|一与三角形的中线有关的计算类型一:用中线分割等腰三角形的周长1.如图,4D是A4BC的中线,已知A4BD的周长为25cm,4B比4C长6cm,则A4CD的周长是19cm国旨“八2.【导学号:29940004在A4BC中,48=4C,周长为16|,4C边上的中线8D将A4BC分成周长差为2的两个三角形,求A4BC的各边长.解:由BD是中线得4D=DC,所以48-BC=2或BC-4B=2.当48-BC=2时,设4B8=x=4C,BC=x-2,则2x.+x-2亢16,x%=6.即丿4BC的三边长分别是妞_蒯QG浸MLBQ朋&ap-4C,BC=2+x,则x+x+2+二16,4=坠,即A4BC二没许1420的二边长是妞=AC=了C=因此A4BC的各边长分别为6,64或誓菩誓类型二:用中线分刘三角形的面积3.如图,在A4BC中,D,E,P分别是BC,4D,CE的中点ysA麟c=4CmZ，贝s涯EF等苷二上cm2jint4如图,A4BC的周长为18cm,BE,CF分别为4C,4B边的中线,BE,CF相交于点0,40的延长线交BC于D,且4=3em,4=2em4Suoe=36enP(1)求趴的长;(2)求Supop的值二、与三角形的高有关的计算类型一:利用高构造直角三角形进行有关角的计算5.如图,4D,8是BC,4C边上的高,0是4D,BE的交点,若L408=人C+20“,求一0BD和丿C.解:.人40B=人0BD+L4DB4=90“HD8D,20o+乙C=90o+人08D,人C-丿08D=702.Sc.人C+人0BD=905,s22C=1600,.LC=80,1L08D=90。-丿C=102.类型二:利用三角形的面积公式进行线段长度的计算6.【导学号:29940005如图,4D,CB分别是A4BC中边8C,48上的高.若4D=10,CE=9,48=12,求BC的长.解:由题意知:e=告胧.8C=告XXBC=5BC,3ne=告从B-CE=告Xl2X9=S4，旦史C5BC=54,.BC=张.BC_5三,与三角形的角平分线有关的计算类型一;两个内角平分线的夹角7.如图,垂AdBCI中l煜是4BC-公和人4CB的角平分线的交点,若ZL4=505,则LP=_115“.