感知1.有一组邻边并且有一个角为的平行四边形叫正方形.2.正方形既是特殊的矩形,丶是特殊的3.判定定理:(1)有一组邻边的矩形是正方形;(2)有一个角为的菱形是正方形.训练达标区1.四边形4BCD中,AC、BD相交于O,下列条件中,能判定这个四边形是正方形的是()A.AO=B8O一O二DO,AC上BDB.A4B仁CD,AC云BDC.AhADBC,A=人CD.AO=CO,BO=DO,AB一BCE2.已知四边形4BCD是平行四边形,下列结论中不正确的是()A.当AB云BC时,它是萎形B.当4C_LBD时,它是萎形C.当丿ABC一90“时,它是矩形D.当AC一BD时,它是正方形E3.如图,在人A4BC中,人ACB二与90“,BC的垂直平分线EF交BC于点口,交4B于点已,且“丁口BE二BF,添加下个条件,仍东能证明四边形BECF为正方形的1C是()第3题图A.BC二ACB.CF-LBFC.BD二DFD.AC=BF4.已知四边形4BCD是平行四边形,再从AB二BC,LABC=90“,AC=BD,AC_LBD四个条件中,选两个作为补充条件后,使得四边形AB-CD是正方形,现有下列四种选法,其中错误的是()A.选O,B选C.选OD.选5.如图,一张矩形纸片,要折叠出一个最大的正方形,小明把矩形的一个角沿折痕A4E翻折上去,使4B和4D边上的4F重合,四边形4BEF就是一个最大的正方形;他的判定方法是已知口4BCD中,对角线4C、BD相交于0,若04一OB,且04_LOB,则四边形4BCD是;若AB一BC,且A4C二BD,则四边形ABCD是7.如图,人4BC中,AB二AC,人A二90“,D为BC的中点,DELAB于,DFLAC于F.求证:四边形DFAE为正方形.8.(2017年邵阳市)如囹所示,已知乙F行边形4B-CD,对角线4C,BD相交于点0,丿OBC一人OCB.(1)求证:平行边形4BCD是矩形;(2)请添加一个条件使矩形4BCD为正方形.jinchutou.com