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2016 学年第一学期八年级期中学业水平检测试题卷数学学科温馨提示:温馨提示:(1)考试时间 90 分钟,本卷满分 100 分.(2)须在答题卷上作答,在试题卷上作答一律无效.卷卷 一、选择题(本题有一、选择题(本题有 1010 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 3030 分分 )1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是( )ABCD2.将下列长度的三根木棒首尾顺次相接,能组成三角形的是( )A1cm,2cm,3cm B2cm,2cm,4cmC3cm,4cm,12cm D4cm,5cm,6cm3.下列实际情景运用了三角形稳定性的是( )A人能直立在地面上 B校门口的自动伸缩栅栏门C古建筑中的三角形屋架 D三轮车能在地面上运动而不会倒4.如图,已知ABCABD,则下列条件中,不能判定ABCABD 的是( ) A.AC=AD B.BCBD C.CD D.CABDAB5.在ABC 中,A=30,B=75,则ABC 是( )A直角三角形 B钝角三角形 C等边三角形 D等腰三角形 6.等腰三角形的腰长为 3,底边长为 4,则它的周长为( )A7B10 C11D10 或 117.定理“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理是( )A.有两个角相等的三角形是等腰三角形.(第 4 题)B.有两个底角相等的三角形是等腰三角形.C.有两个角不相等的三角形不是等腰三角形.D.不是等腰三角形的两个角不相等.8.如图,在 33 网格中,已知点,是网格顶点(也称格点) ,若点 C 也是AB图中的格点,且使得ABC 为等腰三角形,则满足条件的点的个数为( C ) A3 B4 C5 D69.如图,ABC、ADE 及EFG 都是等边三角形,D 和 G 分别为 AC 和 AE 的中点.若 AB4 时,则图形 ABCDEFG 外围的周长(实线部分)是( ) A21 B18 C15 D1210.如图,在ABC 中 AB=AC,点 D 是 AB 的中点,BEAC 于点 E若 DE=5cm,则 AE 的长度是( )BECBEASS 4A. 10 B. 8 C.7.5 D. 6卷卷 二、填空题(本题有二、填空题(本题有 8 8 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 2424 分分. .)11.命题“两直线平行,同位角相等.”的条件是 .12.如图,两根竹竿 AB 和 DB 斜靠在墙 CE 上,量得CAB=25,CDB=15,则ABD= 度资*源%库 ziyuanku.com(第 9 题)(第 8 题)(第 12 题)(第 14 题)(第 10 题)资*源%库 ziyuanku.com(第 13题)13.如图,在ABC 中,ABAC,点 D 是 BC 的中点,BAD20,则BAC= 度.14.由于木质衣架没有柔性,在挂置衣服的时候不太方便操作.小敏设计了一种衣架,在使用时能轻易收拢,然后套进衣服后松开即可.如图 1,衣架杆OA=OB=18cm,若衣架收拢时,AOB=60,如图 2,则此时 A,B 两点之间的距离是 cm.15.如图,在ABC 中,C=90,B=30,AD 平分CAB,交 BC 于点 D,若CD=1cm,则 BD= cm16.如果等腰三角形的一个内角为 50 度,那么这个等腰三角形的底角是 度.17.如图,ABC 中,AB=AC,AB 的垂直平分线交边 AB 于 D 点,交边 AC 于 E 点,若ABC 与EBC 的周长分别是 40cm,24cm,则 AB= cm18.如图,点 A 和动点 P 在直线 l 上,点 P 关于点 A 的对称点为 Q,以 AQ 为边作RtABQ,使BAQ=90,AQ:AB=3:4. 直线 上有一点 C 在点 P 右侧,lPC=4cm,过点 C 作射线 CD ,点 F 为射线 CD 上的一l个动点,连结 AF当AFC 与ABQ 全等时,AQ= cm 三、解答题(本题有三、解答题(本题有 6 6 小题,共小题,共 4646 分分. .)19.(本题 6 分)如图,点 E、F 在线段 BC 上且 F 在 E 的右侧,BECF,ABDC,BC求证:AD20.(本题 6 分) 在学习中,小明发现:当 n=1,2,3 时,n210n 的值都是负数于是小明猜想:当 n 为任意正整数时,n2-10n 的值都是负数判断小明的猜想是真命题还是假命题,并说明你的理由图 19图 图ABCDEF(第 19 题)$来&源:ziyuanku.com(第 17题)(第 18 题)(第 15 题)21.