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小学数学奥林匹克练习题 1 高 斯 算 法1例题 1:100 以内所有奇数的和是多少?例题 2:求 l2345678925262728例题 3:小明家的大时钟几点就敲几下,而且每半点也敲一下。请问,这只时钟 一昼夜共敲了多少下?例题 4:有一数列:19、22、25、28,请问,这列数的前 99 个数(从 19 开 始算起)的总和是多少?例题 5:从“99”开始,每隔三个数写出一个数来:99、103、107、111求“1999”是这数中的第几个数?例题 6:以“63”开始每隔 10 个数写出一个数来,得到:63、74、85、96 一共写出了 177 个数(63 是第一个数,74 是第二个数) ,这 177 个数的和是 多少?小学数学奥林匹克练习题 1 高 斯 算 法2练 习 一 1求 l233536 的和是多少? 2求 2468688 的和是多少? 3100 以内 3 的倍数有多少个?将它们全部加起来,和是多少? 41234567585960 5123456199719981999 6把 191 这九十一个数分成七组,使每组各数的和都相等,这个和等于多少?7在所有的二位数中,十位上的数字比个数上的数字大的,共有多少个?8有八个小朋友聚会,每两人握一次手,一共要握多少次手?9一把钥匙只能打开一把锁。现在有 10 把锁和可以打开它们的 10 把钥匙,但 全部放乱了。请问,最多试多少次可以打开所有的锁?103132339899 1121222399100 12626466981006163659799 13从“19”开始每隔四个数写出一个数,得到:19、24、29、34一直写到 1999。一共写了多少个数?这些数的总和是多少?14从大到小,由“1110”每隔八个数写出一个数来: 1110、1101、1092120、111。这些数一共有多少个?它们的和是多少?15赤岭木材收购站有一堆圆木,它的每一层都比它下一层少一根。小敏数了数, 它的最下一层是 26 根;一共有 18 层。你知道这堆圆木一共有多少根吗?16用 1、2、3、5、7、13、17 和 19 这八个数能组成多少个真分数?7从“17”开始每隔两个数写出一个数来,便可得到:17、20、23、26(第 一个数是 17,第二个数是 20,第三个数是 23)。请问,第 662 个数是多少?18有一个正六边形的花坛,里面均匀地摆满了一盆盆同样大小的美丽的太阳花。 从它的最外一圈看,每边都是 11 盆(花坛的每个角上也都各有一盆)。问,这个 花坛里一共摆了多少盆花?例题 7:=343 342 34111116 11115 11114 3468 111124例题 8:将边长 1 米的大等边三角形分割成边长为 1 厘米的小等边三角形(见右小学数学奥林匹克练习题 1 高 斯 算 法3图) 。请算一算,分出的小等边三角形共有多少个?例题 9:在线段 AB 上随意加上四个点(如图) ,图中一共可以数出多少条不同的线段? 例题 10:有 13 个连续自然数,它们的和是 182。在这些数中,从小到大第六个 数是多少?例题 11:计算 1100 每个数各数位上的数的和是多少?例题 12:在一张白纸上画 30 条直线,它们最多能出现多少个交点?例题 13:小明住在一条小胡同里。一天,他算了算这条小胡同的门牌号码。他 发现,除掉他自己家的不算,其余各门牌号码之和正好是 100。请问,这条小胡 同一共有多少户(既有多少个门牌号码)?小明家的门牌号码是多少?练 习 二 1圆周上有 5 个点(见下图),以其中两个点为端点一共可以数出多少条不同的 弧? 2在下面这个五角星上,可以找出多少条不同的线段?小学数学奥林匹克练习题 1 高 斯 算 法43图中有多少不相同的三角形?4用 1、2、3、5、7、8、10、13、17 和 19 这十个数能组成多少个最简真分数? 5从甲城到乙城的铁路线上,有七个途中停车站(不包括甲、乙两站)。请问, 铁路部门共需为这条路线准备多少种不同的火车票(某两站之间往返的车票不相 同)?若在这条铁路线上再增加三个停车站,又应增加多少种不同的车票? 6下图为一个五边形点阵,它的中心是一个点;第二层是每边两个点(五边形顶 点处的点为相邻两边公用);第三层是海边三个点;第四层是每边四个点若 这个五边形点阵共 1992 层,试求:点阵中点的总数。8右图是一个跳棋棋盘,请你算算棋盘共有 多少个棋孔? 7有 68 个连续自然数,它们的总和为 3434。在这 68 个数中,从小到大第 37 个数是多少?从大到小第 38 个数呢? 9在一张纸上画一条直线,就把这张纸分成了两部分;画两条直线(这两条直线 不平行),把这张纸分成 4 部分;画三条直线(都不相互平行,又不共一个交点), 最多能把这张纸分成 7 部分。若在纸上画 20 条直线,最多能把这张纸分成多少 份? 10666 这个数,最多可以拆成多少个不同的自然数相加的和? 111000 这个数,最多可以拆成多少个不同的自然数相加的和? 12 “重阳节”那天,幸福茶社有 25 位老人来品茶。他们的年龄正好是 25 个连 续自然数。两年后,这 25 位老人的年龄之和恰好是 2000。其中年龄最大的老人 今年多少岁? 13有七个自然数,把它们由大到小排成了一排,发现前后相邻的两个数的差都 相等,又知这七个数的和是 133,它们的倒数第二个数是 11。它们的第一个数 (即最大的一个数)是多少? 1410 个兄弟分银 100 克,从第二个兄弟起每个兄弟得的银子都比前一个兄弟 多,而且依次多的数量都相同。又知第三个兄弟分得 6 克银子,那么第九个兄弟 分得银子多少克?小学数学奥林匹克练习题 1 高 斯 算 法5
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