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一、一、认识更大的数认识更大的数 1、认识数级、数位、计数单位,并了解它们之间的对应关系。 数 级亿级万级个级数 位千 亿 位百 亿 位十 亿 位亿位千 万 位百 万 位十 万 位万位千位百位十位个位 计 数 单 位千 亿百 亿十 亿亿千 万百 万十 万万千百十个2、亿以内数的读数方法。 含有个级、万级和亿级的数,必须先读亿级,再读万级,最后读个级。(即从高位读起) 亿级或万级的数都按个级读数的方法,在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读,在级中间 的零必须读。中间不管有几个零,只读一个零。 3、亿以内数的写数方法。 从高位写起,按照数位的顺序写,中间或末尾哪一位上一个也没有,就在那一位上写 0。 4、比较数大小的方法。 多位数比较大小,如果位数不同,那么位数多的这个数就大,位数少的这个数就小。如 果位数相同,从左起第一位开始比起,哪个数字大,哪个数就大。如果左起第一位上的数相 同,就开始比第二位直到比出大小为止。 5、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。以“万”为单位,就要把末尾的四个 0 去掉,再添上万字;以“亿”为单位,就要把 末尾八个 0 去掉,再添上亿字。二、二、线与角线与角 1、认识直线、线段与射线,会用字母正确读出直线、线段和射线。 直线:可以向两端无限延伸;没有端点。读作 :直线 AB 或直线 BA。 线段:不能向两端无限延伸;有两个端点。读作:线段 AB 或线段 BA。 射线:可以向一端无限延伸;有一个端点。读作:射线 AB(只有一种读法,从端点读 起。) 2、画直线。 过一点可画无数条直线;过两个点能画一条直线。 明确两点之间的距离,线段比曲线、折线要短。 直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点,射线只有一个端点,所以不可以测量, 没有具体的长度。只有线段才能有具体的长度。 3、在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线。 1)平行线的画法。 固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线。 用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺。 沿一条直角边在画出另一条直线。 2)能够借助实物,平面图形或立体图形,寻找出图中的平行线。 用数学符号表示两条直线的平行关系。如:ABABCDCD。3)、当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。(互相垂直:就是直线 OA 垂直 于直线 OB,直线 OB 垂直于直线 OA)这两条直线的交点叫做垂足。(两条直线互相垂直说明 了这两条直线的位置关系:必须相交,相交还要成直角。) 4)画垂线: 过直线上一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合,直角顶点是垂足,沿着另一条直角边画直线, 这条直线是前一条直线的垂线。注意,要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。 过直线外一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的另一条直角边通过这个已知点,沿 着三角尺的另一条直角边画直线,这条直线就是前一条直线的垂线。注意,画图时一般左手 持三角尺,右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线,三角尺的另一条直角边必须通过给 定的这个点。 5 5)会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如:OAOB。 明确点到直线之间垂线段最短。 4、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组 成的。 1)认识平角、周角。 平角 :角的两边在同一直线上,(像一条直线),平角等于 180,等于两个直角。 周角:角的两边重合,(像一条射线),周角等于 360,等于两个平角,四个直角。 2)角的分类:小于 90 度的角叫做锐角;等于 90 度的角叫做直角;大于 90 度小于 180 度的角叫做钝角;等于 180 度的角叫做平角;大于 180 度小于 270 度叫做优角(此为补充内 容);等于 360 度的角叫做周角。 3)动手画平角、周角。 认识度。将圆平均分成 360 份,把其中的 1 份所对的角叫做 1 度,记作 1,通常用 1作为度量角的单位。 4)认识量角器。量角器是把半圆平均分成 180 份,一份表示 1 度。量角器上有中心点、 0 刻度线、内刻度线、外刻度线。 量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合;0 刻度线与 角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。 5)看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线,角的开口 向右看内刻度线。 6)用量角器画指定度数的角的方法。 画一条射线,中心点对准射线的端点,0 刻度线对准射线(两合),对准量角器相应的 刻度点一个点(一看),把点和射线端点连接,然后标出角的度数。三、三、乘法乘法 1、估算方法。用四舍五入法进行估算。 估算的方法及注意事项:要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意,要符合实 际,接近精确值。 2、用竖式计算三位数乘两位数。