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答 案 1.昨天火腿,今天猪排 根据(1)和(2) ,如果阿德里安要的是火腿,那么布福德要的就是猪 排,卡特要的也是猪排。这种情况与(3)矛盾。因此,阿德里安要的只能是 猪排。 于是,根据(2) ,卡特要的只能是火腿。 因此,只有布福德才能昨天要火腿,今天要猪排。 2.瓦尔、林恩和克里斯 根据(1) ,三人中有一位父亲、一位女儿和一位同胞手足。如果瓦尔的 父亲是克里斯,那么克里斯的同胞手足必定是林恩。于是,林恩的女儿必定 是瓦尔。从而瓦尔是林恩和克里斯二人的女儿,而林恩和克里斯是同胞手足, 这是乱伦关系,是不允许的。 因此,瓦尔的父亲是林恩。于是,根据(2) ,克里斯的同胞手足是瓦尔。 从而,林恩的女儿是克里斯。再根据(1) ,瓦尔是林恩的儿子。因此,克 里斯是唯一的女性。 3.医务人员 由于医生和护士的总数是 16 名,从(1)和(4)得知:护士至少有 9 名,男医生最多是 6 名。于是,按照(2) ,男护士必定不到 6 名。 根据(3) ,女护士少于男护士,所以男护士必定超过 4 名。 根据上述推断,男护士多于 4 名少于 6 名,故男护士必定正好是 5 名。 于是,护士必定不超过 9 名,从而正好是 9 名,包括 5 名男性和 4 名女 性,于是男医生则不能少于 6 名。这样,必定只有一测试你的逻辑推理能力 名女医生,使得总数为 16 名。 如果把一名男医生排除在外,则与(2)矛盾;把一名男护士排除在外, 则与(3)矛盾;把一名女医生排除在外,则与(4)矛盾;把一名女护士排 除,则与任何一条都不矛盾。因此,说话的人是一位女护士。 4.弗里曼先生的未婚妻 根据(1) 、 (3)和(4) ,黛布和伊芙当中必定有一位与埃达和茜德属 于同一个年龄档;因此,埃达和茜德都小于 30 岁。按照(7) ,弗里曼先生 不会与埃达或茜德结婚。 根据(2) 、 (5)和(6) ,茜德和黛布当中必定有一位与比和伊芙从事 同样的职业;因此,比和伊芙是秘书。按照(7) ,弗里曼先生不会与比或伊 芙结婚。 排除以上四位,弗里曼先生将和黛布女士结婚,她必定是一位年龄大 于 30 岁的教师。 从以上的推理中,我们还可以知道其他四位女士的情况:伊芙必定小于 30 岁,比必定大于 30 岁;茜德必定是位秘书,而埃达必定是位教师。 5.六个 A A+B+C 或 A+D+E 都不可能大于 27(即 9+9+9) 。因为 G、H 和 I 代表不同 的数字,所以,右列要给中列进位一个数,而中列也要给左列进位一个数, 并且这两个进位的数不能相同。在一列的和小于或等于 27 的情况下,唯一能 满足这种要求的是一列的和为 19。因此,A+B+C 或 A+D+E 必定等于 19。 于是,F G H I 等于 2109。 排除了 0、1、2、9 这四个数字之后,哪三个不同数字之和为 19 呢?经过试验,可以得出这样的两组数字:4、7、8 与 5、6、8。因此,A 代表 8。 两种可能的加法是: 6.并非腰缠万贯 根据(3)和(5) ,如果安妮特非常聪明,那她也多才多艺。根据(5) , 如果安妮特富有,那她也多才多艺。根据(1)和(2) ,如果安妮特既不富 有也不聪明,那她也是多才多艺。因此,无论哪一种情况,安妮特总是多才 多艺。 根据(4) ,如果克劳迪娅非常漂亮,那她也多才多艺。根据(5) ,如 果克劳迪娅富有,那她也多才多艺。根据(1)和(2) ,如果克劳迪娅既不 富有也不漂亮,那她也是多才多艺。因此,无论哪一种情况,克劳迪娅总是 多才多艺。 于是,根据(1) ,伯尼斯并非多才多艺。再根据(4) ,伯尼斯并不漂 亮。从而根据(1)和(2) ,伯尼斯既聪明又富有。 再根据(1) ,安妮特和克劳迪娅都非常漂亮。于是根据(2)和(3) , 安妮特并不聪明。从而根据(1) ,克劳迪娅很聪明。最后,根据(1)和(2) , 安妮特应该很富有,而克劳迪娅并非腰缠万贯。 