1北达资源中学北达资源中学 2013-2014 学年度第二学期期中考试数学试卷学年度第二学期期中考试数学试卷班级班级 姓名姓名 学号学号 成绩成绩 2014.5.9 一、选择题：（本题共一、选择题：（本题共 30 分，每题分，每题 3 分）分）1. 在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点 P（3，4）位于）位于 A第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限2将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，对于下列结论：对于下列结论：1=2；3=4；2+4=904+5=180。其中正确结论的个数是。其中正确结论的个数是 A1 B2 C3 D43下列四个命题：下列四个命题：对顶角相等；对顶角相等；内错角相等；内错角相等；平行于同一条直线的两条直线互相平平行于同一条直线的两条直线互相平 行；行；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等其中真命题如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等其中真命题 的个数是的个数是 A1 个个 B2 个个 C3 个个 D4 个个4点点 P（3，5）关于）关于 y 轴的对称点的坐标是轴的对称点的坐标是A （3，5） B （3，5） C （5，3） D （3，5）5在下列实数在下列实数，3.14159265，中无理数有中无理数有72288 39363 A3 个个 B4 个个 C5 个个 D6 个个6若若，是关于是关于 x，y 的二元一次方程，则的二元一次方程，则 m，n 的值分别是的值分别是201422 nmnmyxAm1，n=0 Bm0，n=1 Cm2，n=1 Dm2，n=37为了了解一批产品的质量，从中抽取为了了解一批产品的质量，从中抽取 300 个产品进行检验，在这个问题中，个产品进行检验，在这个问题中，300 个产品个产品的质量叫做的质量叫做A总体总体 B个体个体 C总体的一个样本总体的一个样本 D普查方式普查方式8不等式组不等式组 23xx的解集在数轴上表示正确的是的解集在数轴上表示正确的是Ox2-3- AOx2-3- BOx2-3- COx2-3- D9. 方程组方程组的解为的解为，则被遮盖的两个数分别为，则被遮盖的两个数分别为 32 yxyx yx2A 5，1 B1，3 C2，3 D2，4210如图，如图，AFCD，BC 平分平分ACD，BD 平分平分EBF，且，且 BCBD，下列结论：下列结论：BC 平分平分ABE；ACBE；BCD+D=90；DBF=2ABC.其中正确的个数为其中正确的个数为A1 个个 B2 个个 C3 个个 D4 个个二、填空题：（本题共二、填空题：（本题共 30 分，每题分，每题 3 分）分）11要使代数式要使代数式2x有意义，则有意义，则 x 的取值范围是的取值范围是 12将点（将点（1，2）先向左平移）先向左平移 1 个单位长度，再向下平移个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，得到的对应点的个单位长度，得到的对应点的坐标是坐标是_13不等式不等式 2x+9 3(x+2) 的正整数解是的正整数解是 14如图，直线如图，直线AB、CD相交于点相交于点E，DFAB.若若D=o65， 则则AEC= .15某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人占所有报名人数的百分比为数的百分比为_16若方程组若方程组的解是的解是，那么，那么=_ abyxbyx2 01 yxba 17设设x表示大于表示大于x的最小整数，如的最小整数，如43 ，12 . 1，则下列结论中正确的是，则下列结论中正确的是 （填写正确结论的序号）（填写正确结论的序号）00 ； xx 的最小值是的最小值是 0；xx 的最大值是的最大值是 0； 存在实数存在实数x，使，使5 . 0 xx成立成立18. 若若 x，y 为实数，且满足为实数，且满足+(3x+y1)2=0，则，则=_1x25xy19已知已知中的中的 x，y 满足满足 0x+y1，则则 k 的取值范围为的取值范围为 kyxkyx 2434220如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，按图中顺序排列，如（按图中顺序排列，如（1，0） ， （2，0） ， （2，1） ，（3，1） ， （3，0） ， （3，1）根据这个规律根据这个规律探索可得，第探索可得，第 100 个点的坐标为个点的坐标为_丁丁丁丁40 308050丁 丁BAFCEDDACBFE3三、解答题：（本题共三、解答题：（本题共 25 分，每题分，每题 5 分）分）21计算：计算：326469 ）（22解方程组：解方程组： 1634yxyx23. 