注意:第二个因数的十位与第一个因数相乘的乘积末 尾写在十位上。 3、因数中间或末尾有 0 的三位数乘两位数。 中间有 0 也要和因数分别相乘;末尾有 0 的,要将两个因数 0 前面数的末位对齐,用 0 前面的数相乘,乘完之后在落 0,有几个 0 落几个 0。4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两 个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变。用字母表示是:(ab)c=a(bc). 使用时机:当几个数相乘时,如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用 乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25 和 4、50 和 2、125 和 8、50 和 4、500 和 2 等。 乘法分配律:两个数的和(或差)与一个数相乘,可以把两个加数(或被减数、减数) 分别与这个数相乘,在把两个积相加(或相减),结果不变。用字母表示数:(a+b) c=ac+bc 或(a-b)c=acbc 式子的特点:式子的原算式符号一般是、+(-)、的形式;在两个乘法式子中,有一 个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。 10288、9915 这类题的特点:两个数相乘,把其中一个比较接近整十、整百、整千 的数改写成整十、整百、整千与一个数的和(或差),再应用乘法分配律可以使运算简便。四、四、图形的变换图形的变换 1、绕中心点旋转的方向:顺时针,即顺着钟表时针走的方向,从上往右走,再往下, 最后向上。 逆时针,和顺时针的方向相反,从上往左走,再往下,最后向上。 2、对照方格纸能准确的说出图形的平移或旋转的变化过程。 3、体会一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程,并能进行简单的制作。如 利用一个三角形,通过旋转和平移制作出不同的复杂图形。五、五、除法除法 1、用竖式求除数是两位数(整十数)除法。注意:三位数除以两位数,商要写在个位 上。 2、除数是整十数,商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末尾必须补 0,它起到 占位的作用。 3、路程、时间和速度之间的关系。路程=速度时间 时间=路程速度 速度=路程时间 利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。 4、笔算三位数除以两位数的方法,试商时把除数看作整十数试商。 1)了解被除数、除数和商之间的关系。被除数除数=商余数;被除数=除数商+ 余数,为验算做好准备。 2)体验改商的过程,掌握改商的方法。在试商的时候,如果在估商的时候,把除数变大 了,商就可能变小;如果把除数变小了,商就可能变大。(或者当所得的余数大于等于除数 时,商小了需要调大;当试的商与除数的乘积大于被除数的时候,则商要调小。) 3)能够对三位数除以两位数的除法进行估算。 4)确定商是几位数的方法:三位数除以两位数,如果前两位够商 1,商则是两位数;如 果前两位不够商 1,商则是一位数。 5)商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外),商不变。 A、被除数不变,除数扩大或缩小若干倍(0 除外),商随着缩小或扩大相同的倍数。 B、除数不变,被除数扩大或缩小若干倍(0 除外),商随着扩大或缩小相同的倍数。 6)、中括号的作用,能够改变运算顺序。 明确四则混合运算的顺序:算式中既有小括号又有中括号时,要先算小括号里面的,再 算中括号里面的。六、六、方向与位置方向与位置1、数对的表示方法:先表示横的方向,后表示纵的方向,即根据直角坐标系,确定某 一点的坐标(x,y). 1)数对的写法:先横向观察,在第几位就在小括号里先写几,再点上逗号;然后再纵 向观察,在第几位,就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组,第二个座位,用数对 表示为(3,2)。 能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在(5,6)这个位置。他的实际位置是, 班级中(从左往右数)第五组第六个座位。 2)认识方向:东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 3)根据方向和距离确定物体位置的方法:(1)以某一点为观测中心,标出方向,上北、 下南、左西、右东;将观测点与物体所在的位置连线;用量角器测量角度,最后得出结论在 哪个方向上。七、七、生活中的负数生活中的负数 1、零下温度的表示方法,在温度前面写上“”号,如“2”“12”通常读作 零下 2 摄氏度、零下 12 摄氏度。 2、能够正确地比较两个零下的温度的高低:0和零上的温度高于零下的温度;零下温 度的数字越大表示温度越低。 正数:比 0 大的数字都是正数,有的时候我们在正数前面添上“+”号。 负数:比 0 小的数字都是负数,我们在负数前面提案上“”号。 3、明确 0 既不是正数也不是负数。 能用正数、负数表示实际问题,要确定以什么作为标准(即以什么作 0 点) 八、八、统计统计 1、统计图中 1 格表示不同单位量,要结合具体的情况来判断 1 个表示几个单位。数据 大,每 1 格所表示的单位就多,数据小,每 1 格所表示的单位就小。 1)理解条形统计图上的数据所表示的意义。 2)明确条形统计图的特点:直观、方便、便于察看。 3)制作条形统计图的方法:确定水平方向,标出项目;确定垂直方向代表的数量(一 格代表的数量);根据数据的大小画出长度不同的直条;写出标题。
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