1勾股定理勾股定理复习导学案复习导学案学习目标：学习目标： 1、理解勾股定理及逆定理。 2、能运用勾股定理及逆定理的解决一些实际问题。 一、温故知新（结合图形说明）一、温故知新（结合图形说明） 勾股定理： 勾股定理的逆定理： 二、合作探究二、合作探究 类型一类型一 已知两边求第三边已知两边求第三边 例 1在直角三角形中,若两边长分别为 1cm，2cm ，则第三边长为_ 类型二类型二 构造构造 Rt ，求线段的长，求线段的长 例 2如图，将一个边长分别为 4、8 的长方形纸片 ABCD 折叠，使 C 点与 A 点重合， 求 EB 的长CPABCDE ABCDEFBA例 3如图，P 为边长为 2 的正方形 ABCD 对角线 AC 上一动点，E 为 AD 边中点， 求 EP+DP 最小值。例 4、如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为 20dm、3dm、2dm，A 和 B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到 B 点去吃可口的食物，则 蚂蚁沿着台阶面爬到 B 点最短路程是_ dm. 类型三类型三 判别一个三角形是否是直角三角形判别一个三角形是否是直角三角形 例 5、如图，正方形 ABCD 中，F 为 DC 的中点，E 为BC 上一点，且 CE=BC你能说明AFE 是直角吗？1 4类型四类型四 实际运用实际运用 例 6、由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地 区频频遭受沙尘暴的侵袭。近日，A 城气象局测得 沙尘暴中心在 A 城的正西方向 240km 的 B 处，以 每时 12km 的速度向北偏东 60 度方向移动（如图） ，c baCBAFEDCBA东东东AB2距沙尘暴中心 150km 的范围为受影响区域。 A 城是否受到这次沙尘暴的影响？ 为什么？若 A 城受到这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？类型五、拼图类型五、拼图 例 7、在直线 l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)已知斜放置的三个正方形的面 积分别是 1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是 S1、S2、S3、S4，则 S1S2S3S4_达标练习：达标练习： 1、已知直角三角形的两边长为 3、2，则另一条边长是_ 2、如图 4 为某楼梯,测得楼梯的长为 5 米,高 3 米,计划在楼 梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要多少米?3、一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为 2.5，高为12， 吸管放进杯里，杯口外面至少要露出 4.6，问吸管要做多长？4、如图一个圆柱，底圆周长 6cm，高 4cm，一只蚂蚁沿外壁爬 行，要从 A 点爬到 B 点，则最少要爬行 cm5、在直角ABC 中，斜边长为 2，周长为 2+，求ABC 的面积66、小明想测量学校旗杆的高度，他采用如下的方法：先降旗杆上 的绳子接长一些，让它垂到地面还多 1 米，然后将绳子下端拉直， 使它刚好接触地面，测得绳下端离旗杆底部 5 米，你能帮它计算一 下旗杆的高度7、点 A 是一个为半径 300m 的圆形森林公园的中心，在森林l321S4S3S2S1ABC5 米 3 米 3公园附近有 B、C 两个村庄，在 BC 两个村庄之间修一条长 1000m 的笔直公路将两 村连通，经测量得ABC=45，ACB=30，问次公路是否会穿过该森林公园？请通 过计算进行说明。8、如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，其中， BC=6，AD4，AB5， 求证：ABAC。9、如图，分别以直角三角形 ABC 三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用 S1、S2、S3表示，则不难证明 S1=S2+S3 . (1) 如图，分别以直角三角形 ABC 三边为 边向外作三个正方形，其面积分别用 S1、S2、S3表示，那么 S1、S2、S3之间有什么 关系？(不必证明) (2) 如图，分别以直角三角形 ABC 三边为边向外作三个正三角 形，其面积分别用 S1、S2、S3表示，请你确定 S1、S2、S3之间的关系并加以证明； (3) 若分别以直角三角形 ABC 三边为边向外作三个正多边形，其面积分别用 S1、S2、S3表示，请你猜想 S1、S2、S3之间的关系?.DCBA