据材料力学知识，计算梁的最大挠度（解析解）据材料力学知识，计算梁的最大挠度（解析解）【简支梁】yqABxl1、由静力平衡静力平衡 , 解得 .= + 1 2 = 0=1 22、弯矩方程弯矩方程为：.() = 1 22=1 2 1 223、()= () =1 2 1 22()=1 421 63+ 1() =1 1231 244+ 1 + 2已知边界条件： ，解得, 代入上式得 = 0时, = 0 = 时, = 0?1=1 2432= 0 ?挠度曲线挠度曲线为：() = 24(3 22+ 3)4、当时，最大挠度最大挠度 = 2()= 243 2( 2)2+( 2)3=54 3845、 （1）矩形截面梁：1=3 12=0.1 0.153 12 2.81 10 54（2）圆形截面梁：2=4 64=4 4=3.14 0.14 4 7.85 10 54（3）工字型截面梁：z132y中性轴 = 0.0943三部分矩形面积：1= 2= 0.1 0.0114 = 0.0011423= 0.007 (0.2 0.0114 2) = 0.001242惯性矩：1=1 12 0.1 0.01143+ (0.220.0114 2)2 0.00114 1.0149 10 542= 1 = 1.0149 10 54 3=1 12 0.007 (0.2 0.0114 2)3+ 0 0.3245 10 543= 1+ 2+ 3= 2.35 10 546、已知 ， = 100000 = 10 = 210则矩形截面梁、圆形截面梁和工字型截面梁的最大挠度分别为：1=105 1048 210 109 2.81 10 5 2.2065469132=105 1048 210 109 7.85 10 5 0.7898594683=105 1048 210 109 2.35 10 5 2.638466734