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因因式式分解分解整章水平测试题(整章水平测试题(B)一、填空题一、填空题( (每题每题 3 3 分,共分,共 3030 分分) ) 1.若 m2+2m+n2-6n+6=0,则 m= .n= . 2.分解因式 y4+2y2+81= . 3.多项式 x4-2x2+ax+b 有因式 x2-x+1,试将这多项式分解因式,则 x4- 2x2+ax+b= ,其中 a= .b= . 4.若(x2+y2)(x2+y2-1)-12=0,则 x2+y2= . 5.分解因式 a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)= .6.如果 m=a(a+1)(a+2),n=a(a-1)(a+1),那么 m-n= .31 317. 分解因式 7xn+1-14xn+7xn-1(n 为不小于 1 的整数)= . 8. 已知 a-b1,ab2,则 a2b-2a2b2+ab2的值是 9. 观察下列算式, 32-12852-321672-522492-7232 根据探寻到的规律,请用 n 的等式表示第 n 个等式 10若 x-1 是 x2-5x+c 的一个因式,则 c= .二、选择题选择题( (每题每题 3 3 分,共分,共 2424 分分) ) 11下列从左边到右边的变形15x2y3x5xy (a+b) (a-b)=a2-b2 a2-2a+1=(a-1)2x2+3x+1=x(x+3+)其中因式分解的个数为( )x1A0 个B2 个C3 个D1 个 12在多项式x2+2y2,x2-y2,-x2+y2,-x2-y2中能用两数和乘以它 们的差的公式进行因式分解的有( ) A1 个B2 个C3 个D4 个 13下列各式中不能分解因式的是( )A4x2+2xy+y2B4x2-2xy+y241 41C4x2-y2D-4x2-y241 4114下列能用两数和的平方公式进行因式分解的是( ) Am2-9n2Bp2-2pq+4q2 C-x2-4xy+4y2D9(m+n)2-6(m+n)+1 15若 25x2+kxy+4y2可以解为(5x-2y)2,则 k 的值为( ) A-10B10C-20D20 16下列多项式中不能用提公因式进行因式分解的是( )A-x2-xy+y2 Bx-xy41C-m3+mn2 D-3x2+9 17.81-xk=(9+x2)(3+x)(3-x),那么 k 的值是( ) A.k=2 B.k=3 C.k=4 D.k=618.9x2+mxy+16y2是一个完全平方式,那么 m 的值是( ) A.12 B.24 C.12. D.24 三、解答题(共三、解答题(共 5454 分)分) 19.把下列各式分解因式(每题 4 分,共 20 分) (1)8a2-2b2 (2)4xy2-4x2y-y3 (3)4x2y2-(x2+y2)2 (4)9x2+16(x+y)2-24x(x+y) (5)(a-b)3-2(b-a)2+a-b20. (8 分已知 xy=5,a-b=6,求证 xya2+xyb2-2abxy 的值21.(8 分)若 x2+2(m-3)x+16 是一个整式的完全平方,求 m 的值. 22.(8 分)求证 32002-432001+1032000能被 7 整除. 23. .(10 分)已知 a2+b2+a2b2+1=4ab,求 a,b 的值四、综合探索题(四、综合探索题(1212 分)分)24.已知 a、b、c 为三角形三边,且满足试说0acbcabcba222明该三角形是等边三角形参考答案:参考答案: 一、1.-3; 3 2 .(y2+4y+9)(y2-4y+9) 3 .(x2-x+1)(x+2)(x-1); 3; -2 4. 4 5. (a-b)(b-c)(a-c) 6.a(a+1) 7. 7xn-1(x-1)2 (提示: 7xn+1- 14xn+7xn-17xn-1x2-14xn-1x+7xn-17xn-1(x2-2x+1)7xn-1(x-1)2) 8. 2 ( 提示:解这种题型比较简便而常用的方法是先对所给的代数式进行因式分 解,使之出现 ab,a-b 的式子,代入求值简解如下:a-b1,ab2 a3b-2a2b2+ab3ab(a2-2ab+b2)ab(a-b)2212)9.(2n+1)2- (2n-1)28n(提示:等式的左边是两个连续的奇数的平方差,右边是 81,82,83,84,8n )10. 4 (提示:令 x1,则 x- 10,这时 x2-5x+c0 即 1-5+c0,c4)新 课 标第 一网 二、11D ( 提示:均不是因式分解) 12B 13D 14D 15C (提示:(5x-2y)225x2-20xy+4y2故 k-20) 16A (点拨:B 中有公因式 x,C 中有 m,D 中有 3) 17.C(提示:将 等式的右边按多项式乘法展开,建立恒等式后,令等式左右两边对应项项 系数相等即可) 18.D(提示:完全平方公式有两个,勿漏解) 三、19.(1)2(2a+b)(2a-b) (2)-y(2x-y)2 (3) 4x2y2-(x2+y2)2 (2xy)2-(x2+y2)2(2xy+x2+y2) (2xy-x2-y2) -(x2+2xy+y2) (x2-2xy+y2)-(x+y)2(x-y)2 (4)9x2+16(x+y)2-24x(x+y) =4(x+y)2-24(x+y)3x+(3x)2=4(x+y)-3x2(x+4y)2 (5)(a-b)3-2(b-a)2+a-b (a-b)3-2(a-b)2+a-b(a-b)(a-b)2-2(a-b)+1 (a-b) (a-b)2-2(a-b)+12=(a-b) (a-b-1)2 20. 180 21解:x2+2(m-3)x+16=x2+2(m-3)x+42 2(m-3)x24x m7 或 m-1 22证明:32002-432001+1032000 =3232000-4332000+103200=32000(32-12+10)732000 32002-432001+1032000能被 7 整除. 23.a=1,b=1 或 a=-1,b=-1.四、24.解:,0acbcabcba222,0)acbcabcba (2222,0ac2cabc2cbab2ba222222,0) ca () cb()ba (222ab0,bc0,ac0, abc 此三角形为等边三角形新课标第一网
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