成功学校集训队选拔赛二- 1 -成功学校集训队选拔赛试题成功学校集训队选拔赛试题第二轮第二轮中文名中文名英文名英文名题型题型分值分值时限时限Cantorcanor传统题1001s回文数huiwen传统题1001s装箱问题pack传统题1001s1. Cantor 表表（cantor.pas/c/cpp）【问题描述】现代数学的著名证明之一是 Georg Cantor 证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的：我们以 Z 字形给上表的每一项编号。第一项是 1/1，然后是1/2，2/1，3/1，2/2，【输入】整数 N（1N10000000）【输出】表中的第 N 项【样例输入】7【样例输出】成功学校集训队选拔赛二- 2 -1/42. 回文数回文数（huiwen.pas/c/cpp）【问题描述】若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都一样，我们就将其称之为回文数。例如：给定一个 10 进制数 56，将 56 加 56（即把 56 从右向左读） ，得到 121 是一个回文数。又如：对于 10 进制数 87：STEP1：87+78 = 165 STEP2：165+561 = 726STEP3：726+627 = 1353 STEP4：1353+3531 = 4884在这里的一步是指进行了一次 N 进制的加法，上例最少用了 4 步得到回文数 4884。写一个程序，给定一个 N（2=N=10，N=16）进制数 M，求最少经过几步可以得到回文数。如果在 30 步以内（包含 30 步）不可能得到回文数，则输出“Impossible！”【输入】两行，第一行 N（2=N=10，N=16） ，表示进制；第二行 M。【输出】一行，STEP=最少的步数【样例输入】87【样例输出】STEP=43. 装箱问题装箱问题（pack.pas/c/cpp）【问题描述】有一个箱子容量为 v(正整数，ov20000)，同时有 n 个物品(on30)，每个物品有一个体积 (正整数)。要求从 n 个物品中，任取若千个装入箱内，使箱子的剩余空成功学校集训队选拔赛二- 3 -间为最小。【输入】第一行，一个整数，表示箱子容量；第二行，一个整数，表示有 n 个物品；接下来 n行，分别表示这 n 个物品的各自体积。【输出】一个整数，表示箱子剩余空间。【样例输入】24 6 8 3 12 7 9 7【样例输出】0