与三角形有关的线段与三角形有关的线段典型例题、习题精选典型例题、习题精选例题：1三角形两边的长分别为 3 和 5，则周长l的范围是( )A2BD+DC解析：延长 BD 与 AC 相交于 E在ABE 中，AB+AEBE = BD+DE，在DEC 中，DE+ECCDAB+AE+DE+ECBD+DE+CDAB+AE+ECBD+CD即 AB+ACBD+DC习题一习题一一、选择题：一、选择题：1已知三条线段的比是： 1：3：4；1：2：3；1：4：6；3：3：6；6：6：10；3：4：5其中可构成三角形 的有( )A1 个 B2 个 C3 个 C4 个2如果三角形的两边长分别为 3 和 5，则周长 L 的取值范围是( )A6(AB+BC+AC)2已知等腰三角形的两边长分别为 4，9，求它的周长四、提高训练：四、提高训练：设ABC 的三边 a，b，c 的长度都是自然数，且 abc，a+b+c=13，则以 a，b，c 为边 的三角形共有几个？五、探索发现：五、探索发现：若三角形的各边长均为正整数，且最长边为 9，则这样的三角形的个数是多少？六、中考题与竞赛题：六、中考题与竞赛题：1(2001南京)有下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )A 1cm， 2cm， 3cm B 1cm， 2cm， 4cm； C 2cm， 3cm， 4cm D 2cm， 3cm， 6cm2(2002青海)两根木棒的长分别是 8cm， 10cm，要选择第三根木棒将它们钉成三角形， 那么第三根木棒的长 x 的取值范围是_；如果以 5cm 为等腰三角形的一边，另一边为 10cm，则它的周长为_答案：答案：一、1B 2D 3B 4C 5B 6B二、152 43 5 5cm 6 7cm三、1解：在APB 中，AP+BPAB，同理 BP+PCBC，PC+APAC，三式相加得 2(AP+BP+PC)AB+AC+BC，AP+BP+CP(AB+AC+BC)222四、5 个五、25 个六、1C 22cm1)盆 花，每个图案花盆的总数为 s按此规律推断 s 与 n 有什么关系，并求出当 n=13 时，s 的值六、中考题与竞赛题：六、中考题与竞赛题：(2000杭州)AD，AE 分别是等边三角形 ABC 的高和中线，则 AD 与 AE 的大小关系为 _答案：答案：一、1D 2D 3B 4D 5B 6C二、1135 23 条或 7 条 320 4三角形内部 三角形内部 三角形内部、 边上或外部三、1AEC=45 2AD= 13cm四、BOC=50或 130五、s=3n3，当 n=13 时，s=36六、AD=AE