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圆的单元检测圆的单元检测一一. .选择题选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1在O 中,弦 ABOF OE=OF OEOF 无法确定2如图,AB 是O 的直径,CD 是弦,若 AB=10 cm,CD=8 cm ,则 A、B 两点到直线 CD 的距 离之和为( )12 cm 10 cm 8 cm 6 cm3下列命题正确的是( )相等的圆心角所对的弧是等弧 等圆周角对等弧等弧对等圆周角 过任意三点可以确定一个圆4如图,圆内接四边形 ABCD 中,AC、BD 交于 E 点,且 BC=DC,则图中共有相似三角形( )2 对 4 对 6 对 8 对5 如图,弦 ABCD,E 为上一点,AE 平分,则图中与相等(不包括CDCEBAEC)的角共有( )AEC3 个 4 个 5 个 6 个6两个扇形的面积相等,其圆心角分别为、,且,则两个扇形1 2的弧长之比( )12:1:2 2:1 4:1 1:27一段铁路弯成圆弧形,圆弧的半径是 2 km,一列火车以每小时 28 km 的速度行驶,经过 10 s 通过弯道,那么弯道所对的圆心角的度数为( )4.4 44 2.2 228一个圆锥和一个圆柱的底面半径相等,且它们的高都不得等于它们的底面半径,那么它们的侧面积之比为( ) 1 2322 29下列命题中,正确的是( )三点确定一个圆 三角形的外心在三角形的外部任何一个圆都有唯一一个内接三角形 任何一个三角形只有一个外接圆10在半径为 4 的圆中,垂直平分半径的弦长为( ) 2 3 43333二、填空题二、填空题(每小题 3 分,共 30 分)1若三角形的三条边长分别为 5,12,13,则这个三角形外接圆的半径为_2一条弦把圆分成 2:3 两部分,那么这条弦所对的圆周角的度数为_3如图形,A、B、C 是O 上顺次三点,若,则_OAB44ACB4如图ABC 是圆内接三角形,AB 是直径,BC=4 cm,A=30,则 AB_.5如图 27-7,=100,则圆周角=_.AOBACB6已知扇形周长为 14cm,面积为 12 cm2,则扇形的半径为_cm.7已知圆锥的底面积为 cm2,圆锥的全面是 cm2,则圆锥的高为924_8扇形的圆心角为 150,半径为 4 cm,用它做一个圆锥,那么这个圆锥的表面积为_9如图,以正方形 ABCD 的边 AD、BC、CD 为直径画半圆,阴影部分的面积记为 m,空白部分的面积记为 n,则 m 与 n 的关系为_10若O 是ABC 的外接圆,ODBC 于 D,且,则=_.BOD48BAC三、解答题三、解答题(本大题 60 分)1 (10 分)某市承办一项大型比赛,在市内有三个体育馆承接所有比赛,现要修建一个运动员公寓,使得运动员公寓到三个体育馆的距离相等,若三个体育馆的位置如图 27-11 所示,那么运动员公寓应建立在何处?2 (10 分)如图 27-12,AB 是O 的直径,CD 是弦,CECD 交 AB 于 E,DFCD 交 AB 于F,求证:AE=BF.3 (10 分)如图 27-13,某排水管模截面,已知原有积水的水平面宽 CD=0.8 m 时最大水深0.2 m,当水面上升 0.2 m 时水面宽多少?4 (10 分)已知圆环内直径为 a cm ,外直径为 b cm ,将 50 个这样的圆环一个接一个环套环地连成一条锁链,那么,这条锁链拉直后的长度为多少?5 (10 分)如图 2,一只狗用皮带系在 1010 的正方形狗窝的一角上,皮带长为 14,在狗窝外面狗能活动的范围面积是多少?6(10 分)对于平面图形 A,如果存在一个圆,使图形 A 上的任意一点到圆心的距离都大于这个圆的半径,则称图形 A 被这个圆所覆盖。对于平面图形 A 母如果存在两个或两个以上的圆,使图形 A 上的任意一点到其中某个圆的圆心距离都不大于这个圆的半径,则称图形 A 被这些圆所覆盖。例如:图 1 中的三角形被一个圆所覆盖,图 2 中的四边形被两个圆覆盖。回答下列问题:(1)边长为 1cm 的正方形被一个半径为 r 的圆所覆盖,的最小值是_cm 。r(2)边长为 1cm 的等边三角形被一个半径为 r 的圆所覆盖,r 的最小值是_cm。(3)边长为 2cm,宽为 1cm 的距离被两个半径都为 r 的圆所覆盖,r 的最小值是_cm,这两个圆的圆心之间的距离是_cm. 参考答案参考答案一、一、1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、二、16.5 272或 108 346 48cm 5130 63cm 或 4 cm 74 cm 8 9M=n 1048 285 9cm三、1略 2点拨:作 OGCD 于3过点作垂直于弦 CD 的半径,连结 OC(或 OD),水面宽m.4.锁链第一环中,内圆与外圆相距,内圆长为 a,以后每增加一环,2651(ba)2其中长度增加 a,再加上两端的环距即可,所以总长度为b-a50a + 2=(49a+b)cm.25解:狗能活动的范围应为图中的阴影部分2222270149043S214415536036042 6(1) r 的最小值应是边长为 1cm 的正方形外接圆的半径之长,即,如图(1) , (2)r 的最小值应是边长为 1cm 的等边三角形外接圆的半径之长,2r=(cm)2即,如图(2) , (3),3r=(cm)3min2r=(cm)2圆心距=1cm ,如图(3) 。12O O
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