)()()()() )()(xgxfxgxfxgxf)() )(xfCxCf(),特别,特别。)0)( ,)()()()()()()(2xgxgxgxfxgxf xgxf21( )()( )( )g x g xgx 3 3微分微分 函数函数在点在点x x处的微分:处的微分:( )yf x( )dyy dxfx dx第三部分第三部分 积分公式积分公式1.1.常用的不定积分公式常用的不定积分公式(1 1) ; cxdxxxdxxcxxdxcxdxCxdxx43,2,),1( 114 33 22 1(2 2) ; ; ;Cxdxx|ln1Cedxexx) 1, 0( lnaaCaadxax x(3 3)(k k为常数)为常数)dxxfkdxxkf)()(2.2.定积分定积分( )( )|( )( )bb aaf x dxF xF bF a bababadxxgkdxxfkdxxgkxfk)()()()(2121 分部积分法分部积分法设设u u( (x x) ),v v( (x x) )在在 a a,b b 上具有连续导数上具有连续导数,则,则)(),(xvxubababaxduxvxvxuxdvxu)()()()()()(
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