1管理统计管理统计教学大纲教学大纲一、课程性质与任务性质：本课程是信用管理专业基础课，属于必选课程，是研究数据统计分析方法的一门学科，在信用管理专业中的作用是对信用风险识别和度量方法的一个前期准备工作，为学生今后从事相关的信用管理工作打好良好的基础。任务：使学生掌握概率论的基本概念，掌握以数理统计为主的基本概念和基本方法，帮助学生建立统计推断的理论框架，提高学生数据整理和数据分析的基本技能。二、课程基本要求通过本课程的学习，要使学生获得随机事件及其概率、一维随机变量及其分布、二维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、数理统计的基础知识、参数估计、假设检验等方面的基本概念、基本理论和基本运算能力。三、课程内容（一）随机事件及其概率教学内容：随机事件及其运算；随机事件的概率；概率的加法与乘法公式；全概率公式与贝叶斯公式；事件的独立性及伯努利概型。教学要求：1、理解随机事件的概念，了解样本空间的概念，掌握事件之间的关系与运算；2、了解概率、条件概率的定义，掌握概率的基本性质，会计算古典概型的概率；3、掌握概率的加法公式，乘法公式，会应用全概率公式和贝叶斯公式；4、理解事件独立性的概念，掌握应用事件独立性进行概率计算的方法；5、理解独立重复试验的概率，掌握计算有关事件概率的方法。教学重点：随机事件的概念；概率的定义及性质；古典概型与伯努利概型；条件概率；概率加法、乘法公式、全概率公式和贝叶斯(Bayes)公式；事件的独立性。教学难点：古典概型的概率。教学建议：由于计算古典概型的题目要求较高的技巧性，所以要通过一些典型的概率模型例题的讲解使学生体会解题技巧。注意区分易混淆的概念，如两事件互不相容和两事件互相独立。（二）随机变量及其分布教学内容：离散型随机变量及其分布；连续型随机变量及其分布。教学要求：1、理解随机变量及其概率分布的概念。22、理解随机变量分布函数的概念及性质，会计算与随机变量有关的事件的概率；3、理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握两点分布、二项分布、泊松分布及其应用；4、理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握概率密度与分布函数的关系；5、掌握正态分布，均匀分布和指数分布及其应用。教学重点：随机变量及其概率分布、分布函数、概率密度的概念；六种重要的概率分布。教学难点：随机变量、分布函数、概率密度的概念。教学建议：将六种重要分布与现实中常见的随机现象联系起来，加深对六种分布背景的理解。讲解清楚概率分布和分布函数两个概念的区别与联系，以帮助理解分布函数的概念。（三）多维随机变量及其分布教学内容：二维随机变量及其联合分布；边缘分布；随机变量的独立性。教学要求：理解二维随机变量的概念；理解二维随机变量的联合分布的概念和性质及两种基本形式：离散型联合概率分布、边缘分布；连续型联合概率密度、边缘密度；会利用二维概率分布求有关事件的概率；理解随机变量的独立性概念，掌握离散型和连续型随机变量独立的条件；掌握二维均匀分布、了解二维正态分布。教学重点：二维随机变量的联合分布与边缘分布；两随机变量独立性的判定。教学难点：对二维分布函数的理解，及用该函数求具体概率问题。联合分布与边缘分布之间的关系。教学建议：注意复习二重积分的计算问题。（四）随机变量的数字特征教学内容：离散型随机变量的数学期望，连续型随机变量的数学期望，随机变量函数的数学期望，数学期望的性质；方差的概念、计算与性质。教学要求：1、理解随机变量的数学期望、方差、协方差、相关系数的概念。2、掌握六种常用分布的期望和方差。教学重点：数学期望、方差。教学难点：六种重要分布的数学期望与方差的计算。教学建议：要求学生记住两点分布、二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布与指数分布的数学期望与方差的计算结果，以便灵活运用解题。（五)数理统计的基本知识教学内容：总体与总体分布，样本与样本分布；统计量，常用统计量；常用统计分布：分布，t分布和F分布；抽样分2布：单正态总体的抽样分布。3教学要求：1、理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念。2、了解分布，t 分布和 F 分布的定义及性质，了解分位数的概念并会查表计2算。3、了解正态总体的某些常用抽样的分布。教学重点：总体、个体、样本和统计量的概念。样本均值、样本方差的计算。教学难点：抽样分布的概念， 分布、t 分布、F 分布的定义及性质。2教学建议：适当的讲解一下概率论与数理统计两类知识的联系，以便学生更好的了解数理统计的学习目的。（六）参数估计和假设检验教学内容：点估计的概念，评价估计量的标准：无偏性、有效性；点估计的常用方法：矩估计法，最大似然估计法；置信区间的概念，寻求置信区间的方法；正态总体的置信区间：单正态总体均值的置信区间，单正态总体方差的置信区间。假设检验的基本概念与一般步骤，单正态总体均值与方差的假设检验。教学要求：理解点估计的概念，掌握点估计的两种方法：矩估计法与最大似然估计法。了解区间估计的概念，会求单正态总体的均值与方差的置信区间。理解假设检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误。掌握单个正态总体的均值与方差的假设检验。教学重点：参数估计和假设检验的基本思想，参数估计的方法与检验的基本步骤。教学难点：评价估计量的标准：无偏性、有效性，区间估计与假设检验的联系，假设检验可能产生的两类错误。教学建议：讲解清楚“小概率事件”原理，并联系初等数学的反证法，有助于学生更好的理解假设检验的基本思想。四、课程与其它课程的关系本课程的先修课程是微积分 。五、教学时数分配序号教 学 内 容总学时讲 课实验 实训 上机习题课 讨论课课程设计 （大作业）1随机事件及其概率12662随机变量及其分布6333多维随机变量及其分布6334随机变量的数字特征94545数理统计的基本知识3216参数估计和假设检验1266小 计482424六、教材及参考书教 材：吴赣昌总主编.概率论与数理统计 ，中国人民大学出版社，2010 年第 4 版参考书：1浙江大学盛骤等编，概率论与数理统计，高等教育出版社，2001 年第 3 版2陈希孺编，概率论与数理统计，中国科学技术大学出版社，2009 年3魏宗舒编，概率论与数理统计教程，高等教育出版社，1983 年4上海交通大学数学系编，概率论和数理统计习题与精解，上海交通大学出版社，2005 年第 2 版5浙江大学盛骤等编，概率论与数理统计习题全解指南，高等教育出版社，2003 年七、本课程考核要求本课程考核成绩由两部分组成，平时成绩占 30%（其中包括上课表现、作业和实践） ，期末考试成绩占 70%，期末考试形式为闭卷笔试。执笔教师：詹晓琳审核教师：教学院长：修订日期：2012 年 2 月