1相似图形基础练习相似图形基础练习一选择题（共一选择题（共 35 小题）小题）1如图，在正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 BC，DC 上，AE、AF 分别交 BD 于点M，N，连接 CN、EN，且 CN=EN下列结论：AN=EN，ANEN；BE+DF=EF；DFE=2AMN；EF2=2BM2+2DN2；图中只有 4 对相似三角形其中正确结论的个数是（ ）A5B4C3D22如图，在ABC 中，D、E 分别为 AB、AC 边上的点，DEBC，点 F 为 BC 边上一点，连接 AF 交 DE 于点 G，则下列结论中一定正确的是（ ）A=B=C=D=第 1 题 第 2 题 第 3 题3如图，正方形 ABCD 中，M 为 BC 上一点，MEAM，ME 交 AD 的延长线于点 E若AB=12，BM=5，则 DE 的长为（ ）A18BCD4如图，在 RtABC 中，ABC=90，AB=6，BC=8，BAC，ACB 的平分线相交于点 E，过点 E 作 EFBC 交 AC 于点 F，则 EF 的长为（ ）2ABCD5如图，在ABC 中，点 D 是 AB 边上的一点，若ACD=B，AD=1，AC=2，ADC 的面积为 1，则BCD 的面积为（ ）A1B2C3D4第 4 题 第 5 题6如图，矩形 ABCD 中，AEBD 于点 E，CF 平分BCD，交 EA 的延长线于点 F，且BC=4，CD=2，给出下列结论：BAE=CAD；DBC=30；AE=；AF=2，其中正确结论的个数有（ ）A1 个B2 个C3 个 D4 个7如图，在ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，点 E 是 OA 的中点，连接 BE 并延长交 AD 于点F，已知 SAEF=4，则下列结论：=；SBCE=36；SABE=12；AEFACD，其中一定正确的是（ ）ABC D3第 6 题 第 7 题 第 8 题8为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理她拿出随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端 E，标记好脚掌中心位置为 B，测得脚掌中心位置 B 到镜面中心 C 的距离是50cm，镜面中心 C 距离旗杆底部 D 的距离为 4m，如图所示已知小丽同学的身高是1.54m，眼睛位置 A 距离小丽头顶的距离是 4cm，则旗杆 DE 的高度等于（ ）A10mB12mC12.4mD12.32m9如图，四边形 ABCD 和 ABCD是以点 O 为位似中心的位似图形，若 OA：OA=2：3，则四边形 ABCD 与四边形 ABCD的面积比为（ ）A4：9B2：5C2：3D：10如图，在等边ABC 中，D 为 AC 边上的一点，连接 BD，M 为 BD 上一点，且AMD=60，AM 交 BC 于 E当 M 为 BD 中点时，的值为（ ）ABCD11如图，在平行四边形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，E 是 OD 的中点，连接 AE 并延长交 DC 于点 F，则 DF：FC=（ ）A1：4B1：3C1：2D1：1412如图，BD=CD，AE：DE=1：2，延长 BE 交 AC 于 F，且 AF=4cm，则 AC 的长为（ ）A24cmB20cmC12cmD8cm第 11 题 第 12 题 第 13 题13如图，ABC 中，AB=AC=12，ADBC 于点 D，点 E 在 AD 上且 DE=2AE，连接 BE 并延长交 AC 于点 F，则线段 AF 长为（ ）A4B3C2.4 D214如图，在直角坐标系 xOy 中，A（4，0） ，B（0，2） ，连结 AB 并延长到 C，连结 CO，若COBCAO，则点 C 的坐标为（ ）A （1，）B （，）C （，2）D （，2）第 14 题 第 15 题 第 16 题15如图，正方形 ABCD 中，AB=2，E 为 BC 中点，两个动点 M 和 N 分别在边 CD 和 AD 上运动且 MN=1，若ABE 与以 D、M、N 为顶点的三角形相似，则 DM 为（ ）5ABC或D或16如图，在直角梯形 ABCD 中，AB=7，AD=2，BC=3，若在线段 AB 上取一点 P，使得以P、A、D 为顶点的三角形和以 P、B、C 为顶点的三角形相似，则这样的 P 点有（ ）A1 个B2 个C3 个 D4 个17如图，在矩形 ABCD 中，E、F 分别是 AD、AB 