微观经济学 （高鸿业第四版）第二章练 习题参考答案 1. 已知某一时期内某商品的需求函数为 Qd=50-5P，供给函数为 Qs=-10+5p。 （1） 求均衡价格 Pe和均衡数量 Qe ，并 作出几何图形。 （2） 假定供给函数不变，由于消费者收 入水平提高，使需求函数变为 Qd=60-5P。 求出相应的均衡价格 Pe和均衡数量 Qe，并 作出几何图形。 （3） 假定需求函数不变，由于生产技术 水平提高，使供给函数变为 Qs=-5+5p。求 出相应的均衡价格 Pe和均衡数量 Qe，并作 出几何图形。 （4） 利用（1） （2） （3） ，说明静态分析 和比较静态分析的联系和区别。 （5） 利用（1） （2） （3） ，说明需求变动 和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响.解答:(1)将需求函数 = 50-5P 和供给函dQ数 =-10+5P 代入均衡条件 = ,有:sQdQsQ50- 5P= -10+5P得: Pe=6以均衡价格 Pe =6 代入需求函数 =50-dQ5p ,得: Qe=50-5206 或者,以均衡价格 Pe =6 代入供给函数 =-10+5P ,得:sQQe=-10+5206 所以,均衡价格和均衡数量分别为 Pe =6 , Qe=20 .如图 1-1 所示. (2) 将由于消费者收入提高而产生的需求 函数=60-5p 和原供给函数=-10+5P, 代dQsQ入均衡条件= ,有: dQsQ60-5P=-10=5P 得 7Pe以均衡价格 代入=60-5p ,得7PedQQe=60-5 257 或者,以均衡价格代入=-10+5P, 7PesQ得 Qe=-10+5257 所以,均衡价格和均衡数量分别为，7eP25Qe(3) 将原需求函数=50-5p 和由于技术水dQ平提高而产生的供给函数 Qs=-5+5p ,代入均衡条件=,dQsQ有: 50-5P=-5+5P得 5 . 5eP以均衡价格代入=50-5p ,得5 . 5ePdQ5 .225 . 5550eQ或者,以均衡价格代入=-5+5P ,5 . 5ePsQ得5 .225 . 555eQ所以,均衡价格和均衡数量分别为，5 . 5eP.如图 1-3 所示.5 .22Qe(4)所谓静态分析是考察在既定条件下某一 经济事物在经济变量的相互作用下所实现 的均衡状态及其特征.也可以说,静态分析是 在一个经济模型中根据所给的外生变量来 求内生变量的一种分析方法.以(1)为例,在 图 1-1 中,均衡点 E 就是一个体现了静态分 析特征的点.它是在给定的供求力量的相互 作用下所达到的一个均衡点.在此,给定的供求力量分别用给定的供给函数 =-10+5PsQ和需求函数=50-5p 表示,均衡点 E 具有dQ的特征是:均衡价格且当时,有6eP6eP=;同时,均衡数量 ,dQsQ20Qe20Qe切当时,有.也可以这20QeesdPPPQsQdPe d-Qd样来理解静态分析:在外生变量包括需求函 数的参数(50,-5)以及供给函数中的参数(- 10,5)给定的条件下,求出的内生变量分别为， 依此类推,以6eP20Qe上所描素的关于静态分析的基本要点,在(2) 及其图 1-2 和(3)及其图 1-3 中的每一个单独的均衡点都得到了体现. 2 , 1iE而所谓的比较静态分析是考察当所有的条 件发生变化时,原有的均衡状态会发生什么 变化,并分析比较新旧均衡状态.也可以说, 比较静态分析是考察在一个经济模型中外 生变量变化时对内生变量的影响,并分析比 较由不同数值的外生变量所决定的内生变 量的不同数值,以(2)为例加以说明.在图 1-2 中,由均衡点 变动到均衡点 ,就是一种比较 静态分析.它表示当需求增加即需求函数发 生变化时对均衡点的影响.很清楚,比较新. 旧两个均衡点 和 可以看到:由于需求增加 由 20 增加为 25.也可以这样理解比较静态 分析:在供给函数保持不变的前提下,由于需 求函数中的外生变量发生变化,即其中一个 参数值由 50 增加为 60,从而使得内生变量 的数值发生变化,其结果为,均衡价格由原来 的 6 上升为 7,同时,均衡数量由原来的 20 增加为 25. 类似的,利用(3)及其图 1-3 也可以说明比较 静态分析方法的基本要求. （5）由(1)和(2)可见,当消费者收入水平 提高导致需求增加,即表现为需求曲线右移 时,均衡价格提高了,均衡数量增加了. 由(1)和(3)可见,当技术水平提高导致供给 增加,即表现为供给曲线右移时,均衡价格下 降了,均衡数量增加了. 总之,一般地有,需求与均衡价格成同方向变 动,与均衡数量成同方向变动;供给与均衡价 格成反方向变动,与均衡数量同方向变动. 2假定表 25 是需求函数 Qd=500-100P 在一定价格范围内的需求表： 某商品的需求表价格（元）12345需求量4003002001000（1）求出价格 2 元和 4 元之间的需求的价格弧弹性。 （2）根据给出的需求函数，求 P=2 是的 需求的价格点弹性。 （3）根据该需求函数或需求表作出相应的 几何图形，利用几何方法求出 P=2 时的需 求的价格点弹性。它与（2）的结果相同吗？解（1）根据中点公式 222121QQPPPQed，有：5 . 