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课 时 计 划 单位:大榆树堡中学课题3.1 平行四 边形课形新授课教学 方法探究式第 3 课时教者才立娟知识与技能:通过画图,亲身体验三角形中位线的概念以及与三角形中线的区别, 掌握三角形中位线定理,同时培养学生掌握基本推理技能,并能应用所学的知识 解决问题的能力。过程与方法:通过动手实践、引导探究,让学生猜想三角形的中位线与第三边的 关系,进而用推理论证的方法证明猜想是否正确。教 学 目 标情感态度与价值观:通过三角形中位线定理的证明,渗透数学学习中的转化思想, 以及敢于面对数学活动中的困难,增强学好数学的自信心。重点掌握三角形中位线定理,应用三角形中位线定理解决问 题难点三角形中位线定理的证明关键如何添加辅助线教 学 手 段Powerpoint 课 件 多媒体教室教学 过程教学内容师生活动设计说明(一) 创设 情境如图:A、B 两地被池塘隔 开,在没有任何测量工具 的情况下,小明通过下面 的方法后测出 A、B 间的 距离,在 AB 外选一点 C, 步测出 AC、BC 的中点 M 、N,并测出 M、N 的长, 他就知道 AB 的距离,你 能说说其中的道理吗?提出问题 同学们说出这样做的理由同学们带着问题开 始新题的学习,体会逻 辑证明在实际中的意义 作用,增强论证的趣味 性。(二) 引导 探究1、探究定义: 三角形的中位线:连 接三角形两边中点的线段。对比中位线和中线, 得出二者的区别和联系。 2、探究定理: (1)观察发现、猜想定理 将一个三角形沿中位线分 成两部分,将分割后的小 三角形作怎样的变换能够引导学生观察 PPt 中 的线段 MN 然后由学生归 纳总结定义。 学生动手画ABC 中 所有中位线和中线。学生拿出三角形纸片 动手实践;并证明得到的 四边形是平行四边形。通过投影直观演示, 观察比较,防止学生对 两个概念产生混淆,加 深理解。化抽象为形象,为 突破定理证明这一难点, 特别中添加辅助下铺垫。拼成平行四边形?并加以 验证。教学 过程教学内容师生活动设计说明猜想:三角形的中位线 与第三边有什么数量关 系及位置关系? (2)合作交流、证明 定理 方法(一)方法(二) (3)归纳总结、掌握 定理利用课件动态演示,鼓 励学生大胆猜想。师启发学生思考图形的 旋转对添加辅助线的作用。 学生有条理表达自己的 观点,尝试探索不同的证明 思路,板演与投影相结合, 规范学生的证明格式。体验数学活动充满 探究性培养学生的逻辑推 理能力,体现数学证明 的逻辑性与严谨性。尝 试从不同角度寻求解决 问题的方法,有利于开 阔学生的视野,丰富解 决问题的策略。(三)交流 评价1、解决实际问题,既 课前引例 2、解决数学问题: (1)三角形的三条中 位线分成的四个三角形 全等吗?为什么? (2)三角形的三条中 位线所成的三角形与原 三角形的关系? (3)三角形的中位线 定理在四边形中的应用, 探究做一做学生先动手折叠,教师 利用 flash 动画直观演示, 处理问题(1) 投影演示学生思考讨论 (2) (3)引导学生在数学知 识和方法的应用中体会 数学的价值,习题设置 由易入难,满足不同层 次学生的需求。(四)变式 迁移将做一做变式投影演示 学生合作交流 探索找结论通过合作、培养团 队精神敢于面对数学活 动中的各种困难。CBDEA(五)小结 升华能过学习,你掌握了哪些内容?学生进行归纳梳理形成技能。板 书 设 计三角形中位线定理 定理:三角形的中位线平行于第三边, 定理证明:并且等于第三边的一半。 几何语言: 方法(一) 方法(二)DE 是ABC 的中位线(或 AD=BD)DEBC,且 DE=1/2BC
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