边上的点，连接 CE、DF，他们相交于点G，延长 CE 交 BA 的延长线于点 H，则图中的相似三角形共有（ ）A5 对B4 对C3 对 D2 对18如图，在矩形 ABCD 中，E、F 分别是 CD、BC 上的点若AEF=90，则一定有（ ）AADEECFBBCFAEFCADEAEFDAEFABF第 17 题 第 18 题 第 19 题19如图，在ABCD 中，F 是 BC 上的一点，直线 DF 与 AB 的延长线相交于点 E，BPDF，且与 AD 相交于点 P，则图中相似三角形的组数为（ ）A3B4C5D620如图，G 是正方形形 ABCD 的边 BC 上一点，DE、BF 分别垂直 AG 于点 E、F，则图中与ABF 相似的三角形有（ ）A1 个B2 个C3 个 D4 个21已知一个三角形的两个内角分别是 40，60，另一个三角形的两个内角分别是 40，80，则这两个三角形（ ）6A一定不相似 B不一定相似C一定相似D不能确定第 20 题 第 22 题 第 23 题22在矩形 ABCD 中，点 E 为 AD 的中点，连接 BE，AC，ACBE 于点 F，连接 DF，下列结论CF=2AF；DEF 与DFA 相似；DFC=BAC；当 G 是 BC 中点时，有FG=DE，其中正确的个数是（ ）A1B2C3D423如图，已知ABC 和DEF，点 E 在 BC 边上，点 A 在 DE 边上，边 EF 和边 AC 相交于点G如果 AE=EC，AEG=B，那么添加下列一个条件后，仍无法判定DEF 与ABC 一定相似的是（ ）A=B=C=D=24如图，边长为 12 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则 S1+S2的值为（ ）A60B64C68D7225如图，在正三角形 ABC 中，D，E，F 分别是 BC，AC，AB 上的点，DEAC，EFAB，FDBC，则DEF 的面积与ABC 的面积之比等于（ ）A1：3B2：3C：2D：37第 24 题 第 25 题 第 26 题26如图，在ABC 中，AB=AC，BAC=120，D，E 是 BC 上的两点，且DAE=30，将AEC 绕点 A 顺时针旋转 120后，得到AFB，连接 DF下列结论中正确的个数有（ ）FBD=60；ABEDCA；AE 平分CAD；AFD 是等腰直角三角形A1 个B2 个C3 个 D4 个27如图，在ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，E 为 OD 的中点，连接 AE 并延长交 DC 于点F，则 SDEF：SAOB的值为（ ）A1：3B1：5C1：6D1：1128如图，在ABC 中，D，E 分别是边 AB，BC 上的点，且 DEAC，若 SBDE=4，SCDE=16，则ACD 的面积为（ ）A64B72C80D96第 27 题 第 28 题 第 29 题29如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=9，AD=6，ADC 的平分线交 AB 于点 E，交 CB 的延长线于点 F，AGDE，垂足为 G若 AG=4，则BEF 的面积是（ ）AB2C3D430如图，平行四边形 ABCD 中，E 是 AD 上的一点，且 AE=AD，对角线 AC，BD 交于点O，EC 交 BD 于 F，BE 交 AC 于 G，如果平行四边形 ABCD 的面积为 S，那么，GEF 的面积8为（ ）ABCD31如图，M 是平行四边形 ABCD 的 AB 边中点，CM 交 BD 于点 E，则图中阴影部分的面积与平行四边形 ABCD 的面积的比是（ ）A1：3B1：4C1：6D5：12第 30 题 第 31 题 第 32 题 第 33 题32如图，在ABCD 中，E 为 BC 的中点，连接 AE、AC，分别交 BD 于 M、N，则 BM：DN等于（ ）A1：2B1：3C2：3D以上都不正确33如图，矩形 ABCD 中，AB=，BC=，点 E 在对角线 BD 上，且 BE=1.8，连接 AE 并延长交 DC 于 F，则等于（ ）ABCD34如图，BD 是ABC 的角平分线，点 E、F 分别在 BC、AB 上，且DEAB，DEF=A，EF 与 BD 相交于点 M，以下结论：BDE 是等腰三角形；四边形AFED 是菱形；BE=AF；若 AF：BF=3：4，则DEM 的面积：BAD 的面积=9：49，以上结论正确的是（ ）AB CD935已知三个边长分别为 2，3，5 的三个菱形如图排列，菱形的较小锐角为 60，则图中阴影部分的面积为（ ）ABCD