121003002422200de(2) 由于当 P=2 时，所以，有：3002100500dQ32 3002100QP dPdQed（3）根据图 1-4 在 a 点即，P=2 时的需求的价格点弹性为：32 OGGBed或者 32 AFFOed显然，在此利用几何方法求出 P=2 时的需 求的价格弹性系数和（2）中根据定义公式求出结果是相同的，都是 。32de3 假定下表是供给函数 Qs=-2+2P 在一定 价格范围内的供给表。 某商品的供给表价格（元）23456供给量246810（1）求出价格 3 元和 5 元之间的供给 的价格弧弹性。 （2）根据给出的供给函数，求 P=3Q dPQBC 222A300O时的供给的价格点弹性。 （3）根据该供给函数或供给表作出相 应的几何图形，利用几何方法求出 P=3 时 的供给的价格点弹性。它与（2）的结果相 同吗？解(1) 根据中点公式，有：222121QQPPPQes3428425324se(2) 由于当 P=3 时，所以 22sQ5 . 1432QP ddEsPQ(3) 根据图 1-5，在 a 点即 P=3 时的供给的价格点弹性为：5 . 1OBABEs显然，在此利用几何方法求出的 P=3 时的 供给的价格点弹性系数和（2）中根据定义 公式求出的结果是相同的，都是 Es=1.54 图 1-6 中有三条线性的需求曲线 AB、AC、AD。（1）比较 a、b、c 三点的需求的价格点 弹性的大小。（2）比较 a、f、e 三点的需求的价格点 弹性的大小。 解 (1) 根据求需求的价格点弹性的几何方 法,可以很方便地推知:分别处于不同的线性 需求曲线上的 a、b、e 三点的需求的价格 点弹性是相等的.其理由在于,在这三点上, 都有: AFFOEd （2）根据求需求的价格点弹性的几何 方法,同样可以很方便地推知:分别处于三条 线性需求曲线上的 a.e.f 三点的需求的价格点弹性是不相等的,且有 0 为常数)时,则 无论收入 M 为多少,相应的需求的点弹性 恒等于 1/2.6 假定需求函数为 Q=MP-N，其中 M 表示收入，P 表示商品价格，N（N0）为 常数。求：需求的价格点弹性和需求的收 入点弹性。ABOC-3 22Q dPQ5QPA解 由以知条件 Q=MP-N 可得:NMPMNP QQP ddENNPQ da-N 1 -N-MNP QP)-MNP(Em= 1PN-N MQ MPM QM dd由此可见,一般地,对于幂指数需求函数 Q(P) = MP-N而言,其需求的价格价格点弹性总等 于幂指数的绝对值 N.而对于线性需求函数 Q(P)= MP-N而言,其需求的收入点弹性总是 等于 1.7 假定某商品市场上有 100 个消费者， 其中，60 个消费者购买该市场 1/3 的商品， 且每个消费者的需求的价格弹性均为 3： 另外 40 个消费者购买该市场 2/3 的商品， 且每个消费者的需求的价格弹性均为 6。 求：按 100 个消费者合计的需求的价格弹 性系数是多少？ 解: 另在该市场上被 100 个消费者购得的 该商品总量为 Q，相应的市场价格为 P。 根据题意,该市场的 1/3 的商品被 60 个消费 者购买,且每个消费者的需求的价格弹性都 是 3,于是,单个消费者 i 的需求的价格弹性 可以写为;3iPQi diQP ddE即） 60.2 , 1(32iQP ddPQi（1）且 3601QQii （2） 相类似的,再根据题意,该市场 1/3 的商品被 另外 40 个消费者购买,且每个消费者的需 求的价格弹性都是 6,于是,单个消费者 j 的 需求的价格弹性可以写为: 6QP ddEdjPQ即 )40.,2 , 1(6jPQddjPjQ（3）且 32401QQjj （4） 此外,该市场上 100 个消费者合计的需求的 价格弹性可以写为:QP dPQQdQP dPdQEijjid 601401QP dPdQdPdQijji 601401将（1）式、 （3）式代入上式，得：QP PQPQEjjii d 40160163QPQPQPijji 60140163再将（2）式、 （4）式代入上式，得：QPQ PQ PEd 326 33541QP PQ所以，按 100 个消费者合计的需求的价格 弹性系数是 5。 8假定某消费者的需求的价格弹性 Ed=1.3,需求的收入弹性 Em=2.2 。求： （1）在其他条件不变的情况下，商品价格 下降 2%对需求数量的影响。 （2）在其他条件不变的情况下，消费者收 入提高 5%对需求数量的影响。解 (1) 由于题知 Ed=,于是有:PPQQ %6 . 2%23 . 1 PPEQQd所以当价格下降 2%时,商需求量会上升 2.6%.（2）由于 Em= ,于是有:MMQQ %11%52 . 2 MMEQQm即消费者收入提高 5%时，消费者对该商品 的需求数量会上升 11%。 9假定某市场上 A、B 两厂商是生产同种 有差异的产品的竞争者；该市场对 A 厂商 的需求曲线为 PA=200-QA，对 B 厂商的需求 曲线为 PB=300-0.5QB ；两厂商目前的销 售情况分别为 QA=50，QB=100。 求：（1）A、B 两厂商的需求的价格弹性 分别为多少？ （2）如果 B 厂商降价后，使得 B 厂商 的需求量增加为 QB=160，同时使竞争对手 A 厂商的需求量减少为 QA=40。那么，A 厂 商的需求的交叉价格弹性 EAB是多少？ （3）如果 B 厂商追求销售收入最大化， 那么，你认为 B 厂商的降价是一个正确的 选择吗？ 解（1）关于 A 厂商:由于 PA=200-50=150 且 A 厂商的 需求函数可以写为;