自动控制原理自动控制原理实验一、典型环节的模拟研究实验一、典型环节的模拟研究一. 实验要求 1 了解和掌握各典型环节模拟电路的构成方法、传递函数表达式及输出时域函数表达式。2 观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影 响。 二典型环节的方块图及传递函数三实验内容及步骤 在实验中欲观测实验结果时，可用普通示波器，也可选用本实验机配套的虚拟示波器。如果选用虚拟示波器，只要运行 LABACT 程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分 析下的典型环节的模拟研究实验项目，再选择开始实验，就会弹出虚拟示波器的界面，点 击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的 CH1 测孔测量波形。具体用法 参见用户手册中的示波器部分。 1)观察比例环节的阶跃响应曲线 典型比例环节模拟电路如图 1 所示。该环节在 A1 单元中分别选取反馈电阻 R1=100K、200K 来改变比例参数。图 1 典型比例环节模拟电路典型比例环节的传递函数：单位阶跃响应：实验步骤： 注：S-ST不能用“短路套”短接！ （1）将信号发生器（B1）中的阶跃输出 0/+5V 作为系统的信号输入（Ui） （2）安置短路套、联线，构造模拟电路（3）虚拟示波器（B3）的联接：示波器输入端 CH1 接到 A6 单元信号输出端 OUT（Uo） 。注：CH1 选1档。时间量程选4档。 （4）运行、观察、记录： 按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮时（0+5V 阶跃） ，用示波器观测 A6 输出端 （Uo）的实际响应曲线 Uo（t） ，且将结果记下。改变比例参数（改变运算模拟单元 A1 的 反馈电阻 R1） ，重新观测结果,其实际阶跃响应曲线见表 1。 2)观察惯性环节的阶跃响应曲线 典型惯性环节模拟电路如图 2 所示。该环节在 A1 单元中分别选取反馈电容 C =1uf、2uf 来改变时间常数。图 2 典型惯性环节模拟电路 典型惯性环节的传递函数：单位阶跃响应：实验步骤： 注：S-ST不能用“短路套”短接！ （1）将信号发生器（B1）中的阶跃输出 0/+5V 作为系统的信号输入（Ui） （2）安置短路套、联线，构造模拟电路：（3）虚拟示波器（B3）的联接：示波器输入端 CH1 接到 A6 单元信号输出端 OUT（Uo） 。注：CH1 选1档。时间量程选4档。 （4）运行、观察、记录： 按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮时（0+5V 阶跃） ，用示波器观测 A6 输出端 （Uo）的实际响应曲线 Uo（t） ，且将结果记下。改变时间常数（改变运算模拟单元 A1 的 反馈电容 C） ，重新观测结果，其实际阶跃响应曲线见表 1。 3)观察积分环节的阶跃响应曲线 典型积分环节模拟电路如图 3 所示。该环节在 A1 单元中分别选取反馈电容 C=1uf、2uf 来改变时间常数。图 3 典型积分环节模拟电路 典型积分环节的传递函数：单位阶跃响应：实验步骤：注：S-ST用短路套短接！ （1）为了避免积分饱和，将函数发生器（B5）所产生的周期性方波信号（OUT） ，代替信 号发生器（B1）中的阶跃输出 0/+5V 作为系统的信号输入（Ui）： a将 S1 拨动开关置于最上档（阶跃信号） 。 b信号周期由拨动开关 S2 和“调宽”旋钮调节，信号幅度由“调幅”旋钮调节，以信号 幅值小，信号周期较长比较适宜（周期在 0.5S 左右，幅度在 2.5V 左右） 。 （2）安置短路套、联线，构造模拟电路：（3）虚拟示波器（B3）的联接：示波器输入端 CH1 接到 A6 单元信号输出端 OUT（Uo） 。注：CH1 选1档。时间量程选4档。 （4）运行、观察、记录： 用示波器观测 A6 输出端（Uo）的实际响应曲线 Uo（t） ，且将结果记下。改变时间常 数（改变运算模拟单元 A1 的反馈反馈电容 C） ，重新观测结果，其实际阶跃响应曲线见表 1。 4)观察比例积分环节的阶跃响应曲线。 典型比例积分环节模拟电路如图 4 所示.。该环节在 A5 单元中分别选取反馈电容 C=1uf、2uf 来改变时间常数。图 4 典型比例积分环节模拟电路 典型比例积分环节的传递函数：单位阶跃响应：实验步骤：注：S-ST用短路套短接！ （1）为了避免积分饱和，将函数发生器（B5）所产生的周期性方波信号（OUT） ，代替信 号发生器（B1）中的阶跃输出 0/+5V 作为系统的信号输入（Ui）： a将 S1 拨动开关置于最上档（阶跃信号） 。 b信号周期由拨动开关 S2 和“调宽”旋钮调节，信号幅度由“调幅”旋钮调节，以信号 幅值小，信号周期较长比较适宜（正输出宽度在 0.5S 左右，幅度在 1V 左右） （2）安置短路套、联线，构造模拟电路：（3）虚拟示波器（B3）的联接：示波器输入端 CH1 接到 A6 单元信号输出端 OUT（Uo） 。注：CH1 选1档。时间量程调选2档。 （4）运行、观察、记录： 用示波器观测 A6 输出端（Uo）的实际响应曲线 U0（t） ，且将结果记下。改变时间常 数（改变运算模拟单元 A5 的反馈反馈电容 C） ，重新观测结果，其实际阶跃响应曲线见表 1。 由于虚拟示波器（B3）的频率限制，在作比例积分实验时所观察到的现象不明显时，可 适当调整参数。 调整方法如下： 将 R0=200K 调整为 R0=430K 或者 R0=330K，以此来延长积分时间，将会得到明显的 效果图。 （可将运算模拟单元 A5 的输入电阻的短路套（S4）去掉，将可变元件库（A7） 中的可变电阻跨接到 A5 单元的 H1 和 IN 测孔上，调整可变电阻继续实验。 ） 在作该实验时，如果发现有积分饱和现象产生时，即构成积分环节的模拟电路处于饱和 状态，波形不出来，请人工放电。放电操作如下：B5 函数发生器的 SB4“放电按钮”按 住 3 秒左右，进行放电。 5)观察比例微分环节的阶跃响应曲线 典型比例微分环节模拟电路如图 5 所示。该环节在 A2 单元中分别选取反馈电阻 R1=10K、20K 来改变比例参数。图 5 典型比例微分环节模拟电路 典型比例微分环节的传递函数：若则：单位阶跃响应：实验步骤：注：S-ST用短路套短接! （1）为了避免积分饱和，将函数发生器（B5）所产生的周期性方波信号（OUT） ，代替信 号发生器（B1）中的阶跃输出 0/+5V 作为系统的信号输入（Ui）： a将 S1 拨动开关置于最上档（阶跃信号） 。 b信号周期由拨动开关 S2 和“调宽”旋钮调节，信号幅度由“调幅”旋钮调节，以信号 幅值小，信号周期较长比较适宜（正输出宽度在 70ms 左右，幅度在 400mv 左右） 。 （2）安置短路套、联线，构造模拟电路：（3）虚拟示波器（B3）的联接：示波器输入端 CH1 接到 A6 单元信号输出端 OUT（Uo） 。 注：CH1 选1档。时间量程选2档。 （4）运行、观察、记录： 用示波器观测 A6 输出端（Uo）的实际响应曲线 Uo（t）,且将结果记下。改变比例参 数（改变运算模拟单元 A1 的反馈电阻 R1） ，重新观测结果，其实际阶跃响应曲线见表 1.。 注意：该实验由于微分的时间太短，如果用虚拟示波器（B3）观察，必须把波形扩展 到最大（4 档） ，但有时仍无法显示微分信号。因此，建议用一般的示波器观察。 6)观察 PID（比例积分微分）环节的响应曲线 PID（比例积分微分）环节模拟电路如图 6 所示。该环节在 A2 单元中分别选取反馈电 阻 R1=10K、20K 来改变比例参数。图 6 PID（比例积分微分）环节模拟电路 典型比例积分环节的传递函数：单位阶跃响应：实验步骤：注：S-ST用短路套短接！ （1）为了避免积分饱和，将函数发生器（B5）所产生的周期性方波信号（OUT） ，代替信 号发生器（B1）中的阶跃输出 0/+5V 作为 PID 环节的信号输入（Ui）： a将 S1 拨动开关置于最上档（阶跃信号） 。 