一一.实验目的实验目的:a.用伸长法测量金属丝的杨氏模量 b. 用光杠杆测量长度的微小变化 c.用逐差法处理数据二. 实验仪器实验仪器:杨氏模量测定仪（包括光杠杆，光学望远镜） ，米尺，砝码，待测金属丝，游标卡尺，千分尺 等。三三. 实验原理实验原理:1.测定金属丝的杨氏模量 设金属丝的原长 L，横截面积为 S，沿长度方向施力 F 后，其长度改变 L，则金属丝单 位面积上受到的垂直作用力 F/S 称为正应力，金属丝的相对伸 长量 L/L 称为线应变。实验结果指出，在弹性范围内，由 胡克定律可知物体的正应力与线应变成正比，即E 称为该金属的杨氏模量.由此可得:在上式中,F,S 和 L 都比较容易测量, L 是一个很小的长度变 化.实验装置的主要部分是为了解决测量这个微小的长度变化。2.光杠杆测量微小长度变化 尺读望远镜和光杠杆组成如图 2 所示的测量系统。光杠 杆系统是由光杠杆镜架与尺读望远镜组成的。光杠杆结构见 图 2（b）所示，它实际上是附有三个尖足的平面镜。三个尖 足的边线为一等腰三角形。前两足刀口与平面镜在同一平面 内（平面镜俯仰方位可调） ，后足在前两足刀口的中垂线上。 尺读望远镜由一把竖立的毫米刻度尺和在尺旁的一个望远镜 组成。将光杠杆和望远镜按图所示放置好，按仪器调节顺序调好全部装置后，就会在望远镜中 看到经由光杠杆平面镜反射的标尺像。设开始时，光杠杆的平面镜竖直，即镜面法线在水平位置，在望远镜中恰能看到望远镜处标尺刻度1s的象。当挂上重物使细钢丝受力伸长后，光杠杆的后脚尖1f随之绕后脚尖32ff下降 L，光杠杆平面镜转过一较小角度，法线也转过同一角度。根据反射定律，从1s处发出的光经过平面镜反射到2s（2s为标尺某一刻度） 。由光路可逆性，从2s发出的光经平面镜反射后将进入望远镜中被观察到。望远记2s1s= n. 由图 2 可知bLtanDntan式中，b为光杠杆常数（光杠杆后脚尖至前脚尖连线的垂直距离） ； D为光杠杆镜面至尺读望远镜标尺的距离 由于偏转角度很小，即 Lb，n D，所以近似地有bL ， 则由上式可知，微小变化量 L 可通过较易准确测量的 b、D、l 间接求得。 实验中取 Db，光杠杆的作用是将微小长度变化 L 放大为标尺上的相应位置变化n，L 被放大了 bD2 倍。 经变形有：通过上式便可算出杨氏模量 E。上面推导过程可知，上式成立的条件中包括有不超过金属丝 的弹性限度，实验中 F 不能过大。四实验内容与步骤四实验内容与步骤 一、杨氏模量测定仪的调整 1. 调节杨氏模量测定仪三角底座上的调整螺钉，使支架、细钢丝铅直，使平台水平。 2. 将光杠杆放在平台上，两前脚放在平台前面的横槽中，后脚放在钢丝下端的夹头上 适当位置，不能与钢丝接触，不要靠着圆孔边，也不要放在夹缝中。 二、光杠杆及望远镜镜尺组的调整 1. 将望远镜放在离光杠杆镜面约为 1.5-2.0m 处，并使二者在同一高度。调整光杠杆镜面 与平台面垂直，望远镜成水平，并与标尺竖直，望远镜应水平对准平面镜中部。 2. 调整望远镜 (1) (1) 移动标尺架和微调平面镜的仰角，及改变望远镜的倾角。使得通过望远镜筒上 的准心往平面镜中观察，能看到标尺的像； (2) (2) 调整目镜至能看清镜筒中叉丝的像； (3) (3) 慢慢调整望远镜右侧物镜调焦旋钮直到能在望远镜中看见清晰的标尺像，并使 望远镜中的标尺刻度线的像与叉丝水平线的像重合； (4) (4) 消除视差。眼睛在目镜处微微上下移动，如果叉丝的像与标尺刻度线的像出现 相对位移，应重新微调目镜和物镜，直至消除为止。 3. 试加八个砝码，从望远镜中观察是否看到刻度（估计一下满负荷时标尺读数是否够用） ， 若无，应将刻度尺上移至能看到刻度，调好后取下砝码。 三、测量 采用等增量测量法1. 加减砝码。先逐个加砝码，共八个。每加一个砝码(1kg)，记录一次标尺的位置in；然后依次减砝码，每减一个砝码，记下相应的标尺位置/ in（所记in和/ in分别应为偶数个） 。 2. 测钢丝原长 L。用钢卷尺或米尺测出钢丝原长（两夹头之间部分）L。 3. 测钢丝直径 d。在钢丝上选不同部位及方向，用螺旋测微计测出其直径 d，重复测量三次，取平均值。 4. 测量并计算 D。从望远镜目镜中观察，记下分划板上的上下叉丝对应的刻度，根据望远 镜放大原理，利用下丝读数之差，乘以视距常数 100，即是望远镜的标尺到平面镜的往返距 离，即 2D. 5. 测量光杠杆常数 b。取下光杠杆在展开的白纸上同时按下三个尖脚的位置，用直尺作出 光杠杆后脚尖到两前脚尖连线的垂线，再用米尺测出b。 五数据记录与数据处理五数据记录与数据处理