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与三角形有关的线段与三角形有关的线段典型例题、习题精选典型例题、习题精选例题:1三角形两边的长分别为 3 和 5,则周长l的范围是( )A2BD+DC解析:延长 BD 与 AC 相交于 E在ABE 中,AB+AEBE = BD+DE,在DEC 中,DE+ECCDAB+AE+DE+ECBD+DE+CDAB+AE+ECBD+CD即 AB+ACBD+DC习题一习题一一、选择题:一、选择题:1已知三条线段的比是: 1:3:4;1:2:3;1:4:6;3:3:6;6:6:10;3:4:5其中可构成三角形 的有( )A1 个 B2 个 C3 个 C4 个2如果三角形的两边长分别为 3 和 5,则周长 L 的取值范围是( )A6(AB+BC+AC)2已知等腰三角形的两边长分别为 4,9,求它的周长四、提高训练:四、提高训练:设ABC 的三边 a,b,c 的长度都是自然数,且 abc,a+b+c=13,则以 a,b,c 为边 的三角形共有几个?五、探索发现:五、探索发现:若三角形的各边长均为正整数,且最长边为 9,则这样的三角形的个数是多少?六、中考题与竞赛题:六、中考题与竞赛题:1(2001南京)有下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )A 1cm, 2cm, 3cm B 1cm, 2cm, 4cm; C 2cm, 3cm, 4cm D 2cm, 3cm, 6cm2(2002青海)两根木棒的长分别是 8cm, 10cm,要选择第三根木棒将它们钉成三角形, 那么第三根木棒的长 x 的取值范围是_;如果以 5cm 为等腰三角形的一边,另一边为 10cm,则它的周长为_答案:答案:一、1B 2D 3B 4C 5B 6B二、152 43 5 5cm 6 7cm三、1解:在APB 中,AP+BPAB,同理 BP+PCBC,PC+APAC,三式相加得 2(AP+BP+PC)AB+AC+BC,AP+BP+CP(AB+AC+BC)222四、5 个五、25 个六、1C 22cm1)盆 花,每个图案花盆的总数为 s按此规律推断 s 与 n 有什么关系,并求出当 n=13 时,s 的值六、中考题与竞赛题:六、中考题与竞赛题:(2000杭州)AD,AE 分别是等边三角形 ABC 的高和中线,则 AD 与 AE 的大小关系为 _答案:答案:一、1D 2D 3B 4D 5B 6C二、1135 23 条或 7 条 320 4三角形内部 三角形内部 三角形内部、 边上或外部三、1AEC=45 2AD= 13cm四、BOC=50或 130五、s=3n3,当 n=13 时,s=36六、AD=AE
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