西施版五年级下册数学第五单元教学案（总第 节）主备人： 执教：课题用字母表示数（一） 教学内容教科书 73-74 页例 1、例 2 及相关习题。知识与 能力使学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道用字母可以表 示数，知道含有字母的式子。使学生理解和掌握用字母表示 数量关系的方法。 过程与 方法让学生感受用字母表示数的优越性，培养学生的符号感。教 学 目 标情感态度 与价值观让学生在学习过程中获得成功体验，体会数学的简洁美。重点用字母表示数重难 点难点使学生理解和掌握用字母表示数量关系的方法。 教学准备课件 教学过程设计 教学 环节初备案二次备课激趣 导入请学生浏览主题图，然后齐唱字母歌。 师：我们都知道，上英语课要用到字母。 在我们的生活中，哪些地方还用到了字母？ 并说说它表示的意义。 师：在生活中要用到字母，在数学中也不 例外，今天我们就来学习用字母表示数。 （板书课题）合作 探究1.师：请同学们回忆我们前面学过了哪些运 算定律？用字母表示运算定律，完成书第 73 页的表格。 （学生完成后，集体订正）实际上，用字 母表示数在我们的生活中还有着广泛的作 用。 2.（多媒体课件出示青蛙图） 师：1 只青蛙是几条腿呢？ 生：4 条腿。 师：想想 2 只、3 只、4 只、5 只青蛙分别 有多少条腿？ 生：2 只青蛙有 24 条腿，3 只青蛙有 34 条腿 （多媒体出示一大群青蛙） 师：这些青蛙有多少条腿呢？ 生：这么多青蛙，多得数都数不清。 师：这些青蛙的数量是确定的吗？ 生：不能确定，用字母 x 来表示，这些青蛙有 x4 条腿。 师：这里的 x 可以表示哪些数呢？ 生：可以表示 1，也可以表示 2，也可以表 示 100，也可以表示 1 000。 师：这就是用字母表示数的好处，它表示 了青蛙只数与青蛙腿的关系，不管是多少 只青蛙，只要把它的只数代到这个式子里， 就可以求出这些青蛙有多少条腿了。在这 样的含有字母的式子里也有一些特殊的写 法，我们看看书上是怎样说的。 3.探究字母和数相乘、字母和字母相乘的简 便记法。学生看书 73 页后交流。 4.自主学习例 2. （多媒体课件出示例 3） 师：你能找出哪句话能说明小丽的岁数与 小强岁数的关系吗？ 指导学生找出表明小丽的岁数与小强岁数 关系的那句话是“我比你大 2 岁”，也就是 说“小丽比小强大 2 岁”。 师：有了这句话以后，我们就可以推测小 丽的岁数了。下面请同学们用这句话来完 成大屏幕上的表格。 多媒体课件显示。 小强的岁数(岁)9 10 11 12 a 小丽的岁数(岁)9+2 学生完成后，抽一个学生的作业在视频展 示台上展出，老师作如下提问。 师：小强的岁数是 a 岁是什么意思？ 生：小强的岁数是一个未知数。 师：那么你为什么可以用“a+2”来表示小丽 的岁数呢？ 学生讨论后回答：因为小丽总是比小强大 2 岁，所以小强是 a 岁时，小丽的岁数就是 (a+2)岁。 师：a+2 不仅能清楚地表示出小丽的岁数， 还清楚地表明了小丽与小强岁数的关系， 凭这个数量关系我们就可以根据小强的岁 数来算小丽的岁数了。如果小强 2 岁时， 小丽多少岁？ 生：2+2=4(岁)。 师：小强 15 岁时，小丽又是多少岁呢？ 生：15+2=17(岁)。 师：下面同学们可以像老师这样随便说一 个小强的岁数，让你的同桌猜出小丽的岁数。 学生活动，略。 师：你发现用 a+2 来表示小丽的岁数有什 么好处？ 引导学生总结出用 a+2 可以清楚简明地表 示出小强岁数与小丽岁数的关系。巩固 测评1.1 只青蛙 2 只眼，2 只青蛙 4 只眼，y 只 青蛙（ ）只眼。 2.完成 75 页课堂活动。 拓展 总结1.完成练习二十一 1-3 题。 2.总结这节课学习内容。