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加速度学习网 我的学习也要加速二次函数的二次函数的图图像像 一、本一、本节节学学习习指指导导至今我们学习了一次函数、反比例函数,这一节又要学习二次函数。我们发现不管是什么函数,它们的图像都显得非常重要,的确,我们能从函数图中读出很多信息,并且相对函数的表达式要直观形象。二次函数的画图步骤和一次函数、反比例函数一模一样。本节有配套免费学习视频。二、知二、知识识要点要点1 1、二次函数、二次函数图象的画法图象的画法2yaxbxc五点绘图法:利用配方法将二次函数化为顶点式,确2yaxbxc2()ya xhk定其开口方向、对称轴及顶点坐标,然后在对称轴两侧,左右对称地描点画图。一般我们选取的五点为:顶点、与 y 轴的交点(0,c) 、以及(0,c)关于对称轴对称的点(2h,c) 、与 x 轴的交点(x1,0) , (x2,0) (若与 x 轴没有交点,则取两组关于对称轴对称的点).画草图时应抓住以下几点:开口方向,对称轴,顶点,与 x 轴的交点,与 y 轴的交点.例:画出函数的图形24(,)24bacb aac第一步:列表,先算出顶点、对称轴,以对称轴为中心,取两边的对称点。最少三点定图象。X024(顶点)68Y-6020-6第二步:描点,线描出顶点,对称轴,苗处对称点。加速度学习网 我的学习也要加速第三步:连线,先确认开口方向,然后用平滑的线连接所取的点。2 2、二次函数图象的对称、二次函数图象的对称二次函数图象的对称一般有五种情况,可以用一般式或顶点式表达1. 关于x轴对称2yaxbxc关于x轴对称后,得到的解析式是2yaxbxc ; 2ya xhk关于x轴对称后,得到的解析式是2ya xhk ;2. 关于y轴对称2yaxbxc关于y轴对称后,得到的解析式是2yaxbxc; 2ya xhk关于y轴对称后,得到的解析式是2ya xhk;3. 关于原点对称2yaxbxc关于原点对称后,得到的解析式是2yaxbxc ;2ya xhk关于原点对称后,得到的解析式是2ya xhk ;4. 关于顶点对称(即:抛物线绕顶点旋转 180)2yaxbxc关于顶点对称后,得到的解析式是2 2 2byaxbxca ;2ya xhk关于顶点对称后,得到的解析式是2ya xhk 5. 关于点mn,对称 2ya xhk关于点mn,对称后,得到的解析式是222ya xhmnk 加速度学习网 我的学习也要加速三、三、经验经验之之谈谈: :函数图像的重要性我想同学们都能看得到,很多题目一眼看上去咋这么复杂完全没思路,但是我们把函数图像画出来之后,啊!柳暗花明又一村啊。二次函数还有一个特点就是关于对称轴对称,显然无论作何种对称变换,抛物线的形状一定不会发生变化,永远不变求抛物线的对称抛物线的表达式时,可以依据题意或方便运算的原则,选择合适的形式,习惯上是先确定原抛物线(或表达式已知的抛物线)的顶点坐标及开口方向,再确定其对称抛物线的顶点坐标及开口方向,然后再写出其对称抛物线的表达式有疑问的题目请发在“51 加速度学习网”上,让我们来为你解答51 加速度学习网 整理 http:/www.51jiasudu.com/
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