汇智百年教育教师教学讲义汇智百年教育教师教学讲义学生姓名：学生姓名： 年年 级：初二数学级：初二数学 教教 师：梁老师师：梁老师 家长签字：家长签字：课课 题题期中知识点复习期中知识点复习 教学时间教学时间 2017 年年 11 月月 重点、难重点、难 点点三角形性质、全等判定、轴对称概念、整式乘除三角形性质、全等判定、轴对称概念、整式乘除教学监教学监 督电话督电话13881174616 （唐老师）（唐老师）中考分值中考分值学科组学科组 长签字长签字教学内容及流程教学内容及流程新人教版八年级数学上册知识点总结新人教版八年级数学上册知识点总结第十一章第十一章 三角形三角形一、知识框架：一、知识框架：二、知识概念：二、知识概念：1.三角形：三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.2.三边关系：三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.3.高：高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高（垂心）.4.中线：中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线（重心）.5.角平分线：角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线（内心）.6.三角形的稳定性：三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性.7.多边形：多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.8.多边形的内角：多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.9.多边形的外角：多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.10.多边形的对角线：多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.11.正多边形：正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形.12.平面镶嵌：平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面，13.公式与性质：公式与性质：三角形的内角和：三角形的内角和为 180三角形外角的性质：性质 1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.性质 2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.多边形内角和公式：边形的内角和等于180n(2)n多边形的外角和：多边形的外角和为 360.多边形对角线的条数：从边形的一个顶点出发可以引条对角n(3)n线，把多边形分成个三角形.边形共有条对角线.(2)nn(3) 2n n第十二章第十二章 全等三角形全等三角形一、知识框架：一、知识框架：二、知识概念：二、知识概念：1.基本定义：基本定义：全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边.对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角.2.基本性质：基本性质：三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.3.全等三角形的判定定理：全等三角形的判定定理：边边边（）：三边对应相等的两个三角形全等.SSS边角边（）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.SAS角边角（）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.ASA角角边（）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.AAS斜边、直角边（）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.HL4.角平分线：角平分线：画法：性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.5.证明的基本方法：证明的基本方法：明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.第十三章第十三章 轴对称轴对称一、知识框架：一、知识框架：二、知识概念：二、知识概念：1.基本概念：基本概念：轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.2.基本性质：基本性质：对称的性质：不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.对称的图形都全等.线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.关于坐标轴对称的点的坐标性质点关于轴对称的点的坐标为.P( , )x yxP( ,)xy点关于轴对称的点的坐标为.P( , )x yy“P(, )x y等腰三角形的性质：等腰三角形两腰相等.等腰三角形两底角相等（等边对等角）.等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合.等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（1 条）.等边三角形的性质：等边三角形三边都相等.等边三角形三个内角都相等，都等于 60等边三角形每条边上都存在三线合一.等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（3 条）.3.基本判定：基本判定：等腰三角形的判定：有两条边相等的三角形是等腰三角形.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）.等边三角形的判定：三条边都相等的三角形是等边三角形.三个角都相等的三角形是等边三角形.有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形.4.基本方法：基本方法：做已知直线的垂线：做已知线段的垂直平分线：作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线.作已知图形关于某直线的对称图形：在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短.第十四章第十四章 整式的乘除与分解因式整式的乘除与分解因式一、知识框架一、知识框架: :整式乘法整式除法因式分解乘法法则二、知识概念：二、知识概念：1.基本运算：基本运算：同底数幂的乘法：mnm naaa幂的乘方： nmmnaa积的乘方： nnnaba b2.整式的乘法：整式的乘法：单项式 单项式：系数 系数，同字母 同字母，不同字母为积的因式.单项式 多项式：用单项式乘以多项式的每个项后相加.多项式 多项式：用一个多项式每个项乘以另一个多项式每个项后相加.3.计算公式：计算公式：平方差公式： 22ababab等边三角 形的性质完全平方公式：；2222abaabb2222abaabb4.整式的除法：整式的除法：同底数幂的除法：mnm naaa单项式单项式：系数系数，同字母同字母，不同字母作为商的因式.多项式单项式：用多项式每个项除以单项式后相加.多项式多项式：用竖式.5.因式分解：因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个式子因式分解.6.因式分解方法：因式分解方法：提公因式法：找出最大公因式.公式法：平方差公式：22ababab完全平方公式：2222aabbab立方和：3322()()abab aabb立方差：3322()()abab aabb十字相乘法：2xpq xpqxpxq拆项法 添项法 二次根式：二次根式：1、如果 x2=a，那么 x 就叫做 a 的平方根，其中正数 a 的正的平方根,叫 a 的算术平方根.2、一个正数的平方根有 2 个，它们互为相反数；0 只有 1 个平方根，它是 0 本身；负数没有平方根。 ()2a (a0)，a (a0) ，a(a0)。a2a2a3、如果，那么叫做的立方根，正数有一个正的立方根，负数有一个负的ax 3xa立方根，0 的立方根是 0。33aa相关考点例题：相关考点例题：2、化简：222ab6-ab-b3-ba5）（）（）（3、m2n-mnm82213252），（），求（，如果6、成果公示成果公示1.1. 近期汇智测验考试得分近期汇智测验考试得分_，近期学校测验考试得分，近期学校测验考试得分_ _2.2. 学科分析，相关知识掌握程度学科分析，相关知识掌握程度学科知识学科知识已掌握已掌握未掌握未掌握未掌握原因未掌握原因3 3、学习态度及状态：、学习态度及状态： 优优 良良4 4、給学生的建议：、給学生的建议： _5 5、给家长的建议：、给家长的建议：_6 6、给老师的建议：、给老师的建议：_