某路 35m 预应力简支 T 梁桥设计(中梁) 1一、设计目的T 型桥梁在我国公路上修建很多，预应力混凝土简支 T 梁是目前我国 桥梁上最常用的形式之一，在学习了预应力混凝土结构的各种设计、验算 理论后，通过本设计了解预应力简支 T 梁的实际计算，进一步理解和巩 固所学得的预应力混凝土结构设计理论知识，初步掌握预应力混凝土桥 梁的设计步骤，熟悉公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 （JTG D62-2004）（以下简称公预规）与公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）（以下简称桥规)的有关条文及其应用。从而使独立分析问 题、解决问题的能力以及实践动手能力都会有很大的提高，培养综合应用 所学基础课、技术基础课及专业知识和相关技能，解决具体问题的能力。 以达到具备初步专业工程人员的水平，为将来走向工作岗位打下良好的 基础。二、设计资料及构造布置(一) 设计资料 1桥梁跨径及桥宽 标准跨径：35m（墩中心距离） 主梁全长：34.96m 计算跨径：33.90m 桥面净空：净9m + 21m = 11m 2. 设计荷载 公路级，人群荷载 3.5KN/m，每侧人行栏、防撞栏重力的作用力分 别为 1.52KN/m 和 3.6KN/m. 3. 材料及工艺 混凝土：主梁用 C50，栏杆以及桥面铺装用 C30。 预应力钢筋采用公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥函设计规范 （JTG D622004）的 s15.2 钢绞线，每束 6 根，全梁配 6 束，pk=1860MPa。f普通钢筋采用 HRB335 钢筋。 按后张法施工工艺制作主梁，采用内径 70mm、外径 77mm 的预埋 波纹管和夹片式锚具。 4. 设计依据 交通部颁公路工程技术标准（JTG B012003），简称标准；某路 35m 预应力简支 T 梁桥设计(中梁) 2交通部颁公路桥涵设计通用规范（JTG D602004），简称桥规； 交通部颁公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004），简称公预规。 5. 基本计算数据（见表 1）表 1 基本计算数据名 称项 目符 号单 位数 据立方强度fcu,kMPa50弹性模量EcMPa3.45104轴心抗压标准强度fckMPa32.4轴心抗拉标准强度ftkMPa2.65轴心抗压设计强度fcdMPa22.4轴心抗拉设计强度ftdMPa1.83容许压应力0.7fckMPa20.72短暂状态 容许拉应力0.7ftkMPa1.757标准荷载组合:容许压应力0.5fckMPa16.2容许主压应力0.6fckMPa19.44短期效应组合:容许拉应力st-0.85pcMPa0混 凝 土持久状态容许主拉应力0.6ftkMPa1.59标准强度fpkMPa1860弹性模量EpMPa1.95105抗拉设计强度fpdMPa1260最大控制应力 con0.75fpkMPa1395持久状态应力:s15.2 钢 绞 线标准状态组合0.65fpkMPa1209钢筋混凝土1KN/325.0沥青混凝土2KN/323.0材料重度钢绞线3KN/378.5钢束与混凝土的弹性模量比Ep无纲量5.65表中：考虑混凝土强度达到 C45 时开始张拉预应力钢束。和分别表示钢束张拉时混凝土的抗压、抗ckf tkf 拉标准强度，则=29.6Mpa， =2.51Mpa。ckf tkf 某路 35m 预应力简支 T 梁桥设计(中梁) 3（二） 横截面布置1.主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼缘板 对提高主梁截面效率指标 很有效，故在许可条件下应适当加宽 T 梁翼 板。该主梁翼板宽度为 2200mm,由于宽度较大，为保证梁的整体受力性 能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种，预施 应力、运输、吊装阶段的小面积（b =1600mm）和营运阶段的大面积 （b=2200mm）.净9m + 21m 的桥宽选用五片主梁，如图 1 所示。2.主梁跨中截面主要尺寸拟定(1)主梁高度 预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比在 1/151/25，标准设计 中高跨比约在 1/181/19.当建筑物高度不受限制时，增大梁高往往是较 经济方案，因此增大梁高可以节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只 是腹板加高，而混凝土用量增加不多。故主梁采用 2200mm.(2)主梁截面细部尺寸 T 梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考 虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。故预制 T 梁的翼板厚为 150mm，翼板根部加厚到 250mm 以抵抗翼缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔 管的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高 度的 1/15.故取腹板厚为 200mm。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定，设计实践表明，马蹄面积 占截面总面积的 10%20%为合适。故考虑到主梁需要配置较多的钢束， 将钢束按三层布置，一层最多排三束，同时还根据公预规9.4.9 条对钢 束净距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽为 550mm，高为 250mm，马 蹄与腹板交接处作三角过度，高为 150mm，以减小局部应力。