重点中学小升初入学模拟试题及分析六重点中学小升初入学模拟试题及分析六 一一 填空题填空题1 1、2006200720072007200720072006200620062006=_ 解：原式解：原式200620071000100010001200720061000100010001 0.2、一次考试，参加的学生中有、一次考试，参加的学生中有1/7得优，得优，1/3得良，得良，1/2得中，其余的得差，已知参加考试的学得中，其余的得差，已知参加考试的学 生不满生不满50人，那么得差的学生有人，那么得差的学生有 人。人。 解：提示：解：提示：7 7，2 2，3 3的最小公倍数为的最小公倍数为4242（小于（小于5050人）人） ，所以参加的学生总数为，所以参加的学生总数为4242人。答案为人。答案为1 1人人3 3、有一城镇共、有一城镇共50005000户居民，每户的子女不超过户居民，每户的子女不超过2 2人，一部分家庭有人，一部分家庭有1 1个孩子，余下的家庭中一个孩子，余下的家庭中一 半每家有半每家有2 2个孩子，那么此城镇共有孩子个孩子，那么此城镇共有孩子 人。人。解：设解：设 有有1 1个孩子家庭个孩子家庭X X个，则孩子共有个，则孩子共有X+(5000-X)/22=5000X+(5000-X)/22=50004 4、1992年爷爷年龄是孙子的年爷爷年龄是孙子的10倍，再过倍，再过12年，爷爷年龄是孙子子的年，爷爷年龄是孙子子的4倍，那么倍，那么1993年孙子是年孙子是 岁。岁。 解：设解：设1992年爷爷年龄时年爷爷年龄时10X,孙子为孙子为X. 则：则：4（X+12）=10X+12,则则X=6 所以所以1993年孙子是年孙子是7岁。岁。5 5、有一块麦地和一块菜地，菜地的一半和麦地的有一块麦地和一块菜地，菜地的一半和麦地的1/31/3合起来是合起来是1313亩。麦地的一半和菜地的亩。麦地的一半和菜地的1/31/3 合起来是合起来是1212亩，那么菜地有亩，那么菜地有 亩。亩。 解：设二元方程求解即可，菜地解：设二元方程求解即可，菜地X,X,麦地麦地Y.Y.则：则：X/2+Y/3=13,X/3+Y/2=12X/2+Y/3=13,X/3+Y/2=12 解得：解得：X=18,Y=12X=18,Y=126 6、科学家进行一次实验，每隔科学家进行一次实验，每隔5小时作一次记录，他做第小时作一次记录，他做第12次记录时，时钟正好九点正，问第次记录时，时钟正好九点正，问第 一次作记录时，时钟是一次作记录时，时钟是 点。点。 解：解：这是一个等差数列的问题，很简单。这是一个等差数列的问题，很简单。2点点7 7、甲数是甲数是36，甲、乙两数最大公约数是，甲、乙两数最大公约数是4，最小公倍数是，最小公倍数是288，那么乙数是，那么乙数是 。 解：甲数解：甲数乙数乙数=4288，所以，所以288436=32288436=328 8、一名学生在计算一道除数是两位数的没有余数的除法时，错把被除数百位上的一名学生在计算一道除数是两位数的没有余数的除法时，错把被除数百位上的3看成了看成了8， 结果得商结果得商383，余，余17，这商比正确的商大，这商比正确的商大21，那么这道题的被除数是，那么这道题的被除数是 ，除数是，除数是 。 解：设方程求解解：设方程求解362X+500=383X+17 x=23 除数等于除数等于23；被除数；被除数=23362=83269 9、由六个正方形组成的由六个正方形组成的“十字架十字架”面积是面积是150平方厘米，它的周长是平方厘米，它的周长是 。 解：先求出小正方形的边长解：先求出小正方形的边长=5=5 再求再求“十字架十字架”周长周长=514=70=514=70。二二 计算题计算题1 1、甲、乙、丙三种货物，如果购买甲甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙件、乙7件、丙件、丙1件共花件共花3.15元；如果购买甲元；如果购买甲4件、乙件、乙10 件、丙件、丙1件共花件共花4.20元，那么购买甲、乙、丙各元，那么购买甲、乙、丙各1件需多少钱？件需多少钱？解：设甲、乙、丙三种货物每件的单价为解：设甲、乙、丙三种货物每件的单价为X，Y，Z 则：则：3X+7Y+Z=3.154X+10Y+Z=4.2 两式相减得到：两式相减得到：X+3Y=1.05, 即即X=1.053Y 对于第一个式子我们可以这样写：对于第一个式子我们可以这样写：X+2X+7Y+Z=3.15,把上式带入得到把上式带入得到 X+2(1.053Y)+7Y+Z=3.15 整理得：整理得：X+Y+Z=1.05 说明：本来这是一个三元方程，两个方程式，无法求解，但这个题目只要求出说明：本来这是一个三元方程，两个方程式，无法求解，但这个题目只要求出X+Y+Z=? 即可。所以大家做题的时候不必害怕。肯定可以做出来。即可。所以大家做题的时候不必害怕。肯定可以做出来。 设而不求在解决题目当中是一种有效的方法，希望同学们很好的利用。设而不求在解决题目当中是一种有效的方法，希望同学们很好的利用。2 2、某工厂第四季度共生产零件某工厂第四季度共生产零件1410个，其中个，其中10月份与月份与11月份产量的比是月份产量的比是6：7，12月份与月份与11月月 份产量的比是份产量的比是3：2，求这三个月产量之比是多少？