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福建省福州市中学2018届三下学期数学()第次考试第卷 (选择题 共60分)、选择题:本题共12题,每题5分,满分60分.在每题给出的四个选项中,只有项是符合题要求的.1、若集合?=( )A?B?C?D?2、不等式?同时成的充要条件是( )A?B?C?D? 3、有四个关于三函数的命题:?其中假命题是( ) A?B?C?D? 4已知平向量=(2m+1,3), =(2,m),且与反向,则|等于 ( )A. B. 或2 C. D. 25 .已知函数?在?上是减函数,且对任意的?,总有?,则实数?的取值范围为( )A? B? C? D? 6下四个条件中,使成的充分不必要的条件是A B CD7若变量满约束条件,则的最值是A B0 C D 8右图是个何体的正(主)视图和侧(左)视图,其俯视图是积为的矩形.则该 |(21)(3)0, |5,AxxxBx xxZAB=+=?1 |32xx?0xy0xy110yx1ab+?1ab?22ab?33ab?, x y+112yyxxyyx2+2535 25281何体的表积是?ABC8D169已知等差数列的公差和项都不等于0,且,成等数列,则A2 B3 C5 D710已知三次函数的图象如图所,则A-1 B2 C-5 D-311如图,正体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E、F,且,则下列结论中错误的是 A BEF/平ABCD C三棱锥ABEF的体积为定值D的积与的积相等2820+2824+ na2a4a8a36945aaa aa+=+32( )f xaxbxcxd=+( 3) (1)f f =21=EFBEAC AEFBEF212. 设函数,,其中若函数在区间上有且仅有个零点,则实数的取值范围是A或 B C或 D第卷(选择题 共90分)本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题,每个试题考都必须做答第22题第23题为选考题,考根据要求做答、填空题:本题共4题,每题5分13已知向量,向量,则的最值是 。14设函数是定义在上的奇函数,当时,则关于的不等式的解集是 15. 若对时,不等式恒成,则实数的取值范围是 16. 定义在区间上的函数,是函数的导数,如果,使得,则称为上的“中值点”下列函数:,其中在区间上的“中值点”多于个的函数是_(请写出你认为正确的所有结论的序号)三、解答题:解答应写出字说明,证明过程或演算步骤.17.(本题满分12分)在中,的对边分别为,且(1)求的值;+=xxxxf4个最低点为B,且|AB|=(1)求的值;(2)设ABC的内A、B、C的对边分别为a、b、c,且b+c=2,求的值域21(本题满分12分)已知函数,其中为实数(1)当时,求曲线在点处的切线程; (2)是否存在实数,使得对任意恒成?若不存在,请说明理由,若存在,求出的值并加以证明请考在第22、23两题中任选题做答,如果多做则按所做的第题记分做答时请写清题号。22(本题满分10分) 选修4-4:坐标系与参数程在直坐标系中,圆,圆.(1)在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆C1,C2的极坐标程,并求出圆C1,C2的交点坐标(极坐标表). (2)求圆C1与C2的公共弦的参数程.23. (10分)已知函数?。(1)若?在区间?上单调递增,求实?数?的取值范围(2)设函数?有两个极值点?、?,且?,求证:?。23=A)(afxaxxfln)(=a2=a)(xfy =( )()2, 2 faxxfx+)(), 1()1 , 0(axOy4:22 1=+ yxC4)2(:22 2=+yxCxaxxfln)(+=)(xf) 1 , 0(a)(21)(2xfxxh= 1x2x 1 ,211x2ln22)()(21 lnxxxaln7令,再令,当时,在上递减,当时,所以在上递增,所以8分2时,则由1知当时,在上递增当时,所以在上递增,;11由1及2得:12分22.【解析】(1)圆?的极坐标程为?;圆?的极坐标程为?;联程组?,解得?.故圆?,?的交点极坐标为?.(2)由,及得,圆?,?的交点直坐标为?.故圆,的公共弦的参数程为.23解:(1) ?在区间?上单调递增,则?在?上恒成,即?在?上恒成,?,?,?。(2)证明:?,xxxxgln)(=xxxxg2ln22)(=xxxhln22)(=0111)( hxh02)()(=xxhxg)(xg) 1 , 0(1) 1 ()(=x0lnxxxax lnxxxalnx0)( xh)(xh), 1 ( +1x0) 1 ()(= hxh02)()(=xxhxg)(xg), 1 ( +1) 1 ()(= gxg1a1=a1C2 =2C4cos=2 4cos = =2,3= 1C2C(2,),(2,)332,3= cos sx yin = =13xy=1,3,= xy1C2C(1, 3),(1,3)1C2C 1(33)= =xtyt)(xf) 1 , 0(01)(+=xaxf) 1 , 0(xa1) 1 , 0() 1 , 0(x!) 1,(1x1axaxxxfxxhln21)(21)(22=8?,?。因为函数?有两个极值点?、?,则?、?为程?的两个正根,得?,得?,?,?、?是程?的根,?,?,。把?代上式得?,令?,则?,令?,?,?在?上单调递增。?,?限接近?。?,问题得证。xaxxxh1)(2+=0x)(xh1x2x1x2x012=+ axx =+12121 xxaxx121 xx =12 122 12 2 21ln2)()(xxaxaxxxxhxh+=1x!2x012=+ axx12 11=xax12 22=xax122 22 1122 12 22 12 2 21ln2ln112)()(xxxx xxxxxxxhxh+=+=121 xx =2 12 12 1211ln)1(21)()(xxxxhxh+=2 1xt = 1 ,41ttttxhxhtgln)1(21)()()(21=0) 11(211)11 (21)(2 2=+=ttttg)(tg 1 ,41t02ln2815)41()(min+=gtg min)(tg01ln) 11 (21) 1 (=g2ln222ln2815)()(21xhxh9
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