备战备战 2008 中考专题中考专题学科整合型问题专题学科整合型问题专题一、知识网络梳理新颁布的课程标准在教材编写建议中特别强调：“所选择的素材应尽量来源于自 然、社会与科学中的现象和实际问题”，因此，以其他学科为素材的跨学科试题成为近几 年数学中考命题的热点常见类型有：与物理、化学、生物、地理、拳术、体育、电脑、 语文等学科进行综合的问题，或以这些学科为命题背景，或以相关学科的知识为载体，形 式多样，多在学科知识点交叉处设计解答时，要将相关学科的知识与数学知识加以综合， 灵活运用 跨学科题目是近两年来刚出现的一类试题，是在执行新课程标准的过程中出现的一类 新颖试题，它考查的重点是数学知识，但它附加了其他学科的学科背景解答时需要用到 其它学科的知识作铺垫，能较好的考查学生的综合发展能力，有利于学生各科之间的均衡 发展，有效的遏制偏科现象的发生 这类题目与实际生活为背景的试题一样，只不过它的背景用的是其他学科知识体系为 背景，解答时需要用到其他学科的知识内容，否则解题很难奏效，它很好的体现了数学是 基础学科的特点，是近年来的中考热点，有进一步加强的趋势 题型 1与物理相结合的题 与物理知识相关的题型在近几年各地中考试题中经常出现，体现了数学的“工具性”作 用 解决与物理相结合的题，要对物理学科的有关知识相当熟悉，如果不熟悉很难解决问 题，这就告诉我们要掌握某一学科知识，单纯学好一门知识是不够了，因为学科之间的知 识是相互渗透的 题型 2与化学相结合的题 与化学知识相关的题型比较多，主要考查学生应用化学知识解决实际问题的能力 解决与化学知识相结合的题，要对化学学科中的浓度、溶液、溶质、溶剂的概念的理 解，同时要掌握浓度、溶液、溶质、溶剂之间的关系 题型 3 与英语相结合的题 在数学试题中渗透用英语表述的数学题，“希望杯”试题是首创，这对于改革开放、促 进同学们对英语学习的兴趣都有好处解答这类试题，要抓住英语中的关键单词，要结合 算式、方程或图形等进行推测理解，然后利用数学知识求解二、知识运用举例 例 1（04 河北省） 图 1 所示的电路的总电阻为 10，若 R12R2，则 R1，R2的值分 别是（ A ）AR130，R215 BR120 3，R210 3CR115，R230 DR110 3，R220 3例 2（05 青岛）已知力 F 所做的功 W 是 15 焦，则表示力 F 与物体在力的方向上通过的R1R2图 1距离 s 的函数关系的图象大致为图中的（ D ）例 3（06 江苏泰州）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块 A 悬于盛有水的水槽中，然 后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数 y（单位 N）与铁块被提起的高度 x（单位 cm）之间的函数关系的大致图象是（ C ）例 4（05 丽水）下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出后一种化合物 的分子式_解： C4H10例 5（02 重庆）实际测试说明 1 千克重的干衣物用水洗涤后拧干，湿重为 2 千克，今用 浓度为 1%的洗衣粉溶液洗涤 0.5 千克干衣物，然后用总量为 20 千克的清水分两次漂 洗假设在洗涤和漂洗的过程中，残留在衣服中的溶液浓度和它所在的溶液中的浓度相等， 且每次洗、漂后都需拧干再进入下一道操作问怎样分配这 20 千克清水的用量，可能使残 留在衣物上的洗衣粉溶液浓度最小？残留在衣物上的洗衣粉有多少毫克（保留 3 个有效数 字）解：设第一次用水 x 千克，则第二次用水为（20x）千克，由题设，衣物拧干后，所 带溶液质量与衣物质量相等，当用洗衣机洗涤 0.5 千克干衣拧干后，衣物所带浓度为 1%的溶液共 0.5 千克则第一次用 x 千克水漂洗后的浓度为：5 . 0 %15 . 0 x，第二次加入（20x）千克水漂洗后的浓度为：)5 . 020()5 . 05 . 0 %15 . 0(xx，即为%1441)10(412x显然，当 x10 时，分母的取值最大，分数值最小故用水方法是每次使用 10 千克，可使 残留在衣物上的溶液浓度最小第二次漂洗拧干后残留在衣物上洗衣粉质量为5 . 0%14411千克3 .11毫克例 6（04 青岛）生物学家指出：在生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有 10%的 能量能够流动到下一个营养级，在 H1H2H3H4H5H6这条生物链中（Hn表示第 n 个营养级，n1，2，6），要使 H6获得 10 千焦的能量，需要 H1提供的能量约为（ A ）千焦 （A） 106（B）105（C）104 (D103例 7某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现：骆驼的体温会随外部环境温度的变化而 变化，而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同他们将一头骆驼前两昼夜的体温变化 情况绘制成下图请根据图象回答： 第一天中，在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的?它的体温从最低上升到最高需要 多少时间? 第三天 12 时这头骆驼的体温是多少? 兴趣小组又在研究中发现，图中 10 时到 22 时的曲线是抛物线，求该抛物线的解析式解：第一天中，从 4 时到 16 时这头骆驼的体温是上升的 它的体温从最低上升到最高需要 12 小时 第三天 12 时这头骆驼的体温是 39的取值范围不写不扣分xxxxy22102421612例 8（04 河北省）图 2 是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影 部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出 （球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（ B ） A1 号袋 B2 号袋 C3 号袋 D4 号袋例 9（02 湖北武汉）为了备战世界杯，中国足球队在某次集训中，一队员在距离球门 12 米处的挑射，正好射中了 2.4 米高的球门横梁.