板书 设计用字母表示数青蛙只数 腿的条数 1 42 8 X 4x课后 反思西施版五年级下册数学第五单元教学案（总第 节）主备人： 执教：课题用字母表示数（二） 教学内容教科书 74 页例 3 及相关习题。 知识与 能力进一步培养学生的归纳概括能力和初步的逻辑思维能力。过程与 方法使学生理解和掌握用字母表示周长、面积和体积计算公式的 方法，能熟练地记忆用字母表示的周长、面积和体积公式并 能用这些公式计算图形的周长、面积和体积。教 学 目 标情感态度 与价值观进一步感受用字母表示数量关系的优越性。重点用字母表示一些计算公式。重难 点难点理解 a、a的意义。 教学准备课件。 教学过程设计 教学 环节初备案二次备课激趣 导入师：我们前面学习了用字母表示数和简单 的数量关系，请同学们用前面学习的知识 回答大屏幕上的问题。 多媒体课件显示：一本刚出的卡通书预计 每本 x 元，每本童话书比每本卡通书贵 12 元。 x+12 表示（），5x 表示（）； 如果每本卡通书定价为 9 元，每本童话书 应该定价为（）元； 如果每本卡通书定价为 6 元，买 4 本同样 的卡通书要（）元，买 3 本同样的童话书 要（）元。 学生完成后，抽学生的作业在视频展示台 上展出，并说一说自己为什么要这样填。 师：字母不但可以表示数和简单的数量关 系，还可以表示我们学习过的图形的计算 公式，这节课我们就来一起研究用字母表 示周长、面积和体积公式。 （板书课题）合作 探究教学例 3 （多媒体课件出示正方体） 师：能说一说我们学习过的正方体的底面 积和体积的计算公式吗？ 生：正方形的底面积=棱长棱长，正方体的体积=棱长棱长棱长。 师：这个公式字太多，写起来比较麻烦， 如果用字母来表示这个公式，就比较简单 明了。但是用字母来表示正方体的底面积 和体积的计算公式与用字母表示数有些不 一样，在几何图形中哪个字母表示什么是 规定了的，这样便于大家都知道这个字母 公式的意思。比如在正方体中，就约定俗 成地用 S 来表示正方体的底面积，V 表示正 方体的体积。 （多媒体课件在正方形棱长上标 a） 那么如果用 S 表示正方体的底面积，a 表示 棱长，正方体的底面积计算公式又应该怎 样表示呢？ 学生讨论后回答：S=aa。 师：能解释你为什么要这样表示吗？ 学生回答： 正方体的底面积=棱长棱长 S=aa 师：这里 aa 还可以写成 a，表示两个 a 相乘，读作“a 的平方”。来，和老师一起 读一遍。 学生和老师一起读。 师：现在同学们知道怎样用字母表示正方 形面积计算公式了吗？ 生：S=a。 师：如果用 V 表示正方体的体积，用 a 表 示正方体的棱长，那么你认为该怎样表示 正方体体积的计算公式呢？ 学生讨论后回答：V=aaa 或 V=aaa。 师：能说说为什么这样表示吗？ 学生回答略。 师：这里的“aaa”可以写作 a，读作 “a 的三次方”或者“a 的立方”。 学生和老师一起读一读。 师：你能说说正方体的体积还可以怎么表 示吗？ 生：V=a。巩固 测评1.课件出示 75 页试一试，学生完成后交流。拓展 总结作业：练习二十一 4-6 题。 说一说 2a、3a、a、a各表示什么意义。板书 设计用字母表示数（二）S=a V=aaa 或 V=aaa V=a课后 反思西施版五年级下册数学第五单元教学案（总第 节）主备人： 执教：课题等式 教学内容教科书 77-78 页例 1、例 2 及相关习题。 知识与 能力认识等式，说出等式的意义。知道等量并会从实际情境中找 出等量。 过程与 方法学习根据等量写出等式，并能与同学进行交流。教 学 目 标情感态度 与价值观在新背景下探求数学知识，感受祖国建设的伟大成就，激发 学习热情。 重点理解等式的意义。重难 点难点根据等量关系写出等式。 教学准备课件。 