(本题 6 分)如图,已知ABC,按如下步骤作图:以 A 为圆心,AB 长为半径画弧;以 C 为圆心,CB 长为半径画弧,两弧相交于点D;连接 BD,与 AC 交于点 E,连接 AD,CD求证:AC 所在的直线是 BD 的垂直平分线.22.(本题 8 分)下面两图均是 44 的正方形网格,格点 A,格点 B 和直线的位置如图所示,点 P 在直线 上.ll(1)请分别在图 1 和图 2 中作出点 P,使 PA+PB 最短;(2)请分别在图 3 和图 4 中作出点 P,使 PA-PB 最长.23.(本题 10 分)已知:如图 ABCE,BE 平分ABC,CP 平分BCE 交 BE 于点 P. (1)求证:BCP 是直角三角形;(2)若 BC=5,求 AB 与 CE 之间的距离6BCPS24.(本题 10 分)如图,在ABC 中,已知 AB=AC=cm,BAC=90,点 D210在 AB 边上且 BD=4cm,过点 D 作 DEAB 交 BC 于点 E(1)求 DE 的长;(2)若动点 P 从点 B 出发沿 BA 方向以 2cm/s 的速度向终点 A 运动,连结PE,设点 P 运动的时间为 t 秒.当时,求 t 的值;26cmSPDE(第 21 题)ziyuanku.com图 2图 1lAB图 3lAB图 4(第 23 题)(3)若动点 P 从点 D 出发沿着 DA 方向向终点 A 运动,连结 PE,以 PE 为腰,在 PE 右侧按如图方式作等腰直角PEF,且PEF=90当点 P 从点 D运动到点 A 时,求点 F 运动的路径长(直接写出答案) 2016 学年第一学期八年级期中数学学业水平检测参考答案一、选择题(本题有一、选择题(本题有 1010 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 3030 分分 )12345678910ADCADBABCB二、填空题(本题有二、填空题(本题有 8 8 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 2424 分分. .)11. 两直线平行 12. 10 13. 40 14. 18 15. 2 16. 50 或 65 17. 16 18. 2,12,712三、解答题(本题有三、解答题(本题有 6 6 小题,共小题,共 4646 分分. .)19.(本题 6 分)证明:BE=CF,BE+EF=CF+EF,即 BF=CE(1 分)在 ABF 和 DCE 中AB=DCB=CBF=CEABFDCE(SSS) (4 分)A=D(1 分)20.(本题 6 分)解:假命题(1 分)理由正确均可(5 分)如:当 n=10 时,n-10n=10-1010=0,不是负数,所以是假命题.21.(本题 6 分)证明:AD=AB,点 A 在线段 BD 的垂直平分线上(2分)CD=CB,点 C 在线段 BD 的垂直平分线上(2 分)(第 24 题)(备用图)AC 所在的直线是 BD 的垂直平分线(2 分)22. (本题 8 分,每个图 2 分)23.(本题 10 分)(1)证明:ABCE ABC+BCE=180(1 分)又BE 平分ABC,CP 平分BCEEBC+BCP=(ABC+BCE)=90-(3 分)21BCP 是直角三角形(1 分)(2)解:过点 P 作 PDBC 于点 D,PFAB 于点 F,延长 FP 交 CE 于点 H. 又ABCE PHCE (1 分) 又BE,CP 分别平分ABC,BCEPD=PF=PH(2 分)BC=5,PD=(1 分)6BCPS4 . 22 BCSBCPFH=4.8,即 AB 与 CE 之间的距离是 4.8.(1 分)24、 (本题 10 分)解:(1)AB=AC,BAC=90 B=C=45(1 分)又DEAB B=BED=45 DE=BD=(2 分)cm4(2)当点 P 在线段 BD 上时,624421 21tDPDESPDEt=0.5(2 分)当点 P 在线段 AD 上时,则,642421 21tDPDESPDEt=3.5(2 分)综上所述,t=0.5 或 3.5(3) (3 分)4210【思路:过点 F 作 FHDE 于点 H.易证得在运动过程中,PDEEHF FH=DE=4当 P 从点 D 运动到点 A 时,点 F 运动的路径为线段,该线段的长度=AD= 】4210(注:以上各题仅给出一种参考答案,若有不同解法的,其它方法酌情给分.)
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