若足球运行的路线是抛物线cbxaxy2（如图），则下列结论：a601；601a0；abc0；0b1.2a.其中正确的是（ ） （A）（B）（C）（D）4 号袋2 号袋图 33 号袋1 号袋解：解：由对称轴可知，ab 20，但 a0， b0，抛物经过点（0，2.4），（1.2，0），所以，c2.4 1.44a1.2b2.40，即 1.2ab20，b1.2a20，解得：a601，所以，正确，又 b1.2a21.2a，所以，0b1.2a ，也正确，故选（B）例 10（04 宁波市）仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形解：例 11（03 杭州市）根据指令s，A（s0，0A180），机器人在平面上能完成下 列动作：先在原地逆时针旋转角度 A，再朝其面对的方向沿直线行走距离 s现机器人在直 角坐标系的坐标原点，且面对 x 轴正方向（1）若给机器人下了一个指令4，60，则机 器人应移动到点_；（2）请你给机器人下一个指令_，使其移动到点 （5，5）解：（1）（2，23）；（2）52，135二、知识巩固训练1、（05 青岛）已知力 F 所做的功 W 是 15 焦，则表示力 F 与物体在力的方向上通过的距 离 s 的函数关系的图象大致为图中的（ ）2、（06 江苏泰州）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块 A 悬于盛有水的水槽中，然后 匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数 y（单位 N）与铁块被提起的高度 x（单位 cm）之间的函数关系的大致图象是（ ）3、（06 河北省）在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度也随之改变与V在一定范围内满足Vm，它的图象如图 3所示，则该气体的质量m为（ ）A1.4kgB5kgC6.4kgD7kg4、（07 浙江温州）小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，小明和妈妈 一同坐在跷跷板的另一端，他们都不用力时，爸爸那端着地，已知爸爸的体重为 70 千克， 妈妈的体重为 50 千克，那么小明的体重可能是（ ） A.18 千克 B.22 千克 C.28 千克 D.30 千克 5、（07 山东青岛）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 P ( kPa ) 是气体体积 V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于 120 kPa 时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（ ）A不小于54m3B小于54m3C不小于45m3 D小于45m36（07 山东济宁）将一定浓度的 NaOH 溶液加水稀释，能正确表示加入水的质量与溶液 酸碱度关系的是（ ）7（02 桂林）生物学指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有 10%的能 量能够流动到下一个营养级， 在 H1 H2 H3 H4 H5 H6 这条生物链中（Hn 表示第 n 营养级，n1，2，3，4，5，6）要使 H6获得 10 千焦的能量， 那么需要 H1提供的能量约为（ ） （A）104千焦（B）105千焦（C）106千焦（D）107千焦8（02 湖北武汉）为了备战世界杯，中国足球队在某次集训 中，一队员在距离球门 12 米处的挑射，正好射中了 2.4 米高 的球门横梁.若足球运行的路线是抛物线cbxaxy2（如图），则下列结论：a601；601a0；abc0；0b1.2a.其中正确的是（ ）1.453(kg/m )3(m )V(51.4)，OpH07水的质量pH07水的质量pH07水的质量 ABCD水的质量pH07（A）（B）（C）（D）9（05 浙江绍兴）小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数23.54.9htt（t 的单位：s，h 的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（ ） （A）0.71s（B） 0.70s （C）0.63s（D）0.36s10（07 山东济宁）同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种 颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色 皮块是正六边形若一个球上共有黑白皮块 32 块，请你计算一下，黑色皮块 和白色皮块的块数依次为（ ） A、16 块、16 块 B、8 块、24 块 C、20 块、12 块 D、12 块、20 块11（05 常武）一辆汽车要将一批 10cm 厚的木板运往某建筑工地，进入工地到目的地前， 遇有一段软地聪明的司机协助搬运工将部分木板卸下铺在软地上，汽车顺利通过了请 你写出其中的道理：_如果卸下部分木板后汽车对地面的压力 为 3000N，若设铺在软地上木板的面积为 S，汽车对地面产生的压强为 P（N/），那么 P 与 S 的函数关系式是_ 12（06 浙江湖州）为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做 了如下的探索：根据科学中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所 示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4 米的点 E 处，然后沿着直线 BE 后 退到点 D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点 A，再用皮尺量得 DE2.4 米，观察者目高 CD1.6 米，则树（AB）的高度约为_米（精确到 0.1 米） 13、（06 山东青岛）某种蓄电池的电压为定