解方程组：解方程组： 43)1(3)43(2123 21yxyx24. 解不等式解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来，并把它的解集在数轴上表示出来 121 532 xx25解不等式组解不等式组，并求它的整数解，并求它的整数解 xxxx427)1(352四、解答题：（本题共四、解答题：（本题共 24 分，每题分，每题 6 分）分）26如图，直线如图，直线 ABCD，直线，直线 EF 分别交直线分别交直线 AB、CD于点于点 E、F，FH 平分平分EFD，若，若FEH=110，求求EHF 的度数的度数27如图，若点如图，若点是是ABC 内任意一点，经过平移后内任意一点，经过平移后)(00yxP，所得点所得点的对应点为的对应点为)(00yxP，)23(001 yxP，（1）在右边网格中画出）在右边网格中画出ABC 经过平移后对应的经过平移后对应的A1B1C1；（2）写出点）写出点 B，C 经过平移后的对应点经过平移后的对应点 B1，C1的坐标；的坐标；（3）求）求ABC 的面积的面积.28. 列方程或方程组解应用题：列方程或方程组解应用题：为了更好地保护环境，治污公司决定购买为了更好地保护环境，治污公司决定购买 10 台污水处理设备，现有台污水处理设备，现有 A，B 两种型号的两种型号的设备，已知购买设备，已知购买 1 台台 A 型号设备比购买型号设备比购买 1 台台 B 型号设备多型号设备多 2 万元，购买万元，购买 2 台台 A 型设备比型设备比购买购买 3 台台 B 型号设备少型号设备少 6 万元求万元求 A，B 两种型号设备的单价两种型号设备的单价29七年级学生小丽、小杰为了解本校七年级学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽七年级学生小丽、小杰为了解本校七年级学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查小丽调查了样调查小丽调查了七年级电脑爱好者中七年级电脑爱好者中 40 名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周每人上网时间为周每人上网时间为 2.5 小时；小杰从七年级小时；小杰从七年级 320 名学生名单中随机抽取了名学生名单中随机抽取了 40 名学生，调查名学生，调查xy1234512345 123412345CBAOFHEACDB4了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周每人上网时间为了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周每人上网时间为 1.2 小时小丽与小杰整小时小丽与小杰整理各自样本数据，如下表所示理各自样本数据，如下表所示:时间段时间段（小时周）（小时周）小丽抽样小丽抽样人数人数小杰抽样小杰抽样人数人数01622121010231663482（每组可含最低值，不含最高值）（每组可含最低值，不含最高值）请根据上述信息，回答下列问题：请根据上述信息，回答下列问题：（1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？答：答： ；估计该校估计该校七年级七年级学生平均每周每人上网时间为学生平均每周每人上网时间为 小时；小时；（2）根据具有代表性的样本，把上图中的频数分布直方图补画完整；）根据具有代表性的样本，把上图中的频数分布直方图补画完整；（3）专家建议每周上网小时以上）专家建议每周上网小时以上(含小时含小时)的同学应适当减少上网的时间，根据具有代的同学应适当减少上网的时间，根据具有代表性的样本估计，该校表性的样本估计，该校七年级七年级学生中有多少名同学应适当减少上网的时间？学生中有多少名同学应适当减少上网的时间？五、解答题：（本题共五、解答题：（本题共 11 分，分，30 题题 4 分，分，31 题题 4 分，分，32 题题 3 分）分）30我们知道我们知道0ba时，时，033ba也成立，若将也成立，若将a看成看成3a的立方根，的立方根，b看成看成3b的立方的立方 根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反 数数 （1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；（2）若）若321x与与353 x互为相反数，求互为相反数，求x1的值的值31实验证明实验证明,平面镜反射光线的规律是平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜 所夹的锐角相等所夹的锐角相等. (1)如图如图,一束光线一束光线 m