某路 35m 预应力简支 T 梁桥设计(中梁) 4%1/2支点断面1/2跨中断面半剖面图跨 径 中 线支座中心线A100 150220026034960/2A-A20033900/25305505002200A2001500114805650530图1 结构尺寸图 （尺寸单位：mm）某路 35m 预应力简支 T 梁桥设计(中梁) 5按照以上拟定的外观尺寸，预制梁的跨中截面图（见图 2）图 2 跨中截面尺寸图（尺寸单位：mm）（3）计算截面几何特征 将主梁跨中截面划分为五个规则图形的小单元，截面几何特性列表计算 见表 2. （4）检验截面效率指标 （希望 在 0.5 以上）上核心距：k =41.07sxyAI下核心距：k =69.73xsyAI截面效率指标：= 0.5hkxsk41.0769.730.554200表明以上初拟的主梁中截面是合理的。某路 35m 预应力简支 T 梁桥设计(中梁) 6表 2 跨中截面的几何特性计算表分块面 积 A (c)分块面 积型心 至上缘 距离 y (cm)分块面积 型心至上 缘静距 S=Ay (m)分块面积的 自身惯矩 I d=y1-y (cm)分块面积对 截面型心的 惯矩I 分块名称（1）（2）（3） =（1） （2）（4）（5）（6） =（1） （5）（7） =（4） +（6）大毛截面翼板33007.50 2475061875.00 66.64 14654936 14716811 三角承托50018.3339166.52777.77855.8071557211 1559988 腹板3200953040006826666.667-20.861392447 8219113 下三角262.5170446253281.25-95.862412149 2415430 马蹄1375187.5257812.571614.58-113.3617669423 17741038 8637.5 640345 44652382小毛截面翼板24007.5180004500074.391328037613325376三角承托50018.3339166.52777.7863.5520915832022361腹板3200953040006826667-13.1155026047376873下三角262.5170446253281.25-87.1119920071995289马蹄1375187.5257812.571614.58-104.61504771115119267737.563360439839224表中：大截面型心至上缘距离：=640354/8637.5=74.14(cm)iiSyA 小截面型心至上缘距离：=633604/39839224=81.89(cm)iiSyA 某路 35m 预应力简支 T 梁桥设计(中梁) 7（三）横截面沿跨长的变化如图 1-1 所示，本设计主梁采用等高形式，横截面的 T 梁翼板厚度沿 跨长不变。梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力，也 为布置锚具的需要，在距梁端 1980mm 范围内将腹板加厚到马蹄同宽。 马蹄部分为配合钢束弯起而六分点附近开始向支点逐渐抬高，在马蹄抬 高的同时腹板宽度开始变化。（四）横隔梁的设置模型实验结果表明，在荷载作用处的主梁弯矩横向分布，当该处有横隔 梁时比较均匀，否则直接在荷载作用下的主梁弯矩很大。为减小对主梁设 计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中设一道横隔梁；当跨度较大时，应 设置较多的横隔梁。本设计在跨中和三分点、六分点、支点处设置七道横 隔梁，其间距为 5.65m。横隔梁的高度与主梁同高，厚度为上部 250mm， 下部 230mm；中横隔梁高度为 1750mm，厚度为上部 160mm，下部 140mm。详见图 1 所示。三 、主梁作用效应计算根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，并通过可变作用下的梁桥荷载 横向分布计算，可分别求的各主梁控制截面的永久作用和最大可变作用 效应，然后在进行主梁作用效应组合。（一）永久作用效应计算 1.永久作用集度 （1）预制梁自重 跨中截面段主梁的自重（六分点截面至跨中截面，长 11.4m） G(1)=0.773752511.4=220.52(KN) 马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（长 5m） G(2)(1.278625+0.77375)525/2=128.27 支点段梁的自重（长 1.98m） G(3)=1.278625251.98=63.29(KN) 中主梁的横隔梁： 中横隔梁体积 0.15（1.75-0.15）0.7-0.50.10.5-0.50.150.175=0.1623(m) 端横隔梁体积： 0.24（1.850.525-0.50.0650.325）=0.2306（m）某路 35m 预应力简支 T 梁桥设计(中梁) 8故半跨内横梁自重为： G(4)=(2.50.1623+10.2306) 225=31.82(KN) 预制梁永久作用集度： g1=(220.52+128.27+31.82)/17.48=21.77(KN/m) (2)二期永久作用 现浇 T 梁翼板集度 G（5）=0.150.625=2.25（KN/m） 中梁现浇部分横隔梁 一片中横隔梁（现浇部分）体积： 0.150.625=2.25(KN/m) 一片端横隔梁（现浇部分）体积： 0.240.31.85=0.13332（m） 故：G（6）=（50.072+20.1332）225/34.96=0.9（KN/m） 铺装 8cm 混凝土铺装： 0.08925=18（KN/m） 5cm 沥青铺装： 0.05923=10.35（KN/m） 若将桥面铺装均摊给五片主梁，则：G（7）=（18+10.35）/5=5.67（KN/m） 栏杆 一侧人行栏：1.52KN/m 一侧防撞栏：3.6KN/m 若将两侧人行栏、防撞栏均摊给五片主梁，则： G(8)=(1.52+3.6) 2/5=2.048(KN/