7.网球选手 根据(3) ,这四个人的坐法有 4 种可能(A 代表艾丽斯,B 代表布赖恩, C 代表卡罗尔,D 代表戴维): 根据(1)和(2) ,和可以排除,而和变成: 根据(4) ,可排除,而且滑冰选手必定是戴维。 因此,艾丽斯是网球选手。 8.一轮牌 根据(1)和(2) ,至少玩了 5 盘;根据(1)和(3) ,最多玩了 6 盘。 如果是玩了 5 盘,那么根据(2) ,这一轮的赢家必然赢了第一、第三和 第五盘。但是,根据(3) 、 (4)和(5) ,在这三盘中,每人必定会轮上一 次发牌。这样,与(6)发生矛盾,因此无疑是玩了 6 盘。 由于是玩了 6 盘,根据(3) 、 (4)和(5) ,查尔斯是最后一盘也就是 第六盘的发牌者。根据(1) ,最后一盘也就是第六盘的赢家便是这一轮的赢 家;于是根据(6) ,安东尼或伯纳德赢了最后一盘也就是第六盘,是这一轮 的赢家。 如果安东尼赢了第六盘,根据(6) ,他就不会赢第一盘或第四盘;而根 据(2) ,他也不会赢第五盘。于是,他只会赢了第二和第三盘,这种情况与 (2)有矛盾。因此,安东尼在第六盘中没有获胜。 这样,伯纳德必定赢了第六盘,也就是说伯纳德是这一轮的赢家。 这一轮牌中按各盘获胜者排出的序列可能有 4 种(A 代表安东尼,B 代表 伯纳德,C 代表查尔斯): 发牌者 A B C A B C 获胜者 B A B C A B 获胜者 B C B C A B 获胜者 B C A B A B 获胜者 B C A B C B 9.三个 D ACB=DDD。ACB=D111。 ACB=D337。 因而 CB 为 37 或 74(即 237) 。 如果 CB 为 37,则 A=3D。 如果 CB 为 74,则 2A=3D。 于是 A、B、C 和 D 的值有六种可能,如下表:CB D A (a)37 1 3 (b)37 2 6 (c)37 3 9 (d)74 2 3 (e)74 4 6 (f)74 6 9 由于每个字母各代表一个不同的数字, (a) 、 (c) 、 (e)这三种可能 可以排除。 以(b) 、 (d) 、 (f)的数值作实际运算,可以确定在每种情况下 E、 F 和 C 所代表的数字。我们得到如下三个式子: 其中只有(b)是每个字母各代表一个不同的数字。所以 D 代表数字 2。 10.律师们的供词 供词(2)和(4)之中至少有一条是实话。 如果(2)和(4)都是实话,那就是柯蒂斯杀了德怀特;这样,根据, (5)和(6)都是假话。但如果是柯蒂斯杀了德怀特, (5)和(6)就不可 能都是假话。因此,柯蒂斯并没有杀害德怀特。 于是, (2)和(4)中只有一条是实话。 根据, (1) 、 (3)和(5)中不可能只有一条是实话。而根据,现 在(1) 、 (3)和(5)中至多只能有一条是实话。因此(1) 、 (3)和(5) 都是假话,只有(6)是另外的一条真实供词了。 由于(6)是实话,所以确有一个律师杀了德怀特。还由于: 根据前面的推理,柯蒂斯没有杀害德怀特; (3)是假话,即巴尼不是律师; (1)是假话,即艾伯特是律师。 从而, (4)是实话, (2)是假话,而结论是: 是艾伯特杀了德怀特。 11.点子的排列方向 无论骰子怎样摆,一点、四点和五点的排列方向总是不变的。但是,两 点、三点和六点却可以有如下不同的排列方向: 以下的推理,是以相对两面点数之和为 7 的事实为依据的。 如果骰子 B 和骰子 A 相同,则骰子 B 上的两点的排列方向必定与图中所 示的呈对称相反。所以骰子 A 和骰子 B 不是相同的。 如果骰子 C 和骰子 A 相同,则骰子 C 上的三点的排列方向必定与图中所 示的呈对称相反。所以骰子 A 和骰子 C 是不相同的。 如果骰子 C 和骰子 B 相同,则骰子 C 上的六点应该是像图中所示的排列 方向。由于题目中指明有两只骰子相同,因此相同的必定是骰子 B 和骰子 C。 与它们不同的便是骰子 A 了。 12.