小题专项集训(十九) 推理证明、算法、 复数(时间：40 分钟 满分：75 分)一、选择题(每小题 5 分，共 50 分)1复数 z在复平面上对应的点位于 ( ) i1iA第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析 z.故 z 在复平面上对应的点位于第二象i1ii1i1i1i1i2限答案 B2i 是虚数单位，复数( )13i1iA1i B1 C2i D2i解析 2i.13i1i13i1i1i1i42i2答案 C3已知 p3q32，求证 pq2，用反证法证明时，可假设 pq2；已知 a，bR，|a|b|Q BPQCP1)，121312n1第一步要证的不等式是_解析 当 n2 时，左边1 1 ，右边2，故填 1 2.12122112131213答案 1 2121314观察下列等式：cos 22cos21；cos 48cos48cos21；cos 632cos648cos418cos21；cos 8128cos8256cos6160cos432cos21；cos 10mcos101 280cos81 120cos6ncos4pcos21.可以推测 mnp_.解析 m29512，p51050.又 m1 2801 120np11，n400.答案 96215在平面几何中，ABC 的内角平分线 CE 分 AB 所成线段的比，把AEEBACBC这个结论类比到空间：在三棱锥 ABCD 中(如图所示)，平面 DEC 平分二面角 ACDB 且与 AB 相交于点 E，则得到的类比的结论是_解析 在题图(1)ABC 中，作 EDAC 于 D，EFBC 于 F，则EDEF，.ACBCS AECS BCEAEEB类比：由题意知 E 到平面 ADC 与平面 BCD 的距离相等，则，而.VEADCVEBDCS ADCS BDCVEADCVEBDCVCAEDVCBEDS AEDS BEDAEBE.AEBES ACDS BCD答案 AEEBS ACDS BCD