日南省汽车I 学* 月科研学$ * 目* i 纂弧埘然后p 越川公式对扳簧的其他毒数进行l l 再和崆i t l 。井通过试验米瞬汪扳臂的耐久性和参数的准确性。：高蒜一女* “博m * 燃i # i ；勰作者简介 蛹昔( 1 9 8 23 ) 汉，擗大学车科，助理I 张师，在郑州 j 产从事汽1 底盘没j i 什发1 忤联系方式郑州市经济技术扦发K航海女、蹄1 4 0 5 号，邮编：4 5 0 0 1 6 ，电话：0 3 7 1 一N ) c ) 3 3 7 2 8 E - m a i l ”日g P 曲z n f 删r n 二 宋广瑞( 1 9 8 13 ) ，汉男凡学木科助理J 程岬，联系m 式郑州订j 经济技术，F 爱噬航海东路1 4 0 5 号，邮编：4 5 0 0 1 6 电衍0 3 7 1 6 6 0 3 3 7 7 5 ，Em d i 】t 1 lc o f ic n 。H N S A E 0 9 0 1 3 直线一级倒立摆的频率响应分析吴向杰 邶日产，t 车有限女目4 5 1 4 5 0【摘要】书主基f 对直践一衄刮i 捂进打7 教学建棰、仿真、控制分析与宾时# 验。详自的舟T 频率控制的原4 和i * ， 使拉l 原与娄R 的夹时试有相舍， 【关键l 倒i 摆# 真H 率自应分析实时实验A n y s i s t h eF r e q u e n c y f h d l h e I v e I t e d p e n d uL u m 【l ML e v e lW u X i a n g j i e Z h e d l o u N A u t o m o b i l e C o L a d4 5 1 4 5 0A b s t r a c t ：T h j sp 4 芦s t u d i e dt h ei n v e a e dp e n d u l u ml i el 州埘融a b O s h m e n tr r 皿h t l c dr r ，“e I l o s i m u l a t a o n ，删p l sa r e a l I J | l I e 咖t r o le x p e r i 眦n t sI n m i d u e t e d t h e p nr E p 1 帅dm e t h e d sa f f r e q u e n c y 啪t r o h w h i c h t h ec 0 t w l t h e o r ya n dp 础t i c a l 涮一t l 嗽I d v d ve e m b m e dK e y w o r d s ；P P n d uL u m ，$ i m u l a l i o n ，F ”掣嗍呻喊a n a l y s i s R d l l 呲协 引i侧越睡的控制系统足由计算机、运动拧制p 伺服系统、倒立摆本体和光电码盘、反馈测量元忭等几部分组成的一十闭环系统，其硬什框图如图I 所示，计算机从运动控制卡中寅时读取数据确定控制陡蘸( 电机的输出力矩) ，井发送给运动挖制卡。通过控制卡经过D S P 内部的控树葬法宴现泼控制捷策产生 和应的控制艟，偿电机转动，带动小乍运动，保持摆杠平衡 1 数学模型本文以同商公司的倒t 摆与自动控i l H N ( 理实验台为例进行分析、实骑。运十顿法”f 眦 得到小车的水半化移和摆札的mJ g 的关系，若以小。的加述度v 为输 摆杠的角加建度 m ( s 】为输出，经拉昔拉斯变换口r “得到系统的开环f 递函数m ，t 、m l 6 ( b ) 2 寺学2q + m l I i 二iJ“)化人各个每数值褂到，系统的阶跃响庸曲线如图2 ，表明系统是振荡的，水饪定的。 憬缝进 可拄性分析，系统的输出完垒町控性矩阵的秩等于系统的输出顶量的维数 系绕是完争”j 挂鹋饵此可“对系统进行灶制器的设计是系统稳定2 直线一级倒i 捶的颤章校p 45 邓二生肝0 L “0 k 些蟹_ 一L 知系统的开环传递函数为：( ：旦0 2 粤5 ( 2 )目2 埔5 8 ”8 4 。