三个月各生产了零件多少个？，求这三个月产量之比是多少？三个月各生产了零件多少个？ 解：三个月产量之比解：三个月产量之比12:14:21；将总零件数按比例分配，；将总零件数按比例分配， 三个月各生产了零件三个月各生产了零件:360,420,6203 3、如图，如图，ABC中，中，AD：DB=2：1，BE：EC=3：1，CF：FA=4：1，那么，那么DEF是是ABC 的面积的几分之几？的面积的几分之几？ 解：这个题比较烦琐，直接求解显然不是太现实，所以解：这个题比较烦琐，直接求解显然不是太现实，所以 用间接法。用间接法。 假设假设ABC面积是面积是1，然后只要求出，然后只要求出ADF, EFC 15 BDE 的面积就可以了，先连接的面积就可以了，先连接CD. ACD面积是面积是2/3 则在则在ACD中可以求出中可以求出ADF的面积为的面积为1/52/3=2/15 相同的道理可以求出：相同的道理可以求出：BDE=1/4, EFC=1/5 所以所以DEF的面积为的面积为12/151/41/5=5/12 另注：这道题也可以用燕尾定理求解。另注：这道题也可以用燕尾定理求解。4 4、把一批苹果分给幼儿园大小两个班，平均每人分把一批苹果分给幼儿园大小两个班，平均每人分6个；如果只分给大班，每人可分个；如果只分给大班，每人可分10个，如个，如 果只分给小班，每人可分几个？果只分给小班，每人可分几个？ 解：设大班解：设大班X,小班小班Y。则。则6(X+Y)=10X 所以所以Y=2 X /3 所以若只分给小班，所以若只分给小班，10X/(2 X /3)=15也可以这样解，理解为工程问题，把苹果的数量设为单位也可以这样解，理解为工程问题，把苹果的数量设为单位1 ，那么就有，那么就有15)101 61(15 5、龟兔赛跑，同时出发，全程龟兔赛跑，同时出发，全程7000米，龟每分钟爬米，龟每分钟爬30米，兔每分钟跑米，兔每分钟跑330米，兔跑了米，兔跑了10分钟就分钟就 停下来睡了停下来睡了215分钟，醒来后立即以原速往前跑，问龟和兔谁先到达终点？先到的比后到的快分钟，醒来后立即以原速往前跑，问龟和兔谁先到达终点？先到的比后到的快 多少米？多少米？ 解：解：这个题目不难，先算出兔子跑了这个题目不难，先算出兔子跑了33010=3300，乌龟跑了，乌龟跑了 30（215+10）=6750，此时乌龟只余下，此时乌龟只余下70006750=250 乌龟还需要乌龟还需要250/30=8（1/3）分钟到达终点，兔子在这段时间内跑了）分钟到达终点，兔子在这段时间内跑了 8（1/3）330=2750，所以乌龟一共跑了，所以乌龟一共跑了3300+2750=6050 所以乌龟先到，快了所以乌龟先到，快了70006050=9506、一项工程甲、乙合作完成了全工程的、一项工程甲、乙合作完成了全工程的，剩下的由甲单独完成，甲一共做了，剩下的由甲单独完成，甲一共做了天，这天，这107 2110项工程由甲单独做需项工程由甲单独做需15天，如果由乙单独做，需多少天？天，如果由乙单独做，需多少天？解：甲的效率为解：甲的效率为，关键是求出甲在两人合作之后自己又干了多少天，关键是求出甲在两人合作之后自己又干了多少天，151合作之后工程剩下了合作之后工程剩下了，所以两人合作干了，所以两人合作干了天，天，1071103 29 151 103629 2110所以乙的效率为所以乙的效率为。乙单独需要。乙单独需要20天天2016)6151 107(解二，方程法，略解二，方程法，略7、如图，正方形边长为、如图，正方形边长为2厘米，以圆孤为分界线的甲、乙两部分面积的差（大的减去小的）是厘米，以圆孤为分界线的甲、乙两部分面积的差（大的减去小的）是 多少平方厘米？（多少平方厘米？（取取3.14） 解：先求出甲的面积解：先求出甲的面积=1/2（4-1/44）=2/2/2 乙的面积乙的面积=1/8=1/841=/21 1 大的减去小的大的减去小的=乙乙甲甲=/21-1-（2/2/2） = =3=0.143=0.14 实际上就是求实际上就是求2个扇形减去大三角再减去小三角的结果。个扇形减去大三角再减去小三角的结果。8、12和和60是很有趣的两个数，这两个数的积恰好是这两个数的和的是很有趣的两个数，这两个数的积恰好是这两个数的和的10倍：倍： 1260720,126072。满足这个条满足这个条件的正整数还有哪些？件的正整数还有哪些？解：解：11,110；14,35；15,30；20,20。 设满足条件的正整数对是设满足条件的正整数对是a和和b（ab） 。依题意有。依题意有ab=10(a+b),ab=10a+10b, ab-10a=10ba(b-10)=10ba=10+10100)10(10 1010 bb bb 10100 b 因为因为a是正整数，所以是正整数，所以b是大于是大于10的整数，并且（的整数，并且（b-10）是）是100的约数。推知的约数。推知b=11,12,14,15,20， 相应地得到相应地得到a=110,60,35,30,20。即所求正整数对还有。即所求正整数对还有11,110；14,35；15,30；20,20；四对。；四对。