福建省漳州市福建省漳州市 2014-2015 学年八年级（上）期末数学试卷学年八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 2 分，满分分，满分 24 分，每小题只有一个正确的选项，请将正确选项填分，每小题只有一个正确的选项，请将正确选项填 入相应的表格内）入相应的表格内） 1 （2014莱芜）下列四个实数中，是无理数的为（ ）A0B3CD考点：无理数 专题：常规题型 分析：无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是 整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可 判定选择项 解答：解：A、0 是整数，是有理数，故 A 选项错误； B、3 是整数，是有理数，故 B 选项错误； C、=2是无理数，故 C 选项正确；D、是无限循环小数，是有理数，故 D 选项错误故选：C 点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不尽的 数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数2 （2014 秋漳州期末）无理数的整数部分是（ ）A1B2C3D4考点：估算无理数的大小 分析：看在哪两个整数之间即可得到它的整数部分解答：解：， 23， 的整数部分为 2， 故选：B 点评：本题考查估算无理数的大小的知识；用“夹逼法”得到无理数的范围是解决本题的关键3 （2014 秋漳州期末）下列计算正确的是（ ）A（x3）3=x6B a6a4=a24C（mn）4（mn）2=m2n2D 3a+2a=5a2考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；单项式的除法，合 并同类项法则对各选项分析判断利用排除法求解解答：解：A、 （x3）3=x33=x9，故本选项错误；B、a6a4=a6+4=a10，故本选项错误； C、 （mn）4（mn）2=m2n2，故本选项正确；D、3a+2a=5a，故本选项错误 故选 C 点评：本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，合并同类项法则，熟记各 性质并理清指数的变化情况是解题的关键4 （2014 秋漳州期末）观察下列各组数： 9，16，25；8，15，17；7，24，25；12，15，20其中能作为直角三角形边长的组数 为（ ）ABCD 考点：勾股定理的逆定理 分析：利用勾股定理的逆定理对四个答案进行逐一判断即可解答：解：、错误，92+162=337252=625，不能作为直角三角形边长； 、正确，82+152=172=289，能作为直角三角形边长； 、正确，72+242=252=625，能作为直角三角形边长； 、错误，122+152=369202=400，不能作为直角三角形边长 故选 B 点评：本题考查的是利用勾股定理的逆定理判断三角形是否为直角三角形，即三角形的三边若满足a2+b2=c2，则此三角形是直角三角形5 （2014 秋漳州期末）下列命题中正确的是（ ）A全等三角形的高相等B 全等三角形的中线相 等C全等三角形的角平分线相等 D 全等三角形对应 角相等考点：命题与定理 分析：认真读题，只要甄别，其中 A、B、C 选项中都没有“对应”二字，都是错误的，只有 D 是正 确的 解答：解：A、全等三角形的对应边上的高相等，故错误； B、全等三角形的对应边上的中线相等，故错误； C、全等三角形的对应角的角平分线相等，故错误； D、全等三角形的对应角相等，正确 故选 D 点评：本题考查了全等三角形的性质；注意全等三角形的性质中指的是各对应边上高，中线，角平 分线相等对性质中对应的真正理解是解答本题的关键6 （2014 秋漳州期末）计算（18x448x3+6x）6x 的结果为（ ）A3x313x2B3x38x2C3x38x2+6x D 3x38x2+1考点：整式的除法 分析：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加解答：解：（18x448x3+6x）6x=3x38x2+1故选：D 点评：考查了整式的除法，多项式除以单项式实质就是转化为单项式除以单项式多项式除以单项 式的结果仍是一个多项式7 （2014 秋漳州期末）若等腰三角形的周长为 20，有一边长为 4，则它的腰长为（ ）A4B8C10 D4 或 8考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系 分析：根据等腰三角形的性质分为两种情况解答：当边长 4cm 为腰或者 4cm 底边时 解答：解：分情况考虑：当 4 是腰时，则底边长是 208=12，此时 4，4，12 不能组成三角形， 应舍去；当 4 是底边时，腰长是（204） =8，4，8，8 能够组成三角形此时腰长是 8 故选 B 点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想 到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是 解题的关键8 （2014 秋漳州期末）要直观反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ）A折线统计图B 条形统计图C频数分布统计图D 扇形统计图考点：统计图的选择 分析：根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般 不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示 出每个项目的具体数目 解答：解：根据题意，要求直观反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的 特点，应选择折线统计图 