Www.chinaedu.com120052005 年成人高等学校专升本招生全国统一考试模拟试题（一）年成人高等学校专升本招生全国统一考试模拟试题（一） 高等数学（二）试卷高等数学（二）试卷一. 选择题：本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。1. （ ）limsinsinxxxxx 011A. 0B. 1C. 2D. 2. 设为可导函数，则（ ）f x( )lim()() hf xhf xh h02A. B. 2 fx( )1 2fx( )C. D. fx( ) fx( )3. 下列函数中，在处连续但不可导的函数是（ ）x 1A. B. yex1yxln()21C. D. yx1 12()yx| 14. 设，则（ ）yx siny()10A. B. sinxsinxC. D. cosxcosx5.（ ）10lim(1)x xx A. B. e C. D. 1 e2e2e6. 下列不定积分正确的是（ ）A. 1 xdxxClnB. 112xdxxCC. xdxxC2 33 2D. 1 xdxxC7. 下列各等式中不成立的是（ ）A. f x dxf t dt abab( )( )0B. f x dxf x dx abba( )( ) 0C. d dxf x dx ab( )0D. aaf xfx dx( )()0Www.chinaedu.com28.当 a 与 b 取何值时，才能使曲线 y =ln与曲线 y=x e2axbx在点x=1处有共同的切线A. a=3，b= 2B. a=2，b= 3C. a=2，b= 3 D. a=2，b= 39. （ ）0sinlim xLnx LnxA. 0B. 1C. 1D. 210. （ ）1 32dxxA. Ln |x|+c B. Ln|2x|+cC. Ln|3+2x|+c D. 1|23|2Lnxc二. 填空题：本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分。把答案填在题中横线上。11. 设处连续，则_。f xx xxkxx( )ln() 1000，在k 12. 曲线处的切线斜率为_。yx x 4 423上点（ ， ）13. 设_。fxxfx()ln( )21，则14. _。dxarctan15. _。xxe dx 16. 函数的一个原函数为，则_。f x( )xex 2fx( ) 17. 若_。F xf xxfx dx( )( )sin(cos)，则2218. _。limsinxt dtxx 020 319. 已知_。x xdxbb220114，则20. _。1lim sin xxx三. 解答题：本大题共 8 个小题，共 70 分。 21. （本小题满分 8 分）求24x dxWww.chinaedu.com322. （本小题满分 8 分）求极限。limln()xxx 011 123. （本小题满分 8 分）设函数为可导函数，求。yf xfx 2sin( )( )，其中y24. （本小题满分 8 分）计算1 12 ln (ln)x xxdx25. （本小题满分 10 分）求二元函数的极值。f xyxxy()，3212四. 证明题：本大题共 8 个小题，共 70 分。 26 1122111x xdxdx xx(0)x 27 2 00sin2sinnnxdxxdx(0)x Www.chinaedu.com4【试题答案试题答案】 2005 年成人高等学校专升本招生全国统一考试模拟试题（一）年成人高等学校专升本招生全国统一考试模拟试题（一） 高等数学（二）试题答案和评分参考高等数学（二）试题答案和评分参考一. 选择题：每小题 4 分，共 40 分。1. B2. C3. D4. A5. A6. C7. B8. B9. C10. D二. 填空题：每小题 4 分，共 40 分。11. 112. 213. 1 1x 14. dx xx21 ()15. (1)xexc16. 142 xex17. 1 22Fxc(cos)18. 19. 120. 11 3三. 解答题：本大题共 8 个小题，共 70 分。21. 242arcsin22xxxc22. limln()xxx 011 12 分 limln() ln()xxx xx01 1 lim lnlim()()xxxx xxxxx01 111101 1 1 11 11 2822分23. 解：8 分yf xfxfxlncos( )( )sin( ) 22Www.chinaedu.com524. 解：1 12 ln (ln)x xxdx1 1122xxdxx xxdx(ln)ln (ln)6 分1 11 21 11222 (ln)lnln(ln)xdxxdx8 分arctanlnln|ln|xx c1 21225. 解：fxyxx ()，3122fxyyfxyfxyfxyxfxyfAfBfCfyxyxxxyyyxxxyyy () () ()()()()()()()()()，令，得：驻点，分对于点， 20020206024202012200202QQBACAfBfCfBACAxxxyyy222402062020122002022400 ()()()()()，不是极值点分对于点，且10 分 ()()()202016，为极小值点，有极小值，f xyf（2）Vydyy dyy ()2 1201 yyy20121222210分