平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质及判定平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质及判定类别类别性质性质判定定理判定定理平 行 四 边 形性质 1：平行四边形的对边相等 性质 2：平行四边形的对角相等 性质 3：平行四边形的对角线互相平分 推论 1：夹在两平行线间的平行线段相等 推论 2：平行线间的距离处处相等定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 定理 1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 定理 2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 定理 3：对角线互相平分的四边形是平行四边形三角 形中 位线定理：三角形两边中点连线平行于第三边，并且等于第三边的一半矩 形性质 1：矩形的四个角都是直角 性质 2：矩形的对角线相等 推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半定义：有一个角是直角的平行四边形是平行四边形 定理 1：对角线相等的平行四边形是矩形 定理 2：有三个角是直角的四边形是矩形 定理 3：对角线相等且互相平分的四边形是矩形菱 形性质 1：菱形的四条边都相等 性质 2：菱形的对角线互相垂直 性质 3：菱形每条对角线平分一组对角定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 定理 1：四边都相等的四边形是菱形 定理 2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形正 方 形性质 1：正方形四条边都相等，四个角都是直角 性质 2：正方形的对角线相等且互相垂直平分方法 1：对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 方法 2：有一组邻边相等的矩形是正方形 方法 3：对角线互相垂直的矩形是正方形 方法 4：有一个角是直角的菱形是正方形 方法 5：对角线相等的菱形是正方形