湖南省永州市新田县第一中学高中数学 16 定积分在物理中的应用课件理新人教a版选修2-2-

定积分在中物理的应用1.微积分基本定理-牛顿莱布尼茨公式2.利用牛顿莱布尼茨公式求定积分的关键是知识回顾：牛顿莱布尼茨公式揭示了导数与定积分之间的内在联系，同时也是计算定积分的一种有效方法2、直角坐标系下平面图形的面积：1、由定积分的几何意义，连续曲线轴所围成的曲边梯形的面积为a0 xybbo cdexyoayxoabxyoab问题1：变速直线运动的路程作变速直线运动的物体,其速度函数v=v(t) (v(t)0)在时间区间a,b所经过的路程s定积分在物理中的应用v/m/st/s 10406030OABC1350m二、物体所做的功1) 恒力物体在变力（x）的作用下做直线运动，并且物体沿着与（x）相同的方向从 x=a移动到x=b（ab），那么变力（x ）所作的功问题2：变力所作的功例2：如图：在弹性限度内，将一弹簧从平衡位置拉到离平衡位置l 米处，求克服弹力所作的功解：在弹性限度内，拉伸（或压缩）弹簧所需的力(x)与弹簧拉伸（或压缩）的长度 x 成正比即：F(x)=kx所以据变力作功公式有or解:由题意,所求功为课后小结：(1). 变速直线运动的路程(2)、变力沿直线所作的功P60 A组 4、5、6作业：