科拉之死 根据安娜和贝思的供词的真伪,可以把科拉的死因列表如下: 安娜的供词贝思的供词 真 被贝思所杀害 或 自杀 或 意外事故 被谋杀 或 自杀 伪被谋杀但非贝思所为意外事故 由于无论这两位女士的供词是真是假,警察的两个假定覆盖了一切可能 的情况,又由于两个假定不能同时适用,所以只有一个假定是适用的。 假定(1)不能适用,因为如果这个假定能适用,则贝思的供词就不是实 话。所以只有假定(2)是适用的。 既然假定(2)是适用的,那贝思的供词就不能是虚假的,所以只有安娜 的供词是虚假的。于是,科拉必定是死于被谋杀。 13.兰瑟先生的坐位 根据(3)和(4) ,围绕桌子的坐位安排只可能是下面两种情况中的一 种(M 代表男士,W 代表女士): 根据(2) ,有一位女士坐在坐位 a。再根据(1)和(2) ,一部分坐位 的安排为下面两图之一: 从根据(3)和(4)推断出的坐位安排可以判定,在中 g 和 h 必定是 男士的坐位。同样,在中 h 不能是女士的坐位。因为这样一来,根据(1) , 一位男士必定坐在坐位 b;又根据(3) ,一位女士必定坐在坐位 g;这种情 况与从(3)和(4)所得出的坐位安排相矛盾。因此,在中 h 和 g 必定是 男士的坐位。于是,从以上推理并且根据(1) ,一部分坐位的安排变为下图 两者之一: 于是,根据只有一位女士坐在两位女士之间(见第一组图形)以及(1) 中的要求,完全的坐位安排为下图两者之一: 因此,无论是哪一种情况,按(4)的要求,兰瑟先生的坐位总是 c。 14.被乘数首位变末位 M 大于 1,MA 小于 10,因此,如果 A 不是 1,则 M 和 A 是下面两对数 字中的一对: (1)2 和 4 或 (2)2 和 3 以 M 和 A 的这些数字代入算式,我们寻求 F 的值,使得 MF 的末位数为 A。为了寻求适当的 F 值,我们还得寻求 E 的值,使得 ME 加上进位的数字 后末位数为 F。如此逐步进行,我们会发现:在(1)的情况下,当 M=2 时, D 不会有合适的数值,而当 M=4 时,D 或 E 不会有合适的数值;在(2)的情 况下,当 M=2 时,F 不会有合适的数值,但当 M=3 时,出现一个合适的乘法算式: 上述推理是假定 A 不是 1。如果 A 是 1,则 M 和 F 一个是 7 另一个是 3。 当 M 是 7 时,E 和 F 都是 3;但当 M 是 3 时,则出现一个合适的乘法算式: 所以无论哪一种情况,M 都是代表数字 3。 15.单 张 根据(2) ,三人手中剩下的牌总共可以配成 4 对。再根据(3) ,洛伊 丝和多拉手中的牌加在一起能配成 3 对,洛伊丝和罗斯手中的牌加在一起能 配成一对,而罗斯和多拉手中的牌加在一起一对也配不成。 根据以上的推理,各个对子的分布(A、B、C 和 D 各代表一个对子中的 一张)如下: 洛伊丝手中的牌多拉手中的牌罗斯手中的牌ABCD ABC D 根据(1)和总共有 35 张牌的事实,洛伊丝和罗斯各分到 12 张牌,多拉 分到 11 张牌。因此,在把成对的牌打出之后,多拉手中剩下的牌是奇数,而 洛伊丝和罗斯手中剩下的牌是偶数。于是,单张的牌一定是在罗斯的手中。 16.姐妹俩 运用(1)和(2) ,通过反复试验可以发现如下的四种持币情况(H 代 表 50 美分,Q 代表 25 美分,D 代表 10 美分,N 代表 5 美分): 60 美分 75 美分 QQD HNNNNN NNH QDDDDD 于是,根据(3)和(4) ,辛迪的持币情况必定是。再从(3)和(4) , 贝齐的持币情况必定是。再从(3)和(4) ,迪莉娅的持币情况必定是。 再从(3)和(4) ,阿格尼丝的持币情况必定是。 因此,在付账之后,各人持有的硬币为: 阿格尼丝()QQ 贝齐()HN 迪莉娅()N 辛迪()DDD 根据(5) ,阿格尼丝和贝齐是姐妹俩。 17.第二次联赛 根据(1) ,艾伦、克莱和厄尔各
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