8n 0 I 眦1 笛 4 1 2 6 7 0 5-一 住M A T IA B 下绘制系统的们德刚和奈奎斯特制虬州3 i ， 口J “得刊系坑没有零点，但存在州个撒点，其巾个极点位f 打牛s 平曲，对丁亢牲一缎： 侧 摆由圉3 我们可以看出，升环传递甬数ns 右1 r 、F 阿打卟极点，冈此c “m ) 需受料逆n t 针 I h l 包一I 忾一圈町以看m ，系统的杂个斯特蝌升杖冉逆时“绕I 一罔田此系统不稳定，需嚣世i | 控制器选到使系统稳定的E l 的， 假世系统的世i 要求为：系统的静态化簧误差常数为1 0 ，相位褚鼠为5 0 0 ，增益崭情等干或大干l O 分m蛙“过程如下：给系统增加一个超卅枝正驰置设# 为一- 一I目3 * 自尊日；t * * 目 c M O = K ”前旨K o “1 ( 3 1”言0 2 3日南省汽丰I 学喜* 女月科研学术研讨台女i 集设c ，( ：K a q s ) ，于是系统的开环传递函数为：G ，( s J q q = 墨芸r G ( s )( 4 )镕K p = L 册蠢jG I ( s 】- L 。h K 一= 1 0口)得到K 。d - 9 8( 6 Jt于是一阶控制器c ( s ) = 9 8 。i 面五0 西0 2 i 7 面2 5 丽0 5 ，其伯德罔与杂壹斯特如罔4 ：吖以看出，系统的相位裕虽为o ，根据设计要求，系统的相 口裕量为5 0 。田此需要增加的栩位裕量为5 0 。，增加超前枝正装置会改业们德图的幅值曲线这时增益交界频率会向右目4 & m t 目$ 移动必须对增益空界频率增加所造成的c “m ) 的相位滞后增量进行补偿，田此，似设需要的* 目 索肿* 目最太相似超前量+ 。一5 5 。由帅十f 鲁可以计葬得到n = 0 0 9 9 4 c由于盛大相位超前如m 。发十在两十转角频率( ：，导) 的几何中心上，I 一 即= 1 V 丽在= I ，、d T 点上、。 上 目部# 镕慨【i 等：鲁L 。= 三筹= 而1【7 】。；。i 。 由2 0 1 s ；= ：1 0 0 2 6 1 分m 对麻于I c o 。) 一1 0 0 2 6 l ，时，2 85 r a 挑将这一点作为5 竺耋登”Voj新的交界频率故1 、，i 丁= 2 85 ，敞能得到 - 2 85x 、F = 8 9 8 5 4 等= 2 85 、F = 9 03 9 6 5儡)j ；于是校正转置确定舟q b 卜K a ：甓导= K 。百s + i 8 酝9 ；8 j 5 i 4 丁1 9 )：|K = = 9 8 5 9 15 5( 1 J = 。，；。校正后的系统开环传递甬数为：目6 # t 目j ! 口m = 9 8 5 9 1 5 5x 丽s + 8 丽9 8 5 4 i 而0 1 2 0 5 2 7 7 2 _ 0 5 i ；il 】1 。一其伯德州与奈奎斯特嘲5 ： 从伯德图中可以看出系统具有要求的相角帑度和幅值褚度，从奈奎斯特斯特图中可以看。 出，曲线绕I 点逆时针一闹，用此枝正后的系统稳定。通过枉M A T A B 中仿真得到系统的睢j 位阶跃响应如下：l “可以看出超调量较大，存在一定的稳态误差，为使系统获得快速响应特性，x 可“得到良：好的静态精度，采用栉后一超前枝设计滞后超的控钳器为( 设计方法同前) ：一G e ( s ) = 9 8 0 ：霉s + 8 藏9 8 5 4i ：丽s + 2m )目， 系统整体”q 、 递函数为： r 酬喇翥簧旨而s + 2xi 而0 0 2 7 赢2 5 “此杖t 作为控制器2 ，础I l 止中仿真的阶峨响应如下闭6 。 对比控制器阶挣l m 器和阶拄制器可“得到：= 阶控制器系统的稳忠误 尼较小们有转 的捌调量较K 的蛹正时，稳定后带i J 很长的尾摆 3 频率校的实时实验在m a I l “的s i m 一，l n - p 进行宴时控制宴骑宴骑结果： 试验表叫阶控制器稳定时唰为02 5 s ，= 阶控制器稳定I I # f i l 为o5 s 。阶“二二、”1镕目一# t 目* m 目8i & 一g 月* q & *田 拧制器的趣删量和日目糕时1 0 J 也太于阶控制器，0 仿真的结果敛：目9 $ 目# w 犍g 参考文献：( 一目目二n 日)1M H k m C o l l t r o l S y s t e m s ( 1 0 I h E d i t i o n ) MJ 赵于川，冯梅( 译) ( 美) R i c h a M CD o r f ；R o l 州HB i s h o p P r e n t l t H 川2 0 0 8 年6 门 【2 】自动控制原理( 第四版M M 问寿橙等科学出版社2 0 0 12 作者简介 * l 目杰目现年3 1 掌2 0 0 1 年毕n f 洛阳上学院汽车设计专业，现在郑州日产汽车有限公司技术巾心从事底盘设计T 作