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一、选择题一、选择题(本大题共(本大题共 6 6 题,每题题,每题 4 4 分,满分分,满分 2424 分)分)1下列计算中,正确的是 ( )(A)336aaa(B)326aaa(C)329()aa(D)236()aa 2下列说法不一定成立的是 ( )(A) 若ab,则acbc(B) 若acbc,则ab(C) 若ab,则22acbc(D) 若22acbc,则ab3抛物线281yxx的对称轴为 ( )(A) 直线4x (B) 直线4x (C) 直线8x (D) 直线8x 4 一 个 不 透 明 的 盒 子 中 装 有 3 个 红 球 , 2 个 黄 球 和 1 个 绿 球 , 这 些 球 除 了 颜 色 外 无 其 他 差 别 ,从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为 ( )(A)1 6(B)1 3(C)1 2(D)2 35如图,正六边形ABCDEF内接于圆O,半径为 4,那么这个正六边形的边心距OM和弧BC的长分别为( )(A)2、3(B)2 3、(C)3、2 3(D)2 3、4 36下列判断错误的是 ( )(A) 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形(B) 对角线互相垂直平分的四边形是菱形(C) 对角线相等的四边形是矩形(D) 对角线互相平分的四边形是平行四边形二、填空题二、填空题(本大题共(本大题共 1212 题,每题题,每题 4 4 分,满分分,满分 4848 分)分)7购买单价为a元的笔记本 3 本和单价为b元的铅笔 5 支应付款元 8分解因式:228xx9方程2xx的解为10函数23xyx的定义域为11如果关于x的一元二次方程220xxk有两个不相等的实数根,那么k的取值范围12如果一个正比例函数的图像过点(2,4),那么这个正比例函数的解析式为13崇明县校园足球运动正在蓬勃发展,已知某校学生“足球社团”成员的年龄与人数情况如下表所示:那么“足球社团”成员年龄的中位数是岁14如图,在已知的ABC中,按以下步骤作图:分别以B,C为圆心,以大于1 2BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N;作直线MN交AB于点D,连接CD若CDAC,50A,则ACB的度数为年龄(岁)1112131415人数3371214FEADBCMO(第 5 题图)(第 14 题图)ABCDNM15已知一斜坡的坡比为1:2,坡角为,那么sin16如图,在ABC中,AD是边BC上的中线,设向量ABa ,ADb ,如果用向量a 、b 表示向量BC ,那么BC 17如果一个平行四边形一个内角的平分线分它的一边为1:2的两部分,那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”,称该边为“协调边”当“协调边”为 3 时,它的周长为18如图,Rt ABC中,90ABC,2ABBC,将ABC绕点C逆时针旋转 60,得到MNC,连接BM,那么BM的长是三、解答题三、解答题(本大题共(本大题共 7 7 题,满分题,满分 7878 分)分)19(本题满分 10 分)计算:11 231227( 31)23120(本题满分 10 分)解方程组:2221320xyxxyy 21(本题满分 10 分,其中每小题各 5 分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数ykxb(0)k 的图像经过(0,2)A,(1, 0)B两点,与反比例函数myx(0)m 的图像在第一象限内交于点M,若OBM的面积是 2(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)若点P是x轴正半轴上一点且90AMP,求点P的坐标22(本题满分 10 分,其中第(1)小题 4 分,第(2)小题 6 分)如图,在某海滨城市O附近海面有一股台风,据监测,当前台风中心位于该城市的南偏东 20方向 200 千米的海面P处,并以 20千米 / 时的速度向P处的北偏西 65PQ的方向移动,台风侵袭范围是一个圆形区域,当前半径为 60 千米,且圆的半径以 10 千米 /时速度不断扩张(1)当台风中心移动 4 小时时,受台风侵袭的圆形区域半径增大到千米;当台风中心移动t小时时,受台风侵袭的圆形区域半径增大到千米;(2)当台风中心移动到与城市O距离最近时,这股台风是否侵袭这座海滨城市?请说明理由(参考数据21.41,31.73)ACDB(第 16 题图)(第 18 题图)ABCMNOQP北南西东(第 22 题图)yxOAMB(第 21 题图)23 (本题满分 12 分,其中每小题各 6 分)已知正方形ABCD的对角线相交于点O,CAB的平分线分别交BD、BC于点E、F,作 BHAF,垂足为H,BH的延长线分别交AC、CD于点G、P(1)求证:AEBG;(2)求证:GO AGCG AO24(本题满分 12 分,其中每小题各 4 分)已知,一条抛物线的顶点为( 1, 4)E ,且过点( 3, 0)A ,与y轴交于点C,点D是这条抛物线上一点,它的横坐标为m,且31m ,过点D作DKx轴,垂足为K,DK分别交线段AE、AC于点G、H(1)求这条抛物线的解析式;(2)求证:GHHK;(3)当CGH是等腰三角形时,求m的值25(本题满分 14 分,其中第(1)小题 4 分,第(2)、(3)小题各 5 分)如图, 已知BC是半圆O的直径,8BC , 过线段BO上一动点D, 作ADBC交半圆O于点A, 联结AO, 过点B作BHAO,垂足为点H,BH的延长线交半圆O于点F(1)求证:AHBD;(2)设BDx,BE BFy,求y关于x的函数关系式;(3)如图 2,若联结FA并延长交CB的延长线于点G,当FAE与FBG相似时,求BD的长度(第 23 题图)ABCDPGOFH E(第 24 题图)yxOKACHGDEB(第 25 题图 1)ABDOEHFC(第 25 题图 2)CODBGAFH
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