教学过程设计 教学 环节初备案二次备课激趣 导入课件出示 77 页例 1 主题图，学生看题，分 析，根据信息写算式。合作 探究1.分析例 1 中的等量关系： 中巴车上的人数=总人数-大巴车上的人数 用 a 表示中巴车上的人数，b 表示大巴车上 的人数，可以怎样写等式？ 学生独立写。 a+b=55 理解等式的意义：表示相等关系的式子都 是等式。 2.出示 77 页试一试，学生完成。 3.课件出示例 2,让学生说出题意。 根据学生回答板书：2a=b。 出示：问：怎样才能使天平保持平衡？ 生：在右边加上 100g。 师：为什么呢？ 生：因为左边加了 100g,右边也要加上 100g，两边才能相等。 得出结论：等式两边同时加或减一个相同 的数，得到的结果仍然是等式。 同样的方法探究等式两边同时乘或除以一个相同的数（0 不能作除数） ，得到的结果 仍然是等式。 再次理解等式的性质。 巩固 测评1.课件出示 79 页课堂活动，学生完成。 2.完成练习二十二 1-3 题。 拓展 总结1.完成练习二十二 4-6 题。 2.总结本节课学习的内容。板书 设计等式表示相等关系的式子都是等式。等式两边同时加或减一个相同的数，得到的结果仍然是等式。等式两边同时乘或除以一个相同的数（0 不能作除数） ，得到的结果仍然是等式。这就是等式的性质。课后 反思西施版五年级下册数学第五单元教学案（总第 节）主备人： 执教：课题认识方程 教学内容教科书 81 页例 1、例 2 及相关的习题。 知识与 能力结合具体情境，掌握方程的意义，感受方程思想。过程与 方法经历从生活情境到方程模型的建构过程，理解等式和方程的 区别与联系。教 学 目 标情感态度 与价值观体会方程在数学史和人类发展史上的意义，进一步增强热爱 数学的情感。新 课 标第 一 网 重点理解方程的意义。重难 点难点构建方程模型。 教学准备课件。 教学过程设计 教学 环节初备案二次备课激趣 导入1.下面哪些是等式？ 23+10=33 1004=2514- x2m62032+x5y=40 2.根据下面信息，写出等量或等式。 （1）四（1）班有男生 2：5 人，女生 2：0 人，全班共有 45 人。 （2）天平左端放 300g 砝码，右端放两袋 药丸，每袋 xg，天平平衡。 （3）一辆汽车 3h 行了 195km，平均每时 行 ykm。合作 探究1.课件出示例 1. 师：说说图中的信息及等量关系。 根据学生回答板书： 电扇质量+电视机质量=大米质量 师：电扇质量不知道，可假设电扇质量是 x 千克。那么根据上面的等量关系可以怎样 列等式呢？ 学生列式：x+15=20. 2.出示例 2。 介绍唐卡： 你知道吗？唐卡即卷轴画，是西藏地方绘 画艺术的主要形式之一。这种画通常绘在 丝绢或布帛上，因多描绘宗教内容，加上 易于携带，所以在藏区广为流行。唐卡表 现题材广泛，除宗教内容外，还包括大量 的历史和民俗内容。所以唐卡又被称做是了解西藏的“百科全书”。西藏唐卡是用 彩缎装裱的一种卷轴画，具有鲜明的民族 特点、浓郁的宗教色彩和独特的艺术风格， 历来被人们视为珍宝。人们现今看到的唐 卡，也称之为布画。它一方面发扬更新原 有艺术特色，一方面吸取汉地或印度、尼 泊尔等地之艺术精华，久而久之，成为独 具一格的艺术流派。 师：找出题中的等量关系，列出等式。 单价 X 数量=总价 1.2y=6 讲述：含有未知数的等式叫做方程。 （板书课题） 3.组织学生探究等式和方程的区别与联系。 巩固 测评1.完成 82 页课堂活动 1-2 题。 2.练习二十三中的题目。 拓展 总结总结本节课所学内容。板书 设计认识方程 电扇质量+电视机质量=大米质量 x+15=20 单价 X 数量=总价 1.2y=6 含有未知数的等式叫做方程课后 反思西施版五年级下册数学第五单元教学案（总第 节）主备人：