第三章 三角形1 认识三角形(第4课时)你还记得 “过直线外一点画已知直线的垂线” 吗?0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5放、靠、推、0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5画画法：回顾与思考三角形的高从三角形的一个顶点 向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段D叫做三角形的高线， 简称三角形的高.如图, 线段AD是BC边上的高.探究一：锐角三角形的三条高每人准备一个锐角三角形纸片。 (1)你能画出这个三角形的三条高吗?(3)这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.(2)你能用折纸的办法得到它们吗?注意:使折痕过顶点，且所过 顶点的对边边缘重合 锐角三角形的三条高在三角形的内部交于同一点.发现:探究二：直角三角形的三条高在纸上画出一个直角三角形.将你的结果与同伴进行交流.ABC(1)你能画出这个三角形的三条高吗?(2)它们之间有怎样的位置关系？D D直角三角形的三条高交于直角顶点.发现:折钝角三角形的三条高 在纸上画出一个钝角三角形.你能折出钝角三角形的 三条高吗？需要把CB延长.A AC CB B B BA AA AA AA AB BC CD DF F为了便于折出为了便于折出ABAB边上的边上的 高，高， 需要把需要把ABAB延长延长. .C CC CA AB BC CD DF FC CA AB BC CD DF F为了便于折出为了便于折出BCBC边上的边上的 高，高，请问请问: BC: BC边上的高是在三边上的高是在三 角形的内部还是外部角形的内部还是外部? ? AB边上的高呢？你能画出钝角三角形的三条高吗？ABCD D画钝角三角形的三条高EFA AB BC CD DF F(1) 钝角三角形的三条 高交于一点吗？(2) (2) 它们所在的直线交于它们所在的直线交于 一点吗？一点吗？将你的结果与同伴进行交流将你的结果与同伴进行交流. .OOE E议一议 :发现:钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高 不相交于一点不相交于一点, ,但它们所在直线交于但它们所在直线交于 一点一点. .探究三：强化理解1、小组讨论： （1）三角形的高线是线段、射线还是直线？为什么？ （2）三角形的高线与垂线有什么区别？ 2、小组讨论： （1）是不是任意一个三角形都存在三条高线? （2）三角形的三条高线是不是都交于一点？结论中为 什么要强调“三条高所在的直线”？分别指出下列图中分别指出下列图中ABCABC 的三条高。的三条高。直角边直角边BCBC边上的边上的 高是高是 ; ;ABAB直角边直角边ABAB边上的边上的 高是高是 ; ;CBCBA AB BC CD DE EF FA AB BD D斜边斜边ACAC上的高上的高 是是 . . . .BDBDABAB边上的高是边上的高是 ; ; CECE BCBC边上的高是边上的高是 ; ; ADAD CACA边上的高是边上的高是 . . BFBFC C练习(一) 练习(二)下列各组图中哪一组图形中AD是ABC 的高( )ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)D如果一个三角形的三条高的交点恰是三角如果一个三角形的三条高的交点恰是三角 形的一个顶点，那么这个三角形是形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A.A.锐角三角形锐角三角形 B.B.直角三角形直角三角形 C.C.钝角三角形钝角三角形 D.D.锐角三角形锐角三角形B B三角形的三条高相交于一点，此点一定在（ ）A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定 练习(三) D提高练习已知在正方形网格中， 每个小方格都是边长为1的 正方形，A、B 两点在小方 格的顶点上，位置如图， 点C也在小方格的顶点上， 且以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则点C 的个数为（ ）个 （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 D归纳小结归纳小结: :通过本节探究学习，你 有什么收获和体会？作业:P72 习题习题 3.4