故选：A 点评：此题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判 断9 （2014 秋漳州期末）如图，有两棵树，一颗高 10m，另一颗高 5m，两树相距 12m，一只鸟从 一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行（ ）A5m B10mC13mD 17m考点：勾股定理的应用 分析：根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运 用勾股定理可将两点之间的距离求出解答：解：如图，设大树高为 AB=10m， 小树高为 CD=5m， 过 C 点作 CEAB 于 E，则四边形 EBDC 是矩形， 连接 AC，EB=5m，EC=12m，AE=ABEB=105=5（m） ，在 RtAEC 中，AC=13（m） 故小鸟至少飞行 13m 故选：C点评：本题考查了勾股定理的应用，根据实际得出直角三角形，培养学生解决实际问题的能力10 （2014 秋漳州期末）如图（1）所示在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形 （ab） ，把拿下的部分剪拼成一个矩形如图（2）所示，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证 了一个等式，则这个等式是（ ）Aa2b2=（a+b） （ab）B （a+b）2=a2+2ab+b2C（ab）2=a22ab+b2D （a+2b） （ab） =a2+ab2b2考点：平方差公式的几何背景分析：左图中阴影部分的面积=a2b2，右图中矩形面积=（a+b） （ab） ，根据二者相等，即可解 答解答：解：由题可得：a2b2=（ab） （a+b） 故选：A 点评：此题主要考查了平方差公式的几何背景解题的关键是运用阴影部分的面积相等得出关系 式11 （2014 秋漳州期末）如图，AE 于 BF 交于点 O，点 O 在 CG 上，根据尺规作图的痕迹，判断 下列说法不正确的是（ ）A AE、BF 是ABC 的内角平分线B 点 O 到ABC 三边的距离相等C CG 也是ABC 的一条内角平分线D AO=BO=CO考点：作图基本作图；角平分线的性质 分析：利用尺规作图的痕迹可得 AE、BF 是ABC 的内角平分线，即可得出答案 解答：解：由尺规作图的痕迹可得 AE、BF 是ABC 的内角平分线， 点 O 到ABC 三边的距离相等，CG 也是ABC 的一条内角平分线， 故 D 选项不正确， 故选：D 点评：本题主要考查了基本作图及角平分线的性质，解题的关键是熟记角平分线的作图方法12 （2014 秋漳州期末）如图，已知 SABC=12，AD 平分BAC，且 ADBD 于点 D，则 SADC 的值是（ ）A10 B8C6D4考点：等腰三角形的判定与性质；三角形的面积分析：延长 BD 交 AC 于点 E，则可知ABE 为等腰三角形，则 SABD=SADE，SBDC=SCDE，可得出 SADC= SABC解答：解：如图，延长 BD 交 AC 于点 E，AD 平分BAE，ADBD， BAD=EAD，ADB=ADE， 在ABD 和AED 中，ABDAED（ASA） ， BD=DE， SABD=SADE，SBDC=SCDE， SABD+SBDC=SADE+SCDE=SADC，SADC SABC= 12=6，故选 C点评：本题主要考查等腰三角形的判定和性质，由 BD=DE 得到 SABD=SADE，SBDC=SCDE是解 题的关键二、填空题（共二、填空题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 13 （3 分） （2013泰州）9 的平方根是 3 考点：平方根 专题：计算题 分析：直接利用平方根的定义计算即可 解答：解：3 的平方是 9，9 的平方根是3 故答案为：3 点评：此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为 算术平方根14 （3 分） （2014 秋漳州期末）计算（2m+n） （2mn）= 4m2n2 考点：平方差公式 专题：计算题 分析：原式利用平方差公式计算即可得到结果解答：解：原式=4m2n2 故答案为：4m2n2 点评：此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键15 （3 分） （2014 秋漳州期末）计算：8x3y22xy= 4x2y 考点：整式的除法 分析：利用系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式求解解答：解：8x3y22xy=4x2y 故答案为：4x2y 点评：本题主要考查了整式的除法，解题的关键是熟记，把系数同底数幂分别相除后，作为商的因 式16 （3 分） （2014 秋漳州期末）若+（b3）2=0，则 a+b= 2 考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方 分析：利用非负数的性质解得 a，b，求得 a+b解答：解：+（b3）2=0， 0， （b3）20，a+1=0，b3=0， 解得：a=1，b=3，a+b=2， 故答案为：2 点评：本题主要考查了非负数的性质，利用算术平方根的非负性求值是解答此题的关键17 （3 分） （2014 秋漳州期末）测量某班 40 名学生的身高，得身高在 1.60m 以下的频率是 0.4， 则该班身高在 1.60m 以下的学生有 16 人考点：频数与频率分析：利用频率=，进而得出该班身高在 1.60m 以下的学生数解答：解：测量某班 40 名学生的身高，得身高在 1.60m 以下的频率是 0.4， 该班身高在 1.60m 以下的学生有：400.4=16（人） 故答案为：16 点评：此题主要考查了频数与频率，正确掌握频数与频率之间的关系是解题关键18 （3 分） （2014