b信号周期由拨动开关 S2 和“调宽”旋钮调节，信号幅度由“调幅”旋钮调节，以信号 幅值小，信号周期较长比较适宜（正输出宽度在 70ms 左右，幅度在 400mv 左右） 。 （2）安置短路套、联线，构造模拟电路：（3）虚拟示波器（B3）的联接：示波器输入端 CH1 接到 A6 单元信号输出端 OUT（Uo） 。注：CH1 选1档。时间量程选2档。 （4）运行、观察、记录： 用示波器观测 A6 输出端（Uo）的实际响应曲线 Uo（t）,且将结果记下。改变比例参 数（改变运算模拟单元 A2 的反馈电阻 R1） ，重新观测结果。其实际阶跃响应曲线见表 1.。 注意：该实验由于微分的时间太短，如果用虚拟示波器（B3）观察，必须把波形扩展到 最大（/ 4 档） ，但有时仍无法显示微分信号。因此，建议用一般的示波器观察。（本节中所有实验图形都是由 TEK 数字示波器观察得到的，仅供参考） 。 表 1-1 典型环节的跃响应曲线实验二、二阶系统瞬态响应和稳定性一实验要求 1. 了解和掌握典型二阶系统模拟电路的构成方法及型二阶闭环系统的传递函数标准式。 2. 研究二阶闭环系统的结构参数-无阻尼振荡频率 n、阻尼比 对过渡过程的影响。 3. 掌握欠阻尼二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态性能指标 Mp、tp、ts 的计算。 4. 观察和分析典型二阶闭环系统在欠阻尼，临界阻尼，过阻尼的瞬态响应曲线，欠阻尼二 阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态性能指标 Mp、tp、ts 值，并与理论计算值作比对。 二实验原理及说明 图 7 是典型二阶系统原理方块图。图 7 典型二阶系统原理方块图 型二阶系统的开环传递函数：（1）型二阶系统的闭环传递函数标准式：（2）自然频率（无阻尼振荡频率）：阻尼比：（3） 有二阶闭环系统模拟电路如图 8 所示。它由积分环节（A2）和惯性环节（A3）构成。图 8 典型二阶闭环系统模拟电路 图 8 的二阶系统模拟电路的各环节参数及系统的传递函数： 积分环节（A2 单元）的积分时间常数 Ti=R1*C1=1S 惯性环节（A3 单元）的惯性时间常数 T=R2*C2=0.1S 该闭环系统在 A3 单元中改变输入电阻 R 来调整增益 K，R 分别设定为 10k、40k、100k 。 模拟电路的各环节参数代入式（1） ，该电路的开环传递函数为：其中： 模拟电路的开环传递函数代入式（2） ，该电路的闭环传递函数为：模拟电路的各环节参数代入式（3） ，该电路的自然频率、阻尼比和增益 K 的关系式为：当 R=100k， K=1 =1.58 1 为过阻尼响应， 当 R=40k， K=2.5 =1 为临界阻尼响应， 当 R=10k， K=10 =0.5 01 过阻尼100K（ 参考）1 临界阻 尼40K（参考）10K4K01 欠阻尼 （选一 个 K 值 做即可） 2K图 9 动态性能各测量参数 测量参数定义： 峰值时间 tp：指响应超过其终值到达第一个峰值所需的时间。 调节时间 ts：指响应到达并保持在误差带内所需的最短时间。 超调量 MP ：指响应的最大偏离量 h(tp)与终值 h（）比的百分数，即%100)()()(hhthMp P实验二 系统稳定性t 图图 8-8 二二阶阶电电路路的的阶阶跃跃响响应应的的响响应应曲曲线线示示意意图图 欠欠阻阻尼尼情情况况 临临界界阻阻尼尼情情况况 过过阻阻尼尼情情况况 实验三、二阶闭环、开环系统的频率特性曲线实验三、二阶闭环、开环系统的频率特性曲线二阶闭环系统二阶闭环系统一实验要求 1 研究二阶闭环系统的结构参数-自然频率（无阻尼振荡角频率）n、阻尼比 对对数 幅频曲线和相频曲线的影响。 2 了解和掌握二阶闭环系统中的对数幅频特性 L() 和相频特性 () ，实频特性Re() 和虚频特性