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1初三数学初三数学 向量专题向量专题一、选择题: 1. 在下列关于向量的等式中,正确的是 ( ) ; ;ABBCCAuuu ruuu ruu u rABBCCAuuu ruuu ruu u r; .ABCABCuuu ruu u ruuu r0ABBCCAuuu ruuu ruu u rr2如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,aAB ,那么等于( )bAD ba21 21(A);(B); (C); (D)AOACBOCA3如图一,平行四边形 ABCD 中,AC、BD 为对角线,那么等于( )BCBAuuu ruu u r(A); (B);ACCA(C); (D)BDDB4如右图,ABC中,D是边BC的中点,那么等于( ). .BAauu u rrADbuuu rrBCuuu r(A)+; (B)(+) ;arbr1 2arbr(C)2(+) ; (D)(+) arbrarbr5下列各式错误的是( )(A); (B);(C);(D)033 aaaa9)3(3aaa633baba33)(36下列关于向量的等式中,正确的是( )A; B ; C; Dabbarrrr()0aa rr2()2ababrrrrABBCCAuuu ruuu ruu u r7若是非零向量,则下列等式中,正确的是( )CD(A)(B)(C)(D)CD0DCCD0DCCDDCCDCD8如果平行四边形 ABCD 对角线 AC 与 BD 交于 O,那么下列向量中ABauuu rrBCbuuu rrABCDO(第 2 题图)CDBA(图一)ADBC 第 4 题2PDCBA与向量相等的是( )1()2abrrA; B; C; DAOuuu rBOuuu rCOuuu rDOuuu r9下列语句错误的是 ( ) (A)如果或0a,那么;0k0ak(B)如果、为实数,那么;mnamnanm)()((C)如果、为实数,那么;mnanamanm )((D)如果、为实数,那么mnbmambam )(10已知,那么 等于 ( )bamrrr 323 abnrrr 41 21nmrr4 barr 382 bar344barr 342 barr 384 11下列等式中,不正确的是( )(A)|()|; (B)();aa0aa(C) ()() ; (D)()abcabcabab二 、填空题:1 2化简:_322abarrr ADBCAB3.如图 1,平行四边形 ABCD 中,对角线 AC、BD 交于点 O 设向量 =, =,ab则向量 =_.(结果用、表示)ab4.如图 2,在梯形中,ABCD,,AC 与 BD 交于点 P,令ABCDCDAB2,那么 .(用向量、表示)bBCaAB ,APab图 2 5 四边形ABCD中, ,对角线交于点 O,若,BCAD21BD、ACaAC ,则 (用的形式表示,其中为实数.) bBD ABbnam nm、6在四边形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,且,当,BCAD ACkAO那么_;kABADODABC图 1AO37在梯形 ABCD 中,AD/BC,BC =3 AD,那么 bADaAB,CD8已知,那么=_ (用向量、的式子表示)ABauuu rr ACbuuu rr BCuuu rar br9如图,在ABCD 中,已知两条对角线 AC、BD 相交于点 O,设,试用的线性组合 aBC bBA ba、(形如为实数)表示= yxbyax、, OA10在四边形 ABCD 中,如果,那么与相等的向量是_.DCAB CB11如右图,平行四边形 ABCD 中,E 是 AD 上一点,且,3ADAE设,则 (结果用、表示)BAauu u rr BCbu u u rrBE uuu rarbr12如图,在ABC 中,D 是 BC 上的点,若 BDDC=12,那么= (用和表示) aAB bAC ADab13已知向量与向量的方向相反,且,那么= abba3ab14如图 2,在中,是边上的中线,ABCADBC如果用向量,表示向量,那么= arbrADuuu rADuuu r15若向量与单位向量的方向相同,且,则_ (用表示)brer1| |2berrbrer16计算: 1(23 )(64 )2abbarrruu r17如图,已知点 G 是ABC 的重心,过点 G 作 DE / BC, 分别交边 AB、AC 于点 D、E,那么用向量表示向量:BCuuu rEDuuu r为_EDuuu r18如图梯形 ABCD 中,AB/CD。AC 交 BD 于点O,AB=2CD已知、,如用、 表示,那么ABADABADCO=_CO19已知向量,向量,画出.abba 第 9 题ODCBAABCDBCbuuu rrABauuu rr图 2ACDBABCDOABCDEG(第 17 题图)ADBCE4PDCBA20如图,在ABC中,点 D 是边 BC 的中点,设 , aAB ,用、的线性组合表示是 bAC abAD21在ABC 中,_CABCAB22如图,梯形中,点在上,ABCDABDCEAB,则+_ ECADAEECCDBE23如图,在ABCD 中,已知两条对角线 AC、BD 相交于点 O,设,试用的线性组合 aBC bBA ba、(形如为实数)表示= yxbyax、, OA24在四边形 ABCD 中,如果,那么与相等的向量是_.DCAB CB25如右图,平行四边形 ABCD 中,E 是 AD 上一点,且,3ADAE设,则 (结果用、表示)BAauu u rr BCbu u u rrBE uuu rarbr26如图,在ABC 中,D 是 BC 上的点,若 BDDC = 12,那么= (用和表示) aAB bAC ADab27.如下图 1,平行四边形 ABCD 中,对角线 AC、BD 交于点 O 设向量 =, a=,b则向量 =_.(结果用、表示)ab28.如下图 2,在梯形中,ABCD,,AC 与 BD 交于点 P,令ABCDCDAB2,那么 .(用向量、表示)bBCaAB ,APabarbrBACDAEBCD第 23 题ODCBAADBCEABCDABADODABC图 1AO5图 2 29在四边形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,且,当,BCAD ACkAO那么_;k30在梯形 ABCD 中,AD/BC,BC =3 AD,那么 bADaAB,CD
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