北师大版九年级数学单元测试卷北师大版九年级数学单元测试卷班级：_姓名：_得分：_ 二、选择题 1.下列方程中，关于 x 的一元二次方程有（ ）x2=0 ax2+bx+c=0 x23=x a2+ax=0 (m1)x2+4x+=0 252m+= =2 (x+1)2=x2921 xx1 3112xA.2 个B.3 个C.4 个D.5 个 2.方程 2x(x3)=5(x3)的解是（ ）A.x=3B.x=C.x1=3，x2=D.x=325 253、如图，ABC 中，AB=AC，D、E、F 分别是 BC、AC、AB 上的点， ，且 BF=CD，BD=CE，则EDF=（ ）A、90A B、90A C、180A D、45A21 214.若 n 是方程 x2+mx+n=0 的根，n0，则 m+n 等于（ ）A.B. C.1D.121 215.方程 (x+)2+(x+)(2x1)=0 的较大根为（ ）31 31A.B.C. D. 31 92 31 216、在ABC 中，ABC=123，则 BCACAB=（ ）A、123 B、149 C、1 D、122337.若 2，3 是方程 x2+px+q=0 的两实根，则 x2px+q 可以分解为（ ） A.(x2)(x3)B.(x+1)(x6) C.(x+1)(x+5)D.(x+2)(x+3) 8.关于 x 的方程 x2+mx+n=0 的两根中只有一个等于 0，则下列条件中正确的是（ ） A.m=0，n=0B.m=0，n0C.m0，n=0D.m0，n0 9、ABC 中，C=90，AB 的垂直平分线交 AB 于 E，交 BC 于点 D，若CDBD=12，BC=6cm，则点 D 到点 A 的距离为（ ） A.1.5cm B.3cm C.2cm D.4cm10.2 是关于 x 的方程x22a=0 的一个根，则 2a1 的值是（ ）23A.3B.4C.5D.611.下列方程适合用因式方程解法解的是（ ）A.x23x+2=0B.2x2=x+42C.(x1)(x+2)=70D.x211x10=0 12.一台电视机成本价为 a 元，销售价比成本价增加 25%，因库存积压，所以就按销售价 的 70%出售，那么每台实际售价为（ ） A.(1+25%)(1+70%)a 元B.70%(1+25%)a 元 C.(1+25%)(170%)a 元D.(1+25%+70%)a 元二、填空题 13.方程 x(2x1)=5(x+3)的一般形式是_，其中一次项系数是_，二次 项系数是_，常数项是_. 14、如图（1）若ABEADC，则 AD = AB，DC = ；D = ；BAE = ； 15、如图（2） ，已知 ABDC，ADBC，有 对全等三角形； 16、如果等腰三角形的有一个角是 80，那么顶角是 度；B A DAB CD E C图（1） 图（2） 17、若等腰三角形的底角等于顶角的一半，则此三角形是 三角形；18.m_时，关于 x 的方程 m(x2+x)= x2(x+2)是一元二次方程？219.方程 x28=0 的解是_，3x236=0 的解是_. 20.活期储蓄的年利率为 0.72%；存入 1000 元本金，5 个月后的本息和（不考虑利息税） 是_. 三、解答题 21.某公司一月份营业额 100 万元，第一季度总营业额为 331 万元，求该公司二、三月份 营业额平均增长率是多少？ 22.以大约与水平成 45角的方向，向斜上方抛出标枪，抛出的距离 s（单位：m）与标枪 出手的速度 v(单位：m/s)之间大致有如下关系：s=+28 . 92v如果抛出 40 米，求标枪出手速度（精确到 0.1 m/s）. 23、如图，ABC 中，AB=AC，A=36.仿照图(1),请你设计两种不同的分法，将 ABC 分割成 3 个三角形，使每个三角形都是等腰三角形(要求标出每个等腰三角形三个内角的 度数).24、已知：如图，ABC 中，AB=AC，A=120. (1)用直尺和圆规作 AB 的垂直平分线，分别交 BC、AB 于点 M、N(保留作图痕迹，不写作法). (2)猜想 CM 与 BM 之间有何数量关系，并证明你的猜想。25.心理学家发现，学生对概念的接受能力 y 与提出概念所用的时间 x(min)之间满足： y=0.1x2+2.6x+43(0x30)，求当 y=59 时所用的时间. 26.请同学们认真阅读下面的一段文字材料，然后解答题目中提出的有关问题. 为解方程(x21)25(x21)+4=0，我们可以将 x21 视为一个整体，然后设 x21=y，则 原方程可化为 y25y+4=0 解得 y1=1，y2=4当 y=1 时，x21=1，x2=2，x=2当 y=4 时，x21=4，x2=5，x=5原方程的解为 x1=，x2=，x3=，x4=2255解答问题： (1)填空：在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到了降次的目的，体现了 _的数学思想. (2)解方程 x4x26=0