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科目:数学No pains,no gains.第 1 页 共 6 页 高中数学必修高中数学必修 1-5 综合测试卷综合测试卷姓名: 班别: 座位号: 注意事项:注意事项:本试卷分为选择题、填空题和简答题三部分,共计本试卷分为选择题、填空题和简答题三部分,共计 150150 分,时间分,时间 120120 分钟。分钟。答题时,请将答案填在答题卡中。答题时,请将答案填在答题卡中。一、选择题:本大题一、选择题:本大题 1010 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,满分分,满分 5050 分。在每小题给出的四个选项中,只分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。有一项是符合题目要求的。1、设集合,则等于 ( 2650Mxxx250NxxxMNU)A.0 B.0,5 C.0,1,5 D.0,1,52、已知, 且, 则等于 ( )( ,3)axv(3,1)b vabvvx A 1 B 9 C 9 D 13.函数图象一定过点 ( )2(01)xyaaa且A (0,1) B (0,3) C (1,0) D(3,0)4、.函数)252sin(xy的一条对称轴方程是( )A2x B4x C8x D45x5如果,那么的最小值是( )33loglog4mnnmA4BC9D18 34 6、 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱(其底面是正方形,且侧棱垂直于底面)高为,体积为,则这个球的表面积是( )416 1620 24327、.中,若,则的面积为 ( )ABC60, 2, 1BcaABCA B C.1 D.21 2338、.已知, 且点在的延长线上, , 则点的坐标为 ( )1(2, 1)P2(0,5)PP12PP12| 2|PPPPuuu vuuu vPA. B. C. D. (2, 7)4( ,3)32( ,3)3( 2,11)9、把函数 ysinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半,纵坐标保持不变,再把 图象向左平移4个单位,这时对应于这个图象的解析式( )Aycos2x Bysin2x 科目:数学No pains,no gains.第 2 页 共 6 页 Cysin(2x4) Dysin(2x4)10.设满足约束条件,若目标函数, x y360xy20xy0,0xy的最大值为 12 则的最小值为( )(0,0)zaxby ab23 abA. B. C. D. 25 625 665二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,满分分,满分 20 分分11已知, 4)4tan()4tan(且,2则sin= .12.在中,那么 A_;ABC04 345 ,2 2,3Bcb13数列的前项和,则 nan*23()nnsanN5a 14、设是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:,m n,若,则 若,则mn / /nm / / /mm若,则 若,则m/ /n / /mn/ /其中正确命题的序号是 三、解答题三、解答题 :本大题共:本大题共 5 小题,满分小题,满分 80 分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。15、 )已知).1 , 2(),0 , 1 (bavv(8 分)(I)求|3|bavv; (II)当 k 为何实数时,kavbv 与bavv3平行, 平行时它们是同向还是反向?16、在中,分别是角的对边,且.(8 分)ABC, ,a b c, ,A B Ccos cosB Cb ac 2(1)求角 B 的大小;科目:数学No pains,no gains.第 3 页 共 6 页 (2)若,求的面积bac134,ABC17、已知等差数列的前四项和为 10,且成等比数列(10 分) na237,a a a(1)求通项公式na(2)设,求数列的前项和2na nb nbnns18、如图,在棱长为的正方体中,E、F 分别是棱1111ABCDABC D的中点 (12 分) 1111,AD AB()求异面直线所成的角1DEFC与(II)求和面 EFBD 所成的角;1BC(III)求到面 EFBD 的距离1B科目:数学No pains,no gains.第 4 页 共 6 页 19、设函数baxf)(,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,3sin2x),xR.(12分)()若f(x)=13且x3,3,求x;()若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m,n)(|m|2)平移后得到函数 y=f(x)的图象, 求实数m、n的值20、某公司计划 2011 年在甲、乙两个电视台做总时间不超过 300 分钟的广告,广告费用不超过 9 万元.甲、乙电视台的广告收费标准分别为 500 元/分钟和 200元/分钟.假定甲、乙两个电视台为该公司每分钟所做的广告,能给公司带来的收益分别为 0.3 万元和 0.2 万元.问:该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司收益最大,最大收益是多少万元? (14 分)科目:数学No pains,no gains.第 5 页 共 6 页 21、若的前 n 项和为,点均在函数 y的图像nanS),(nSnxx21 232上。 (16 分)()求数列的通项公式na()设,是数列的前 n 项和,求使得对所有13nnnaabnT nb20nmT 都成立的最小正整数 m。nN科目:数学No pains,no gains.第 6 页 共 6 页
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